谈谈对学生探索能力的培养

周徽

本文通过四个方面来阐述在数学课的教学过程中如何培养学生的探索能力。首先是夯实培养学生探索能力的基础，其次是搭好培养学生探索能力的框架，再次是抓住培养学生探索能力的关键点和突破口，最后就是达到培养学生探索能力的目的——即培养学生的创新、创造能力。

学无止境，我们对知识的探求也应该是无穷无尽的，作为二十一世纪的教师，除了教会学生学习新的知识和技能，更重要的是教会学生如何去探索、发现新的知识，从而提升学生的探索能力。近几年来，无论是中考还是高考试卷，就有了这方面的考题，因此，在教学过程中，对学生探索能力的培养，也成了大家关注的话题。下面，结合本人在教学教程中对学生探索能力的培养，谈谈几点看法。

一、夯实培养探索能力的基础

人們常说“万丈高楼平地起”，培养学生的创新能力和观察能力是培养学生探索能力的基础，也是学生获取知识的重要途径，所以在教学过程中如何引导学生去进行观察、分析、判断，从而对问题的研究达到由易到难、由浅入深的目的，既做到了点面结合、又突出了重点。比喻在讨论y=k×+1这条直线恒过某一个点的过程中，我们不妨先让学生在同一直角坐标系中画如下三条直线：（如下左图）

学生通过画直线，进行观察、分析利用数形结合从而判断，这三条直线经过（0，1）这个点，因此，更进一步得出结论y=k×+1恒过（0，1）这个点，由此上升到y=kx+b所有直线恒过（0，b）这个点（如上右图）。有了这个作为基础，那么对于指数函数，恒过（0，1）这个点，对数函数恒过（1，0）这个点，这样一系列的问题，学生就能迎刃而解。由此可见，培养学生的观察、判断能力的过程，是夯实培养探索能力的基础。

二、搭好培养探索能力的框架

数学家波利亚说过“要让学生看到建造过程的‘脚手架，而不是数学的现成品”，这样把学过的知识迁移、类比也成了培养学生探索能力的“脚手架”了，在教学中如何激发学生的学习兴趣、挖掘素材、创设情境，而达到掌握迁移、类比方法就很重要了。比喻，求函数的值域。在学生知道时，函数的最小值为2，时，函数的最大值为-2。由此，我们可以让学生思考如下一系列函数值域问题，

通过对这几个问题的解析，在教学过程中我们就教会了学生利用“迁移、类此”这个“框架”，对新的知识或未知的知识，进行探索研究，起到举一反三的作用。

三、抓住培养学生探索能力的关键点和突破口

伟大的数学家高斯说过“若无大胆，放肆的猜想，一般是不可能有知识的进展”，所以，对学过的知识进行概括，然后展开联想是培养探索能力的关键点，但要让学生做到这点也并不容易，因此在教学过程中，应多加强这方面的能力的培养，让学生养成认真观察、准确判断、大胆猜想习惯。比如，在讲等差数列的前n项和时，由定义

这时，教师不妨让学生大胆猜想它的前n项和公式，事实上经过上述演算，大部分学生已经猜到这个数列的前n项和公式，再用数学归纳法进行证明（这就是我们所说的猜归法），这种思维方式的培养，让学生觉得颇有成就感，其实不单是数列这章的求通项、求和等学生可以大胆猜想，在其他知识点上学生也可以有这样的思维，由此可见，概括联想能力的培养，是培养探索能力的关键点。

四、达到培养学生探索能力的目的

我们培养学生探索能力的目的就是培养学生的创造能力，因为创造性是一种创健的思维，它是人类的高级思维活动，也是一种发现和获取知识的能力，当今培养创造性思维是素质教育的重要内容，我们可以通过如下几个方面进行训练，如引导学生独立思考、培养发散性思维、鼓励学生大胆猜测、培养直觉思维，让学生勇于质疑、培养思维的批判性等。创新是一个民族进步的灵魂，培养学生的创造力是我们不可推卸的责任。

华罗庚先生曾经说过“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化土之巧、地球之变，生物之谜，日用之繁无处不用数学”，而高斯也说过“数学发现比论证更重要”，所以新世纪的数学教师不但要教会学生学好数学，更重要的是教会学生如何去探索、发现、研究新的数学知识，即培养学生拥有探索能力，去探索未知知识未知领域。（作者单位：上海市经济管理学校）