引导学生用数学知识解决力学问题之教学探讨

胡新宇 喻梅

摘要：通过具体实例探讨在基础力学教学中引领学生应用数学知识的重要性。数学和力学密不可分，在力学教学中注重数学知识的应用，不仅能够促进力学的学习，更重要的是有利于培养学生科学的思维方式，开发学生力学思维的新增长点，提高教学效果。

关键词：基础力学;教学研究;数学

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2020）11-0266-02

工程力学作为许多工科专业的技术基础课，同时也是力学类专业的入门课程。力学学科的发展与数学的进步是密不可分的，二者相辅相成、相互促进。因此，学习或者讲授工程力学必须注重数学基础，这对培养学生科学的思维方式、锻炼创新思维非常有帮助。学生一般在学习《工程力学》（含《理论力学》和《材料力学》）之前，都已接受过基本的数学训练。但是数学课上的抽象概念并没有跟工程实际建立多少联系，大家只是被动地接受，很难将所学知识用到具体的工程问题中。力学恰好是工程与数学结合的一根纽带，利用数学知识解决力学问题，为构建工科大学生合理系统的知识体系打下坚实的基础。

在工程力学学习中，许多学生认为数学基础只是用于看懂力学教材中公式的推导过程就可以了。其实力学中许多概念要用数学语言来描述，利用数学工具的严密性往往能够尽早区分开力学学习中的新、老概念，并发现对新概念的理解有哪些不准确的地方，为后继内容的学习排除隐患，提高学习效率。善于主动运用数学知识能够为力学学习带来许多便利。笔者在教学过程中注重培养学生主动发现问题、应用数学知识解决问题的能力，不仅提高了课堂教学效果，更激发了学生的主观能动性，增强了学习兴趣。本文将通过具体的实例，浅谈引导学生主动应用数学知识的两个方面，借此抛砖引玉，以与各位同仁共同探讨。

一、补充证明教材中的省略部分

在众多力学教材[1-3]中由于篇幅有限，不可能把所有公式的数学推导详尽列出，或多或少、有意无意地会直接留给学生一些省略推导过程的结果。遇到这种问题，不能要求学生强记住这些结果，而是提出疑問，引导学生根据这些结果前面的正文思路，自己去推导。这样才能做到真正意义上的理解和掌握。

二、批判接受教材中的知识和结论

工程力学理论概念性强，应用灵活多变。在解决具体的问题时，需要较强的逻辑思维，前后推导较为烦琐，其中难免会出现一些疏于交代的地方，甚至是错误之处。学生应学会对此提出疑问，并尝试用已学知识加以批判地接受，而不是全盘吸收或者直接绕过，否则必然影响到后继内容的学习。

三、结束语

教学实践中，把上述两类问题留给学生独立思考，并尝试应用数学知识解决问题。这个过程很好地锻炼了学生，而且加强了学生对知识的理解，更使得学生在这个过程中获得了满足感和成就感，进一步激发了学习兴趣。这对培养学生科学的思维方式和严谨的治学态度也非常有帮助。

本文列举的两个问题也是学生在学习中产生疑问较多的问题，在引导其独立思考的情况下，教师给以适当的点拨，必然使力学的学习充满生机和活力。

参考文献：

[1]刘鸿文.材料力学（Ⅰ）[M].第6版.北京：高等教育出版社，2017.

[2]哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学（Ⅰ）[M].第7版.北京：高等教育出版社，2015.

[3]郝桐生.理论力学[M].第4版.北京：高等教育出版社，2017.