锂电池无迹卡尔曼滤波SOC估算方法研究

2020-03-21高文哲

通信电源技术 2020年3期

关键词：无迹等效电路开路

高文哲，黄涛

（1.四川长虹电源有限责任公司，四川绵阳 621000；2.四川星辉诺通讯工程有限公司，四川成都 610000）

0 引言

对于新能源电动汽车而言，内部动力锂电池荷电状态SOC堪比燃油汽车剩余油量，是电动汽车最重要的参数之一[1]。

卡尔曼滤波法作为一种基于系统最优状态的无偏估算方法，能够有效遏制系统误差累计，对锂电池充放电电流变化不敏感，被广泛用于锂电池SOC估算，如扩展卡尔曼滤波法EKF[2]。

EKF通过将非线性的SOC估算过程泰勒展开，并直接忽略高阶展开项，按照近似线性系统进行处理，虽然简化了系统估算流程，但也不可避免的产生线性化误差，导致最终估算精度较低，而无迹卡尔曼滤波法UKF通过将无损变化和标准卡尔曼滤波相结合，能够较好的解决非线性问题[3]。

1 锂电池模型及参数辨识

1.1 锂电池等效电路模型

锂电池等效电路模型是基于电源、电阻、电容等基础电器元件构成的集成电路网络来模拟锂电池充放电特性，该集成电路的数学描述方程即为建立的等效电路模型[4]。常用锂电池等效电路模型主要有Rint模型、RC模型以及Thevenin模型，其中Thevenin模型充分考虑了锂电池内部化学反应中的极化现象，以及其内阻随温度、电流和充放电状态变化的影响，较好地模拟了锂电池动静态特性和充放电行为，因此本文选择Thevenin等效电路模型进行锂电池SOC估算研究，如图1所示。

Thevenin等效模型中Uoc为锂电池的开路电压（OCV）；Ro为锂电池内阻；R1为锂电池极化内阻；C1为锂电池极化电容。

图1 Thevenin等效电路模型

将锂电池SOC和R1两端电压U1作为系统状态变量，将锂电池工作电流ik作为系统输入，锂电池工作电压U作为系统输出，建立离散状态空间模型：

1.2 等效模型参数辨识

等效模型参数辨识是通过实验方式确定锂电池等效电路模型中各参数值，建立开路电压Uoc与电池电荷量SOC的唯一对应关系。

本次实验所选用48 V 15 Ah磷酸铁锂电池为实验对象，实验前首先将电池静置8 h，然后使用电压表测量电池开路电压；然后使用0.5C速率充电至饱和状态，并保持静置4 h后再使用电压表测量电池两端电压，记录电池100%SOC的开路电压；然后再以0.1C速率放电至90%，并保持静置2 h后再使用电压表测量电池两端电压，记录电池90%SOC的开路电压，重复上述放电过程，直至电池放电完毕。

使用最小二乘法对实验记录数据拟合，则确定磷酸铁锂锂电池Thevenin等效电路模型参数：R0=0.021 9 Ω， R1=0.002 4 Ω，C1=3184μF。

2 无迹卡尔曼滤波锂电池SOC估算

无迹卡尔曼滤波法是将无损变化与卡尔曼滤波向结合，将标准卡尔曼滤波扩展到非线性系统应用，不使用泰勒级数展开，而是在采样点处进行两次无损变换得到Sigma点集，然后对Sigma点集进行非线性映射，以近似得到状态概率密度函数，并建立循环迭代关系，可有效避免系统线性化带来的计算误差，无需计算矩阵偏导数，计算量更少[5]，使用无迹卡尔曼滤波锂电池SOC估算流程如图2所示。

图2 无迹卡尔曼滤波锂电池SOC估算流程

（1）初始化：

（2）产生Sigma点：

（3）确定加权系数：

（4）时间更新UT：

其中，Qk为过程噪声方差。

（5）估计更新：

3 实验仿真及结果分析

图3和图4为实验数据获得锂电池SOC估算曲线和估算误差曲线。图3中显示，在锂电池放电初期UKF模型具有较高的估算精度，与理论值保持高度一致，但随着放电过程的深入，UKF模型估算与理论值误差增大，分析模型SOC估算误差增加可能原因是在锂电池放电过程，锂电池温度变化、放电速率变化以及实验测量等因素的影响，导致SOC估算误差增加，从而引起SOC估算误差随放电进行而不断增加，但在整个估算过程中误差小于0.04%，SOC估算精度整体较高，可以用于锂电池的SOC估算应用。