飞机轮载作用下机场复合式道面结构力学分析

游庆龙, 李京洲, 罗志刚, 赵胜前, 马靖莲

(1. 长安大学 公路学院, 陕西 西安 710064; 2. 中国路桥工程有限责任公司, 北京 100011; 3. 西安财经大学 管理学院, 陕西 西安 710000)

随着我国民航建设快速发展,航空交通量增长迅速,国内大多数现有的水泥混凝土道面进入使用年限末期,为适应航空交通量快速增长的需求,需对现有的水泥混凝土道面进行加铺改造,沥青混凝土加铺改造是目前我国主要采用的模式.旧水泥混凝土板上加铺沥青混凝土面层已经被大量的应用在公路领域,主要集中在“白加黑”改造后路面反射裂缝的防治、加铺层与旧水泥混凝土之间，用以解决粘结问题、沥青加铺层的车辙问题等[1-3].曾胜等[4]通过荷载、材料和温度等3个方面对沥青加铺路面的力学性能进行了分析,认为Strata应力吸收层能够较好地改善沥青加铺层的应力应变状态.葛折圣等[5]通过弹性和黏弹性两种方法分析了沥青加铺层的受力规律,得出随着沥青稳定碎石弹性模量的不断增大,沥青加铺层的竖向压应变和水平应变降低十分显著.M. R. ISLAM等[6]采用扩展有限元法,分析了反射裂缝在沥青混凝土加铺层的扩展规律.HU S.等[7]、ZHOU F.J.等[8]在总结分析沥青混凝土车辙模型的基础上,探讨了加铺层的车辙问题,提出了适合加铺层特点的车辙模型,并对其进行验证.由于飞机荷载与汽车存在一定差异,相关学者针对飞机荷载作用下复合式道面的力学行为进行了研究.马翔等[9-10]通过对复合道面的分析,提出了B777型飞机轮载作用下的临界荷位,并在原有道面设计理论的基础上,提出以荷载和温度综合疲劳弯拉应力、沥青加铺层反射裂缝疲劳寿命作为设计指标的复合道面设计方法.

综上,针对机场道面结构加铺层的研究不多,公路领域对于加铺层已有一定的研究,目前针对道面加铺设计方法的研究也是在参考道路设计方法的基础上进行的,而道面与路面存在一定的差异[11].为此,笔者以国内某枢纽机场道面加铺结构作为分析模型,针对运营中常见的机型，对水泥混凝土道面上加铺沥青混凝土进行结构力学响应分析.

1 复合道面结构三维有限元模型

1.1 道面结构及材料特征

通过对我国复合式道面结构的调研,选取我国某枢纽机场水泥混凝土道面加铺结构,综合分析国内外民航道面设计规范的基础上,确定复合道面结构分析的材料参数如表1所示，表中E为弹性模量.

表1 复合式道面结构材料参数

1.2 水泥板接缝模型

为了更加准确地模拟飞机荷载下复合式道面结构力学响应,在建立三维有限元模型时,考虑了传力杆的传荷能力.数值模拟过程中,采用弹簧单元模拟传力杆的传荷能力,通过在水泥道面横缝两侧对应节点的位置上设置弹簧单元来模拟传力杆,按照贡献面积的方法,将接缝的总刚度按照相应的面积分配到对应的节点上,具体分配模式可参考文献[12].

根据MHT 5004—2010《民用机场水泥混凝土道面设计规范》中的要求,传力杆直径为30 mm,间距为300 mm,接缝宽度为10 mm,得到板间横缝单位长度的刚度为986.5 MN·m-2.由于本研究中水泥板为水平布置,未模拟纵坡,拉杆的传荷能力较小,建立的三维有限元模型中,并未对拉杆进行模拟,只模拟传力杆的传荷能力.

1.3 飞机荷载计算参数和三维有限元模型

国际上常用的民用飞机主起落架构型可以分为单轴双轮、双轴双轮、三轴双轮和复合型等类型,在三维有限元模型计算中，分别选取B737-300,B767-300ER和B777-300ER等3种机型的飞机起落架进行分析.

参照国内外相关研究[13],采用结构化网格模型能保证一定的计算精度,为了简化分析,可按总面积相等的原则假定为矩形接触面积.飞机荷载计算参数如表2所示.

1) 三维有限元模型尺寸.有限元分析法在工程领域得到广泛应用,但模型尺寸未统一.

表2 飞机荷载计算参数

模型最大尺寸达到45 m×15 m(宽度×厚度)[14],最小的尺寸为3.66 m×6.40 m×1.83 m(长度×宽度×厚度)[15].结合作者多年研究成果[16],计算分析的模型尺寸取为15 m×15 m×10 m(长度×宽度×厚度),旧水泥混凝土单板尺寸为5 m×5 m,板间接缝宽度为10 mm.

2) 网格划分和单元类型.在有限元分析中,网格大小对计算精度和计算速度具有一定影响.经过反复调试比较,最终选用长×宽为0.3 m×0.3 m的六面体网格,在荷载作用区域采用0.08 m×0.08 m的六面体网格,完成一次计算平均使用时间为130 min.在参考笔者已有成果的基础上,选取计算单元类型为C3D8R.

3) 边界条件.由于沥青加铺层和旧水泥板材料差异较大,因此在沥青加铺层和水泥板之间使用层间接触,层间结合系数为0～1,接触模型中假设层间结合系数为0.6,法向为硬接触.在复合道面三维有限元模型所建立坐标系中,x方向为垂直于飞机运动方向,y方向为飞机运动方向.模型边界条件定义如下:在垂直于x方向的边界面约束x方向的水平位移(U1=0),在垂直于y方向的边界面约束y方向的水平位移(U2=0),在道面底面边界面采用固定约束,即约束底部的所有自由度为边界条件.

2 复合道面临界荷位分析

以B737-300轮载为例,进行水泥混凝土道面临界荷位的计算和分析,飞机机轮的荷载布置方式见图1.

图1 飞机轮载布置方式

根据图1的4种布置方式进行分析,并按照相应的应力提取路径,提取沥青加铺层层底、水泥混凝土板层底的横向及纵向应力,不同荷载位置作用下复合道面沥青加铺层力学响应见图2,3.

图2 不同轮载作用位置下加铺层层底应力分布

图3 不同轮载作用位置下水泥混凝土板底应力分布

由图2,3可知:在沥青加铺层层底的横向和纵向(飞机运动方向)应力均在纵缝中部达到最大,小于0.4 MPa,且此时层底处于受拉状态;在水泥混凝土板底,横向主要处于受拉状态,横向应力在横缝中部达到最大,小于0.8 MPa,且在几种荷载作用位置时,横向受力最大值差别较小;在水泥板底,纵缝中部和板中处纵向应力主要处于受拉状态,在纵缝中部纵向应力最大,小于1.1 MPa,板中纵向应力略小于纵缝中部,在板角和横缝中部时,纵向应力主要处于受压状态,且应力很小,小于0.2 MPa.综上,机轮作用在纵缝中部时,层底在横、纵向拉应力均达到最大,水泥板底纵向拉应力达到最大,马翔等[10]以B777-200为例,得到试验结果与本研究一致,为此选择纵缝边缘中部作为飞机荷载作用下的临界荷位.

3 不同机型轮载作用下道面力学响应

基于以上三维有限元模型参数,建立分析模型,对3种机型飞机起落架荷载作用下的复合式道面结构力学响应进行分析,提取的力学响应路径见图4.飞机主起落架轮胎的编号见图5.

图4 荷载布置方式及应力提取路径

图5 主起落架轮胎编号

3.1 沥青加铺层表面弯沉

图6为沥青加铺层表面弯沉曲线.

图6 沥青加铺层表面弯沉曲线

由图6可知:弯沉均在轮胎下达到峰值,靠近水泥道面纵缝位置的弯沉较大;B737-300荷载作用下沥青加铺层表面弯沉并不明显,B777-300ER弯沉值是B737-300的4.0倍,是B767-300ER的1.6倍.由图6还可知,B777-300ER起落架荷载在纵向有明显的叠加效应.

3.2 沥青加铺层层底应力

图7为沥青加铺层层底应力曲线.由图7可知:随着机型增大,起落架轮子增多,层底横向应力明显增大,B777-300ER横向拉应力最大,是B737-300的1.9倍,是B767-300ER的1.3倍.

图7 沥青加铺层层底应力曲线

由图7还可知：B777-300ER起落架构型下,层底纵向应力达到最大,是B737-300的1.5倍,是B767-300ER的1.2倍,与横向拉应力相比,影响相对减小;B767-300ER横向应力在纵向有明显的叠加效应,而纵向应力则无明显叠加效应.

3.3 水泥混凝土板底应力

图8为水泥混凝土板底应力曲线.由图8可知:随着机型增大,起落架轮子增大,水泥板板底横向应力明显增大,B777-300ER的横向拉应力最大,是B737-300的2.4倍,是B767-300ER的1.3倍;B777-300ER起落架构型下,水泥板板底纵向应力达到最大,是B737-300的1.4倍,是B767-300ER的1.1倍,与横向拉应力相比,影响相对减小;B767-300ER的横向应力在纵向有明显叠加效应,而纵向应力无明显叠加效应.

沥青混凝土和水泥混凝土的抗压强度远大于自身的抗拉强度,

笔者主要分析了沥青加铺层层底和水泥板板底的横、纵向拉应力.综上,沥青加铺层表面最大弯沉、沥青加铺层层底和水泥板板底的最大拉应力及其出现的位置汇总于表3.

图8 水泥混凝土板底应力

表3 力学响应极值汇总表

由表3可知:随着机型增大,沥青加铺层表面弯沉、沥青加铺层层底应力和水泥板板底应力均有显著增大;B777-300ER起落架荷载作用下的沥青表面弯沉、沥青加铺层层底横向应力和水泥板板底横向应力在纵向都有明显叠加效应,而沥青加铺层层底和水泥板板底的纵向应力无明显叠加效应;沥青加铺层层底横向拉应力大于纵向拉应力,而水泥板板底纵向应力大于横向应力.

4 结 论

1) 以B737-300轮载为例,进行了水泥混凝土道面临界荷位的计算和分析,得出复合式道面结构的临界荷位为旧水泥混凝土板的纵缝中部.

2) 以建立的三维有限元模型为平台,分析了3种机型荷载作用下道面表面弯沉,最大值均在轮胎下达到,靠近水泥道面纵缝的弯沉较大;B737-300荷载作用下沥青加铺层表面弯沉并不明显,而B777-300ER的弯沉值是B737-300的4.0倍,是B767-300ER的1.6倍,B777-300ER起落架荷载在纵向有明显叠加效应.

3) 随着起落架轮轴数的增加,沥青加铺层层底横向应力明显增大,B777-300ER荷载作用下横向拉应力最大,是B737-300的1.9倍,是B767-300ER的1.3倍;B777-300ER的沥青加铺层层底纵向应力是B737-300的1.5倍,是B767-300ER的1.2倍,与横向拉应力相比,影响相对减小;B767-300ER的横向应力在纵向有明显叠加效应,而纵向应力无明显叠加效应.

4) B777-300ER荷载作用下水泥混凝土板底横向应力最大,是B737-300的2.4倍,是B767-300ER的1.3倍;B777-300ER作用下的水泥板板底纵向应力是B737-300的1.4倍,是B767-300ER的1.1倍,与横向拉应力相比,影响相对减小.

5) 通过力学分析,得到3种机型飞机作用下沥青混凝土加铺层层底和旧水泥混凝土层底的力学响应极值及其位置,极值多出现在靠近水泥混凝土板纵、横边缘一侧的轮胎底部.