小学数学练习课有效策略的研究

许卉芬

数学练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是形成和巩固学生数学认知结构的过程，是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，是培养学生数学能力的基本形式，也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。在新课程标准下，如何让数学练习散发出新课程的气息，追求课堂教学的“优效”是一个永恒的话题。所谓“优效”，就是追求“效果、效率、效益”的统筹兼顾，追求知识技能、过程方法、情感态度的和谐共生。我们对此进行了研究。

一、研究的背景

新课程标准（修订稿）明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”所以，掌握数学必要的基本技能是数学教育在促进人的全面发展教育的一个方面，它是学生学习数学的重要目标，同时作为一种数学基本活动经验，促进学生后继学习的需要。而心理学研究表明，技能需要一定量的练习才能形成并掌握，数学基本技能的获得同样需要练习。因此，对于当前数学练习及其练习课的研究，是每一位数学教师不可回避的问题。

1. 基于小学数学有效练习设计缺失的调查与分析

在实际教学中没能引起老师们的高度重视，多数的练习课有以下几种情况：

①目的不明确，抓不住重点，照本宣科。

②为练习而练习，针对性不强，对练习内容缺乏有效的整合，泛泛而练，面面俱到。

③层次不清楚。没有根据学生的认知规律，遵循由易到难、由浅入深的原则。

④教师上练习课就题论题，机械处理习题，在组织形式上单一，缺乏趣味性和活动的支撑。

⑤效率不高。原因：一是教师对练习课的功能特点认识不够，导致对练习课教学目标的把握还不到位;二是对练习课缺乏重视，许多教师的练习课教学存在随意性，因而缺少练习课教学设计，出现练习课变成习题课、作业课，对书上的练习题仅是做完了事，使练习变成走过场，没有充分发挥每一道练习题应有的价值。

2. 基于减轻学生课业负担的需要

减轻学生课业负担是当今教育的热点话题，从国家到地方不断重申减负，社会也大声疾呼，但因受多种因素的影响，学生课业负担并没有得到实质性减轻。我们认为，学生的练习量多、效率低是学生课业负担过重的直接原因。如何寻求既减轻学生的课业负担，又全面提高教育质量的教学路径呢？我觉得应从研究练习着手，有必要反思传统的“练习观”，树立新型的“练习观”，发挥学生的主体作用，提倡有效练习。

二、理论依据

练习可以及时反馈学生掌握知识、形成技能等的各种信息。一节课常常要安排多次反馈性的练习，以便使正确的得到强化，错误的得到纠正，及时调控教学进程，提高四十分钟的课堂利用率，保证教学、练习的质量。科学适量的数学练习是学生数学知识运用的平台，也是学生后继学习的需要。通过练习，学生可以巩固已有的数学知识，使学生原有的认知结构更为清晰、牢固、稳定，从而提高学生在后继学习中对已有知识经验的“激活程度”，促进新知识的构建，提高数学学习的能力。在科学、适量的练习过程中，学生的学习兴趣也会得到提高，数学的思维能力也会得到锤炼。

三、数学练习的有效策略

设计数学练习时，应创设丰富的学习情境，以利于学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流，要突出练习的趣味性、应用性、层次性、生活性。

那么，数学练习及“练习课”怎样设计才是科学的、适量的，从而获得有效性呢？我认为应采取下列方法：

1. 设计趣味性练习，激发学生的学习热情

兴趣是最好的老師，练习课尤其要关注学生的学习兴趣。单一练习容易使人乏味、疲劳，练习形式的多样化可以提高学生练习的兴趣，保持学生的注意力，促使学生脑、口、手并用。如学习了“三角形的面积”后，为了了解学生对基本知识的掌握情况，我出了下列两类题目：

【填空题】两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（    ），这个平行四边形的高等于（    ）。那么其中一个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），所以三角形的面积=（    ），用字母表示为（    ）。

【判断题】想一想，下面说法对不对？为什么？（“小精灵”出题，学生回答）

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（    ）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（    ）

（3）一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（    ）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（    ）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（    ）

运用教学软件辅助教学，生动的画面、清脆的声音、可爱的小精灵的对话，深深吸引了学生，他们用心听评讲，看着ma_lap电教平台再现知识的形成过程。这些练习题从不同的角度，深化了学生综合运用知识的能力，巧妙地解决了求三角形面积中容易混淆的问题，使学生清楚了知识的来龙去脉。利用ma_lap电教平台演示，有利于学生形成鲜明的表象，激发学生的兴趣，激活学生的思维。如果按传统的单一说教，这些知识点都很枯燥，但用了上述的练习方式，加大了课堂教学的密度和深度，让学生理清了概念，基本知识和基本技能掌握得非常好，充分实现了有效学习，从而很好地巩固了本节课的难点。

2. 设计生活性练习，让学生成为知识的实践者

数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计联系生活实际，可展现数学的应用价值，让学生体会到生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中就可以发现数学问题，运用数学知识可以解决实际问题。由此，让学生觉得学习数学是有用的，他们会对学习数学更感兴趣。

【练习题一】求自己红领巾的面积。（提示：求红领巾的面积必须知道什么条件？）

【练习题二】已知平行四边形的面积是3600平方米，高是40米，图中绿色部分是种小麦的。求小麦地的面积。

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调身临其境，让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题——求出自己红领巾的面积就是一种实际生活体验。另一道题是根据乘除法的互逆关系灵活运用三角形面积计算公式，全班绝大部分学生在理解题目时都没有出现问题，效果是很明显。

3. 设计富有层次的练习，让学生成为学习的成功者

练习编排要注意一定的顺序，必须做到由浅入深、由易到难，并注意沟通题与题之间的内在联系，体现练习的层次性。一是练习的内容要做到由易到难、从模仿到再造，再到创造性发展，做到环环相扣，逐步提高。既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变式练习，以利于新旧知识的沟通，拓展学生的思路;还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识、技能的转化。二是应根据不同层次学生的特点设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施课程标准的实践中，让全体学生都参与练习活动，满足不同学生对练习的不同要求，从而在达到课程标准所规定的基本要求的前提下“充分实现每位学生在学习中得到良好的发展，让每一个学生都体验到学习成功的快乐”。

4. 设计自主性练习，让学生成为解决问题的主动者

数学练习应为学生的发展和转变服务，练习题由统一规格向存在差异转变。要落实学生的主体地位，灵活运用多种练习方法，激发学生参与探索知识的兴趣，促使学生的情感由“要我做”向“我要做”转化。

“三角形的面积”练习课中，在“智慧比拼，活学活用”的环节里，我让学生做了下面的题目：

【练习题一】下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

【练习题二】把一个三角形平均分成四个面积相等的三角形，可以怎样分？你能想出几种分法？与同桌交流。

学生想出了下面三种方法：

设计以上题目的目的是检查学生灵活掌握知识的情况。题目一，让学生根据三角形面积计算公式，分三部分进行：（1）学生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系;（2）看看图中哪两个三角形的面积相等，为什么会相等;（3）分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。通过练习，学生理解了三角形相等的基本条件是等底（两个三角形共底）和等高（平行线间的垂直距离都相等）。这样，学生有效地加深了对概念的理解。题目二，是在前面的基础上设计的，是进一步让学生运用等底等高三角形面积相等的道理去分拆三角形。常见的有三种分法（见上图）。根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等，学生就是要想办法找到这4个等底等高的小三角形。通过设計自主性练习，学生成了解决问题的主动者。而解决问题的过程着重在如何寻找创造性的方法。如此设计，满足了不同层次学生的学习需求，激发了他们的探索精神，培养了学生良好的思维品质，有效地训练了学生解决问题方法的多样性。

5. 设计开放性练习，让学生成为应用知识的践行者

开放性习题有利于拓展学生的思维空间，打破思维定式，寻找非常规的解题途径，更能激起学生的好奇心与好胜心。因此，可将常规习题稍作变化，使之成为开放题。如在学生对三角形面积计算这部分知识有了较深的理解后，我出了这样一道题目：“我是小小设计师。有一块长方形红布，长1.8米，宽0.9米，用这块布料做成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多能做几条？请画出最佳裁剪方案。”这是解决日常生活中的实际问题，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设学生熟悉的情景，引导学生进行观察、操作活动，让学生深刻体会到数学与生活的密切联系。通过练习，能有效地让学生利用所学的知识去解决生活中的问题，建构他们自己的数学知识，这样不仅体现了数学学习“从生活中来，到生活中去”的思想，更反映了“数学知识生活化，生活常识数学化”这一数学学习的基本途径，有效地培养了学生用三角形面积的知识解决数学问题的思维能力。这样的习题课就生动了，学生也能积极参与进来。所以，教师要看到习题背后所蕴涵的丰富的数学价值，使每道习题都得到淋漓尽致的“开发”。

在新课程的引导下，教师要不断更新教育教学观念，真正认识到练习课的地位与作用，把习题挖透，精心设疑，巧妙引导，恰到好处地点拨，千方百计地调动学生思维的积极性，激发学生主体内部的解题兴趣，让学生爱练、喜思，从而真正达到练习的有效设计为教学服务这一根本目的。

参考文献：

[1]杨志翔.小学数学有效练习的价值与策略[J].内蒙古教育，2008（18）.

[2]聂艳军.追求数学课堂的“优效”[J].小学教学设计，2012（8）.