四绕组感应滤波电力变压器励磁涌流分析

贺智

（国网娄底供电公司，湖南娄底417000）

1 励磁涌流原理分析

以空载合闸为例，对励磁涌流的产生原理进行分析。

如图1所示，变压器在时进行合闸，由于变压器绕组压降较小，在合闸的初始阶段时忽略其影响不计，对变压器一次侧列写电压方程，有：

式中，Um为电源电压；Φ为磁通；ω为角频率；α为初始合闸角。解式（1）可得：

式中，Φm为磁通幅值，Φm=Um/ωN1。

由于铁芯磁通不具有突变性，其非周期分量C应表示为：

式中，Φr为剩磁。

图1 变压器空载合闸示意图

可知，C的大小与初始合闸角α及剩磁Φr有关，由于变压器绕组电阻的存在，非周期分量C会逐渐衰减并最终趋于零，衰减速度与时间常数T=L1/R1（L1为电感；R1为电抗）有关。当变压器稳态运行时，其磁通如图2中的曲线a所示；空载合闸时，变压器将极易进入其铁心的饱和工作区，若此时初始合闸角α=0，即非周期分量C=Φm+Φr，总磁通Φ=-Φmcosωt+Φm+Φr，如图2曲线b所示，经过半个周期后，其总磁通将达到最大，即Φ=2Φm+Φr，为稳态时的2倍以上，铁芯进入深度饱和区。

为了方便对励磁涌流进行分析，定义θ=ωt+α，由图2可知，变压器在[θ1，2π-θ1]区间内（θ1为相角）处于饱和阶段。令变压器铁芯进入饱和状态时的磁通最小值为Φf，可得：

图2 变压器空载合闸磁通图

即可求出铁芯进入饱和区域的时间与角度，有：

其中，0＜θ1＜π。依据图3所示变压器的磁化曲线，在铁芯未进入非线性区时，曲线斜率大，较小的励磁电流即可引起磁通的急剧变化；发生饱和后，磁化曲线的斜率小，较小的磁通变化将激起励磁电流的大幅度增加。因此，励磁涌流的本质即是当铁芯进入饱和区后，依据磁化曲线的对应关系，磁通的变化造成电流激增的现象。单相励磁涌流的波形如图4所示。

图3 磁化曲线

图4 单相励磁涌流波形图

2 励磁涌流影响因素分析

励磁涌流与电源电压、系统阻抗、剩磁与初始合闸角等因素都有关，下面进行简要分析。

2.1 电源电压

式中，Lμ为互感系数。在其他条件保持一定的情况下，励磁涌流的大小与磁通的幅值成正比，而磁通幅值与电源电压之间

变压器铁芯进入饱和区后，励磁涌流的表达式为：的关系为：

因此，在保证其他条件恒定的情况下，电源电压幅值越大，磁通幅值越大，相应的励磁涌流幅值越大。

2.2 系统阻抗

由于电阻的存在，合闸后的励磁涌流将逐渐衰减，任意时刻下，磁通的表达式为：

式中，t0为合闸时刻；C=Φmcosα+Φr，为非周期分量；T=L1/R1，为时间常数，非周期分量C会逐渐衰减，衰减速度受时间常数影响，而系统阻抗决定了励磁涌流的时间常数，其主要通过影响暂态磁通中非周期分量C衰减的快慢来影响励磁涌流的大小。系统阻抗越大，时间常数越小，衰减速度越快，励磁涌流越小。

2.3 剩磁与初始合闸角

剩磁与初始合闸角构成了非周期分量，剩磁的数值决定非周期分量的大小，从而影响空载合闸时励磁涌流的大小。当剩磁方向与初始合闸磁通方向一致时，剩磁数值越大，励磁涌流越大。

初始合闸角除了影响励磁涌流的大小，还会对励磁涌流的波形造成影响。不计剩磁的影响时，可得：

当初始合闸角α=0°时，有：

当初始合闸角α=180°时，有：

可知，合闸1/2周期后,磁通达到最大，其值为稳态磁通最大值的两倍，远大于饱和磁通，铁芯进入深度饱和阶段，励磁涌流迅速增加，将可能达到额定电流的6~8倍、正常运行时空载电流的100倍以上。

当初始合闸角α=90°时，有：

可知，此时磁通将不会超过稳态磁通最大值。在变压器中，磁通只有稳态分量而没有暂态分量，其一次侧电流也不会发生瞬变，无过渡过程，为正常运行时的空载电流，变压器不出现励磁涌流现象而直接进入稳态运行。