城轨列车延误情况下受影响乘客出行选择建模

杨志强，李俊铖，史丰收，何建涛

（广州地铁集团有限公司，广州 510000）

城市轨道交通网络化趋势导致客流增长迅速，地铁成为通勤乘客的首选，高峰客流集中。然而，随着线路的增加、设备制式的丰富、设备的老化等原因，设备故障等导致的列车延误突发事件发生频次增加，而网络化运营条件下单线列车延误将影响整个线网，容易造成乘客的大量滞留，增加车站客运组织难度，从而引发客流拥挤、踩踏等运营事故。因此列车延误情况下乘客出行行为分析和客流预测，以及基于客流预测结果如何采取合适的应急运营管理措施等，是城市轨道交通企业亟待解决的问题。目前，针对列车突发延误相关的研究大多侧重于延误事件统计指标、延误严重程度评价体系、延误传播规律与相应行车调整措施等方面[1-5]，还鲜有涉及乘客出行行为分析或客流预测方面，主要难点在于延误时长预先只能粗略估计，且接收到延误信息的乘客比例和有意愿改变出行方案的乘客比例等较难准确量化。本文在网络客流实时预测的基础上，根据延误的传播机理，确定受延误影响的乘客数量、时空位置，研究其在接收到列车延误信息后的出行选择行为，预判受影响客流在网络上的重分布，对于列车延误类突发事件下的应急处置具有积极意义。

1 列车运行延误对乘客的影响分析

列车延误导致乘客无法及时出行，车站客流积压，受影响的乘客可能改变原出行选择行为，引起轨道交通网络客流的时空重分布。为了预测客流重分布情况，首先界定受突发事件直接影响的轨道交通车站和线路，确定其受影响的时间范围，基于自动售检票系统（AFC，Automatic Fare Collection System ）历史刷卡数据跟踪乘客出行路径，根据一定的判别原则提取受影响的起终点（OD，Origin-Destination）客流。

假设网络线路集合为L={1,2,…,I,…,N}，线路I上车站集合为SI={1,2,…,k,…,n}，线路I列车计划开行间隔为IntervalI，列车在车站k的停站时间为StopI,k，在车站k和车站j之间的运行时间为operateI,k,j；突发事件发生时刻为t突发，直接影响的线路集合为lInterrupt={l(1),l(2),…,l(I),…,l(M)}∈L，线路l(I)的延误时长为TInterruptI，造成线路l(I)的初始受影响车站为线路第i个车站，记为Sl(I),i。突发事件影响具有传递性[6]，以l(I)为例，该线各车站受影响的时间范围为：

假设某乘客刷卡进站时间为t进，经过的车站集合为Spass，跟踪乘客的出行链，如图1所示，通过乘客刷卡进站、候车、乘车等时间可计算乘客到达线路I车站k的时刻为tI,k。若乘客原计划出行路径途经受影响车站，且到达的第1个受影响车站的时刻在该车站受影响的时间范围内，同时乘车方向和运营中断方向一致，则该乘客为受突发事件影响的乘客。若受突发事件影响的车站集合为SInterrupt，则受影响客流可通过以下数学描述界定：

图1 城市轨道交通乘客出行链

OD对间通常有多条出行路径，如果OD对所有乘客的出行路径都不满足式（3），则该OD对客流不受突发事件影响，否则认为该OD对客流为受影响OD客流。

2 受影响乘客出行选择行为建模

2.1 备选方案集构建

2.1.1 列车延误后乘客出行方案分类

突发事件导致列车延误后，乘客综合考虑出行紧迫性和延误程度，可能会调整出行方式、起讫点等，根据具体的调整情况可将列车延误后乘客出行方案分为3类共6种。

（1）仍选择轨道交通系统，出行方式和起讫点未变

方案1：选择原路径等待；方案2：选择轨道交通内其他备选路径出行。

（2）选择组合交通方式，起点或讫点改变

方案1：地铁+公交出行；方案2：地铁+出租车出行；

（3）直接退出系统，出行方式改变

方案1：选择公交出行；方案2：选择出租车出行。

需要注意的是，不同程度列车延误下延误信息发布范围通常不同[7]，稍有延误时通常选择本线发布，延误较严重时则全网发布，乘客在接收到延误信息后才会做出选择，因此，需以乘客接收到延误信息的位置为节点构建备选方案集。

2.1.2 列车延误后乘客出行方案构建

假设某一受影响的OD对正常情况下轨道交通内部有效路径集合为R={R1,R2,…,Rn}，其中，有k（k≤n）条路径受突发事件影响，n–k条路径不受突发事件影响。在第1种分类中，若n=k，选取n条路径中最短路径属性值作为方案1的属性值，方案2的属性值为Ø；若n≠k>1，选取受影响的k条路径中最短路径属性值作为方案1的属性值，另外n–k条路径中最短路径属性值作为方案2属性值。

组合交通方式方案的构建，关键在于不同方式之间换乘点的确定，取决于突发事件影响线路范围和小交路开行情况等。

（1）线路所有区间都受影响

假设受影响的路径需要换乘m次，若m=0时，则组合交通方式方案属性值为Ø；m≠0时，若所有换乘站点都在中断区间后，则乘客坐公交或出租车到第1次换乘站点后坐地铁到达目的地，若所有换乘站点都在中断区间前，则乘客坐地铁到最后1次换乘站点后坐公交或出租车到达目的地，若第i次换乘站点在中断区间前，第i+1次换乘站点在中断区间后，则对比在第i和i+1次换乘站点分别转变交通方式的方案出行时间，将出行时间短的方案纳入备选方案集。

（2）线路部分区间受影响

若受影响线路开行小交路，对于受影响路径上的乘客，若中断区间在小交路后，则乘坐地铁出站到离中断区间最近的车站换乘公交或者出租车；若中断区间在小交路前，则乘坐公交或出租车到离中断区间最近的站点换乘地铁。

2.2 受影响乘客出行选择模型构建

2.2.1 乘客出行方案选择建模

Logit模型的理论基础是消费者在选择时追求“效用”最大化这一假说。对于受列车延误影响的某一乘客，在接收到延误信息后，乘客判断各备选出行方案的效用大小，来确定该次出行接下来的方案[8]。分析城轨乘客路径选择行为时，一般以多项Logit模型（MNL，Multinominal Logit Model）形式的离散选择模型为主，基于补偿原则，计算得到的方案概率是方案从备选方案总集合中被选择的概率。通常，利用极大似然估计法、t值检验法和拟合优度判定法标定参数[9-11]。城轨列车延误情况下乘客MNL出行方案选择模型如下：

其中，为乘客n选择起点为r、终点为s的OD之间第k种出行方案的概率；为第k种出行方案的一般化效用；为实际阻抗，是感知阻抗的确定项；θ为与感知误差有关参数；为感知阻抗的随机项；和β分别为出行方案的第i个特征属性值

i和相应参数。根据广州地铁开展的列车延误情况下城轨乘客出行行为调查结果可知，出行方案选择影响因素主要有列车延误时间、出行时间段、出行总时间等，如图2所示。

图2 列车延误情况下乘客出行行为调查结果

2.2.2 OD客流重分布

在正常情况OD客流分布结果基础上，预测城轨列车延误情况下OD客流在时间和空间上的重分布，包括未受影响的OD分布与受影响OD的重分布两部分，计算公式为：

3 应用验证

3.1 实例分析

以广州地铁2015年3月19日发生的3号线北延段10 min以上列车延误事件为背景，对所提方法进行验证。事件描述：07：39永泰—白云大道北上、下行线环线故障，07：58 行调组织列车在体育西路—同和、机场南—龙归分别小交路运行，线路控制中心向本线发布列车延误信息，08：25故障恢复正常。本次列车延误影响分为2个阶段：（1）7：39—7：58期间，3号线北延段全线双向均受到影响；（2）7：58—8：25期间，同和—龙归双向均受到突发事件影响。由于列车延误发生在早高峰，基于列车延误情况下乘客出行行为调查结果中的早高峰数据构建方案选择模型，结果如表1所示。

表1 早高峰列车延误情况下乘客出行方案选择模型

基于受影响客流界定算法统计得到网络上共1 857个OD对间的客流受到列车延误影响，受影响客流总数为20 159人。采用上文所述方案选择模型对OD客流重分布情况进行预测，误差分析如下：（1）受影响OD对15 min粒度分时客流预测平均绝对误差为1.28人次，误差小于5人次的OD占95.21%，如图3所示，预测效果较好。（2）受影响车站15 min粒度分时进站量、出站量预测平均绝对相对误差分别为9.54%、16.44%，预测误差较小。因此，本文所提模型能较好地描述列车延误情况下城轨乘客出行选择行为，可以有效预测受影响客流在路网上重分布的情况。

图3 受影响OD对分时客流预测的绝对误差分布图

3.2 系统应用

为将上述技术研究成果进行实际应用，采用Java语言开发了B/S架构的列车延误情况下实时客流预测系统，在正常运营情况下实时客流预测的基础上，通过设置受影响线路、受影响区间、故障等级、行车调整计划等突发信息来启动突发事件，系统可实时预测受影响客流在网络上的分布情况，并进行可视化展示，如图4所示。

图4 列车延误情况下实时客流预测系统

4 结束语

本文针对城市轨道交通列车延误情况下受影响乘客出行选择行为进行了研究和建模，主要内容包括：（1）基于乘客出行活动链，分析了列车延误影响线路车站时间、空间范围的计算逻辑，提出了受影响客流的界定算法；（2）将列车延误后乘客出行方案分为仍选择轨道交通系统、组合交通方式、直接退出系统3大类，主要受列车延误时间、出行时间段、出行总时间等因素影响，并提出基于MNL模型的列车延误情况下乘客出行选择建模方法；（3）以广州地铁列车延误事件为背景对所提方法进行验证，受影响OD对15 min粒度分时客流预测平均绝对误差为1.28人次，受影响车站15 min粒度分时进站量、出站量预测平均绝对相对误差分别为9.54%、16.44%，误差较小，本文方法有效。

本文开展的列车延误情况下实时客流预测侧重于列车延误对网络客流的影响程度研究，而非列车延误时采取行车、客运调整措施后的实时客流预测。实际运营中，列车延误情况下行车、客运措施复杂多变，对客流在网络上的分布影响较大，如何将这些措施全面实时地考虑至列车延误情况下的实时客流预测中是下一步的研究方向。