几何直观在小学数学教学中的应用

朱义良

几何直观是一种较适合小学生学习数学的思维方式，教师在教学中应引导学生利用几何直观的特征思考数学问题，帮助他们更好地把握题意，提高解题效率。那么，在小学数学教学中，教师如何运用几何直观优化教学帮助学生进行高效的数学学习呢？

一、借助几何直观促进概念理解

小学数学的概念较多，有繁有简，这就需要教师找到合适的教学方法使概念变得易于理解，让学生容易接受。教学中，教师可以借助直观图呈现概念的内涵，让学生通过看图轻松、直观地了解概念的原理及依据。

例如，讲授“小数的意义”这一课时，教师问：有没有人可以解释一下6.3元表示什么意思？学生1答：6.3元就是6元3角。教师接着问：0.3元是什么意思？学生2答：就是把1元平均分成10份，它占3份。教师继续问：为什么要把1元分10份呢？学生3答：因为1元也就是10角，把1元分成10份就是把它变成了10个1角，3份也就是0.3元了。教师最后问：如果用正方形表示1元，0.3在它上面怎么表示呢？学生4答：先把正方形均分为10块，取其中的3块就表示0.3元。

综上所述，学生通过直观图能够很好地理解“小数的意义”这一知识点。教师利用学生熟悉的人民币单位设置问题，学生能很快反应出把1元平均分成10份，1角便是其中1份的观点。由此可见，利用直观图进行教学是十分有意义的。

二、借助几何直观促进知识内化

几何直观在数学教学中的广泛应用有利于学生更好地学习数学，能够加深他们对知识的掌握程度。

例如，一只小蜗牛从一口10米深的井向上爬，白天上爬3米，晚上下滑1米，那么蜗牛需要几天才能爬出井呢？在讲解这道题时，学生讨论后得出以下结果（如表所示）。

由此可见，学生只有真正理解、吸收了几何直观思想，并将其转化为自己的东西，才能更好地应对不同的题型。又如，两棵相邻的树间隔4米，有一只兔子要从第一棵树跳到第六棵树，一共需要跳多少米？教师讲解这道题时，要引导学生用画线段图的方法探究题目，具体分为“只有一端种树、两端都有树、两端都没种树”三种情况。随后，教师在此基础上为学生拓展一些其他情况，进一步强化学生对知识的理解。

对学生而言，充分吸收几何直观思想需要一个过程，这就少不了大量的练习。教师在教学中要锻炼学生几何直观应用能力，帮助他们建立“数形结合”的思维模式，从而实现教学双赢。

三、借助几何图形优化解题思路

幾何直观可以弥补学生缺乏生活常识的缺陷，能够帮助学生更快地读透题目信息。例如，在讲“乘除法”时，有一道例题：要把苹果分给8个小朋友，平均每人分两个，一共有几个苹果？很多学生因为“平均”这两个字而下意识地写下“8÷2=4”这种错误的算式。这时，教师应带领学生重新审题（如图所示）。

几何直观能简化数学问题，更易于学生理解。因此，教师可以用这种方法帮助他们找到正确的解题思路。又如，王大爷买了1张方桌和8把椅子一共花了3600元，方桌的单价是椅子单价的4倍，求方桌和椅子的单价是多少？教师在讲这道题时，可以将8把椅子看作2张桌子，那么共有2+1=3（张）桌子，这样就可以得出桌子的单价。同样，也可以把1张桌子看作4把椅子，即8+4=12（把）椅子，以此得出椅子的单价，这就是几何直观的应用。

在教学中，教师要多引导学生分析不同的题型，让学生深入理解几何直观的应用方法，学会用“数形结合”的思路考虑问题，锻炼并提高他们分析问题的能力。小学数学解题思路灵活，题型多变。因此，除了几何直观外，教师还应教给学生一些其他方法，为他们以后的学习奠定基础。此外，学生的学习方法因人而异，教师要引导学生充分理解课堂所学，寻找最适合自己的解题方法。

总之，小学生以形象思维为主，在小学数学教学中，教师要善于运用几何直观的方法辅助教学，这样才能让数学教学更符合学生的学情，让他们的学习更高效。

作者单位   江苏省南通市如皋市磨头镇磨头小学