纯电动汽车性能综合评价方法研究

章菊,李学鋆,陈小兵

(1.湖北汽车工业学院汽车工程学院，湖北十堰 442002；2.汽车动力传动与电子控制湖北省重点实验室(湖北汽车工业学院)，湖北十堰 442002)

0 引言

纯电动汽车具有零排放、低噪声、高能源效率的优点，它在开发前期或市场推广过程中需要通过一系列的性能评价，确定车辆的竞争对手或市场定位。但目前尚未形成统一的电动汽车性能评价方法，美国的“美国先进车辆测试项目”和“SAE 电动汽车技术标准项目”形成了电动汽车测试评价体系[1]。日本也逐步完成了电动汽车测试评价标准[2]。我国的相关标准仍在逐步完善之中[3]。目前电动汽车性能评价方法主要包括主观法和客观法。客观法主要通过试验，获得车辆各项指标的具体参数，进而计算出车辆的各项性能指标。客观法试验复杂，且测试获得的各项参数与行驶工况、驾驶员驾驶技巧、道路环境等直接相关，因此客观法需要经过大量的测试，成本高，周期长。主观法是根据消费者的消费需求或驾驶员的驾驶感受对车辆进行主观打分，经过计算获得各项性能指标，因消费者或驾驶员对车辆各项性能的要求是不一样的，因此需要经过数据调查，且数据处理依赖于计算模型。文献[4]中对车辆的电池、电机等安全性能进行了主观评价。文献[5-6]中对车辆的制动性能进行了主观评价。文献[7-8]中对车辆的动力性能进行了主观评价。上述文献均采用主观法对车辆的一项指标进行评价，未提出汽车性能的综合评价方法。

本文作者针对纯电动汽车性能的综合评价方法进行研究，以纯电动汽车动力性和经济性为评价目标，利用层次分析法建立综合评价模型，并根据工程师对两家厂商的同一级别车型的主要性能的打分，利用所设计的模型进行计算，分析得到车辆的综合评价，为纯电动车辆的综合性能评价方法提供参考。

1 电动汽车性能评价指标

1.1 动力性能

动力性能的好坏直接影响到车辆的行驶状态和用户对车辆的认可度，车辆动力性能指标主要包括：起步加速能力、行驶过程加速能力、最大的爬坡度、最高车速[9]。

(1)起步加速

根据汽车的行驶方程有：

Ft=Ff+Fw+Fi+Fv

(1)

式中：Ft、Ff、Fw、Fi、Fv分别代表牵引力、滚动阻力、风阻、爬坡阻力以及加速阻力。

公式进一步细化和求解得出起步加速时间：

(2)

式中：m为整车质量；A为迎风面积；f为路面附着率；fw为风阻系数；γh为旋转质量换算系数。

(2)行驶过程加速

行驶过程加速可以用来衡量车辆的超车能力，根据公式(1)解超车加速时间：

(3)

行驶过程加速受到电机输出力矩、地面附着率以及风阻的影响。

(3)最大爬坡度

车辆的爬坡能力也是动力性能重要的考察指标之一。根据公式(1)解爬坡能力：

(4)

最大爬坡度需要测试的参数包括坡度、车速、加速度、爬坡时间以及电机转速[10]。

(4)最高车速

最高车速是指在直线路面上，车辆加速所能达到的最高速度，对于动力性评价有重要意义。

(5)

1.2 经济性能

文中经济性能主要考虑动力电池性能、电机性能以及制动能量回收特性[11]。

(1)动力电池性能

动力电池是电动汽车的能量来源，而动力电池受内部结构参数和自身性能的影响，例如功率、内阻、容量、极化、放电温升、充电温升、开路电压和自放电率等[12-13]。

(2)电机性能

作为电动汽车的关键技术之一，电机与电机驱动器组成的驱动系统是影响车辆动力性和经济性的重要影响因素，电机作为执行件更是直接关系到电动汽车的整体性能[14]。电机性能的好坏可以从电机本体性能和电机控制性能两个方面进行评价：电机本体性能评价指标主要包括电机的功率密度、电机转速范围、电机的质量、电机的过载能力以及恒功率区域；电机控制性能的评价指标主要包括转矩响应时间、转矩控制精度、转速响应时间、电机高效率区间等内容。

(3)制动特性

电动汽车在制动时，制动能量回收系统可以将能量收集并存储在电池中，制动能量的回收效率和制动效能是制动性能的主要指标，也是提高整车经济性的手段，因此也是经济性评价指标之一[15]。制动能力回收效率受制动强度和电池SOC的影响，电池SOC值不同，制动能量回收效果不同。一般低强度制动下制动能量的回收效果较好、SOC值低制动能量回收效果较好。

2 层次分析法

层次分析法是将评价任务进行分解，分解成多个和多层次的单项，以此寻找决策问题的本质内容，寻找单项与单项、层次与层次之间的关系，最终将整个过程数学化或者模型化，从而为多目标决策提供解决方案。

2.1 模型建立

层次网络模型一般包括三部分：目标层、评价指标层以及方案层，评价指标层又可以分为准则层和子准则层，层次网络模型的结构如图1所示。

图1 层次网络模型结构

设评价目标H下有n个组成部分A1、A2、......、An。以H作为评定的依据，对子准则层A进行比较，准则A下要素A1、A2、......、An的权重分别为w1、w2、......、wn,aij表示以A的角度考虑要素Ai对Aj的相对重要程度，则aij=wi/wj，此时A称为判定矩阵：

(6)

2.2 主观评价权重系数的确定

在目标评价过程中需要计算子准则层相对于目标层的权重大小，如有多个准则层，就需要由下而上依次计算层与层之间的权重，然后累积到目标层，得到各个因素相对于目标层的权重大小[16-17]。

已知：

A=(aij)n×n=[wi/wj]n×n=

(7)

计算得判定矩阵的特征向量：

w=(w1,w2,......,wn)T

(8)

根据以上可看出，可先求出判断矩阵的最大特征值所对应的特征向量，再经过归一化处理，即可求出Ai关于H的权重。

文中采用和积法求解特征值，计算的具体步骤如下：

首先按照列归一化运算：

(9)

第二步，按列归一化得到的结果按行相加：

(10)

第三步，计算权重：

(11)

第四步，计算矩阵最大特征根：

(12)

完成上述步骤后需要进行一致性检验。一致性检验首先计算CI：

(13)

从表1中查找RI值，这样就可以计算出一致性CR=CI/RI。

表1平均随机性一致性RI

n12345RI000.520.891.12n678910RI1.621.361.411.461.49n1112131415RI1.521.541.561.581.59

层次分析理论规定：当CR小于0.1的时候说明一致性很良好；否则就需要调整矩阵，直到CR小于0.1。

3 基于层次分析法的电动汽车性能评价

本文作者利用层次分析理论，确定动力性评价指标的权重大小，然后结合工程师针对两家厂商的同一级别的车型(S1、S2)的主要性能进行的评价打分表，得到最后可以反映车辆动力性能的综合评价。

根据层次分析法网络模型的建立方法，建立汽车性能评价的网络模型，如图2所示。

图2 动力性评价网络模型

3位评价工程师(K1、K2、K3) 分别针对S1和S2进行了打分，打分表如表2所示。

表2 K1、K2、K3打分表

根据K1给出的判定矩阵：

AK1=

对判定矩阵进行分析，首先按照列归一化运算：

(14)

按行相加得到：

BK1=[1.664,1.466,1.364,1.387,0.650,0.82,0.97,0.583,0.82,1.359,0.627,0.627]T;

按照权重公式得到：

w=[0.135,0.119,0.111,0.112,0.053,0.066,0.079,0.047,0.066,0.11,0.051,0.051]T;

计算矩阵的最大特征根：

(15)

求得最大特征根为12.249。

完成计算后进行一致性检验：

(16)

从表1查找RI值，这样就可以计算出一致性CR=CI/RI=0.0147<0.1,说明一致性很良好，通过检验。

将K1针对S1和S2的打分进行处理得到最后的总分(利用权重乘以各指标的打分，相加得到总分)：

可知S2的汽车性能明显优于S1。

同样可得：K2、K3工程师对于车辆S2的各个性能认可度较高，各项指标比较均衡。

同理计算出K2、K3对S1、S2的评分结果如表3所示。

表3 评分结果

由表3可知S2的性能明显优于S1。

4 结论

针对纯电动汽车主要性能的评价方法进行研究，以纯电动汽车动力性和经济性为综合评价目标，分别确定影响纯电动汽车动力性和经济性的主要因素，利用层次分析理论寻找各影响因素之间存在的关系，最终建立动力性和经济性的综合评价模型，确定动力性评价指标的权重大小。结合工程师针对两家厂商的同一级别的车型主要性能的评价打分情况，计算得到最后可以反映车辆动力性和经济性的综合评价和各项指标所占权重。结果表明：设计的综合评价模型所计算出的结果与各分项指标的分析结果一致，可以达到综合评价的目标。