小学数学中归纳思想方法的渗透

蒋霞

在数学教学中对学生进行思想方法渗透，是小学阶段的基本要求。对于小学数学教师而言，他们需要研究的是哪些思想方法具有渗透价值，可以通过哪些途径进行渗透。归纳是小学数学教师最常用的数学思想方法，对学生数学学习有着十分重要的作用。

一、数学归纳思想方法渗透的价值

归纳是一种重要的数学思想，也是重要的数学解题思路，不仅可以培养学生的数学能力，还可以提升学生解决问题的能力。在小学数学教学中渗透归纳思想方法，对学生的数学学习有着十分重要的作用和价值。笔者认为，最重要的价值就在于其能够将学生在生活中形成的归纳意识与数学知识结合起来，上升为数学思想认识。在这种过程中，数学归纳思想方法来源于生活应用于数学，可以完善学生的数学知识体系，为其数学核心思想的形成奠定坚实的基础。

如在讲授圆柱体时，教师要帮助学生认识圆柱体的特征，让学生采用归纳方法进行。还可以将教学过程分为两个环节，让学生基于主体认识，从生活中寻找圆柱形的物体，并对所选圆柱形物体的特征进行分析，归纳出圆柱体的特征。在第一个教学环节中，学生通过认识长方形、正方形了解了圆柱体，并基于圆柱体概念的表象认识，到生活中寻找与自己想象一致的物体。实践发现学生通常寻找的有玻璃杯、蜡烛、饮料瓶、热水瓶（中间部分）等生活用品。实际上学生寻找的过程也是将圆柱体的特征与物体进行比较的过程，但这时认知的生活化特征十分明显，还需要向数学化转变，于是就进入了第二个教学环节。在第二个教学环节中，教师可以向学生提问：能否通过自己寻找的物体分析、归纳出圆柱体的特征？在这个问题的驱动下，学生自然要对这些物体进行分析，去除这些物体的非数学特征后，用数学语言描述圆柱体的数学特征，就会对圆柱体的特征形成一定的认识。通过这两个教学环节让学生在数学学习中使用归纳方法，就能够体现数学归纳思想方法渗透的价值。

二、数学归纳思想方法的渗透途径

尽管我们认为，数学归纳思想方法的最大价值在于生活与数学之间的联系，但既然是数学思想方法的渗透，就应更多地在日常数学教学中进行。有研究者指出，教师在数学性质、运算规律、数量关系教学中，应该充分寻找培养学生归纳思想的契机。

如笔者注意到小学生学习分数时，对分数基本性质的理解存在一定的困难，教师巧妙地化解这个困难就能引导他们用归纳思想方法探究分数的性质。一个很简单的做法就是教师在讲台上排出8根一模一样的粉笔，依次将其分成2份并取其中的1份，这样得到的分数是1/2;分成4份并取其中的2份，这样得到的分数是2/4;分成8份并取其中的4份，这样得到的分数是4/8。最终学生发现每次得到的结果是一样的，都是四根粉笔。那么，这种结果说明什么呢？学生就会对三次操作进行分析、归纳，得出“分数的分子、分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变”这样的结论，这实际上就是分数的性质。

又如在讲授加法交换律时，通过例子的呈现尤其是对变式方法的运用，学生就会发现“在交换了加数的位置后，它们的和是不变的”这样一个规律，这实际上也是归纳思想方法运用的结果。

类似的例子相信大家还能举出不少，这时就归纳方法的使用来看，如果教师在教学过程中列举一些归纳思想方法的例子，学生就会发现这本身也是一个分析、归纳的过程。这就说明了一个最基本的道理，那就是归纳的基础是分析，归纳思想方法的定型取决于学生运用的次数。

三、数学归纳思想方法的使用

笔者通过实践发现，数学归纳思想方法渗透过程中一个关键点就是在类似的教学中，教师应当一以贯之地采用同一种方法，對学生来说这就是一个重复的过程，而重复是学生增强记忆最直接、最有用的方法。学生在认识、研究这些数学知识时，通过分析、归纳，对自身数学知识体系的构建有着十分重要的促进作用，这就是归纳思想方法的渗透。

此外，教师还需要注意的是，归纳思想方法在小学数学教学中应隐性使用，在督促学生多使用时，不应强调方法本身，这样不仅能够帮助学生默会知识，还能够帮助学生理解与内化数学归纳思想方法。

作者单位   江苏省南通市竹行小学