基于性能的简化防波堤地震稳定性分析

曹 煜，叶祥记，王 伟

（中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津 300222）

引 言

港口是区域内的水陆交通集结点和运输枢纽，其对所在区域的经济发展与对外交流等起着至关重要的作用[1]。在一些强地震区域，港口内的水工建筑物除了受到自重、均布荷载、车辆荷载、风荷载、波浪荷载等作用，还会大概率承受地震荷载的作用。在人口密集、经济发达的地区，地震造成结构物破坏、坍塌进而导致的人员伤亡与经济损失往往难以估量。因此，对港口水工建筑物进行抗震设计是设计工作中必不可少的一环。

国内外抗震设计规范往往通过划分不同抗震水准分别进行抗震设计。我国《水运工程抗震设计规范》[2]以“小震不坏、中震可修、大震不倒”为基本原则，对不同地区采用不同设计烈度（50年超越概率10 %地震烈度），根据码头设防目标来进行抗震设计。美国码头抗震设计标准 ASCE/COPR 61-14[3]首先对建筑物进行设计分类（高、中、低），不同分类对应不同性能水准，再依据最低性能水准进行相应的抗震设计。国际航运协会（PIANC）的抗震设计规范[4]定义了两个抗震等级，等级1和等级2分别对应超越概率50 %和超越概率10 %的地震强度。根据结构物的重要性进行性能级别划分（S、A、B、C），确定其在两个不同等级地震作用下的抗震性能要求。

目前国内外抗震设计主要有基于力和基于位移两种设计方法。国内《水运工程抗震设计规范》[2]采用基于力的抗震设计方法。结合设防地震烈度、场地类别、地震反应谱等，由结构物自重换算得到水平向的地震惯性力，进而对结构物极限承载能力进行验算。基于位移的设计方法选取不同水准的设计地震，分别设定抗震性能指标，验算构件位移能力是否能够满足不同地震条件下的性能需求，例如位移、应变或转角。相较于基于力的设计方法只关注结构受力安全，基于位移的设计方法可以使结构物在不同设计地震下分别达到相应的性能指标，既能保障港口在频遇地震作用下经过修复可以正常运营，又能保障在罕遇地震下不发生倒塌，保护人员的生命安全。

随着“一带一路”的推进，海外项目逐渐增多。海外业主通常要求使用当地规范或者国际通用的规范如美国标准、英国标准等。考虑到国内外水运工程领域抗震设计方法在设计理念、设计方法和设计路径等方面存在着一定的差异，因此，掌握国外标准的抗震设计方法是保障海外项目顺利推进的前提之一。本文以南美某防波堤工程为例，依据美国标准ASCE/COPR 61-14[3]和PIANC港口结构抗震设计指南（Seismic Design Guidelines for Port Structures）[4]分析了防波堤的地震稳定性，供海外工程设计参考。

1 计算方法

在强震条件下，采用传统的安全系数法得到的结果往往小于 1，不能满足稳定性要求。基于性能的抗震设计方法则指出，安全系数小于1的情况下，只要保证位移在一定范围之内，亦即其在可修的范围之内是可以接受的。因此，在抗震等级2下，我们只需要确保计算得到的防波堤位移满足规范要求即可。用于计算水平地震位移的方法为Newmark法，该方法需要地震时程曲线。由于 Newmark法计算复杂，且所需的时程曲线难以获取，故一般采用Newmark型的简化分析方法。

Makdisi-Seed简化位移计算方法[5]对防波堤在地震作用下的位移进行计算。Makdisi-Seed法总结了大量的有限元分析结果，形成了一套基于经验的简化分析方法。简化方法假设条件如下：

1）在地震加速度低于屈服加速度的情况下不发生位移；

2）当地震加速度超过屈服加速度时，滑块将沿着离散的剪切面发生塑性变形；

3）剪切面发生在平面内并且是倾斜的；

4）滑块不发生上坡运动；

5）屈服加速度不随着滑块位移而改变。

Makdisi-Seed简化位移计算方法分为3部分：

1）确定屈服加速度Ky，为对应某一滑动面发生临界位移时的地震加速度值。屈服加速度与防波堤几何形态、材料强度及滑体位置等因素有关；

2）确定地震作用引起的滑块体最大加速度Kmax。基于统计数据，估算得到地震引起的堤顶最大加速度Umax，然后结合滑块相对高度，换算得到地震作用下滑块最大加速度；

3）对于一个滑块，当地震作用引起的最大加速度超过临界加速度时，将发生地震位移，计算屈服加速度与地震引起滑块最大加速度的比值Ky/Kmax，根据统计数据得到相对应的地震位移，并与规范限值进行比对，验证防波堤的抗震稳定性。

2 工程应用

南美某地区项目防波堤工程，该防波堤断面结构如图 1所示，防波堤为斜坡堤型式，坡度比为1:1.5。堤顶路面设计宽度13 m，路面两侧新建挡浪墙以减少越浪量。护面采用300～400 kg块石，堤心采用10～100 kg开山石。防波堤顶高程5 m，西侧挡浪墙顶高程6.5 m，东侧挡浪墙顶高程5.5 m。

图1 防波堤断面示意

该地区依据监测到的地震活动强度在空间上的分布将区域划分为四个地区，如图2所示。本工程所在区域为ZONA4，对应设计基准期为50年的可能遭遇超越概率为 10 %的水平最大加速度为0.45g。

工程所在地土层分布如表1所示。

表1 工程区域土层分布

图2 项目地区地震区划

PIANC抗震规范将结构物划分为4个等级，每个等级对应不同的抗震性能，如表2所示。

表2 各等级结构物抗震性能要求

根据业主要求，该防波堤按照等级S进行抗震设计，设计使用年限 50年，各破坏等级对应的临界位移限制如表3所示。

表3 各破坏等级对应临界位移限制

3 抗震计算

通过 SLOPE软件建立防波堤数值模型，模型示意如图 3。防波堤堤身材料为开山石，内摩擦角45°，重度取20 kN/m3，粘聚力为0 kPa。水位采用设计低水位，为海图基面以上0 m。

图3 拟建防波堤SLOPE模型示意

采用Bishop法进行防波堤稳定性分析。根据美国标准 ASCE/COPR 61-14[4]，水平地震系数取为0.5PGA（地面运动峰值加速度）。分析结果如图4所示，安全系数Fs为0.746＜1，表明在等级1地震（50年超越概率10 %）作用下，土体将不能保持平衡状态，进而会发生一定的位移。

图4 等级1地震作用下防波堤安全系数

经过试算，得到安全系数为1时对应的临界地震加速度Ky=0.256g，如图5所示。

图5 防波堤屈服地震加速度

根据《Technical Bases for Regulatory Guide for Soil Liquefaction》[6]给出的统计数据（图 6），PGA=0.45g对应的堤顶最大水平加速度Umax为0.68g。

图6 地面最大水平加速度与堤顶最大水平加速度关系

滑块高度与防波堤高度比值y/h=0.92，由图 7可知，Kmax/Umax最大值为 0.5，因此滑块最大平均加速度Kmax=0.34g。

图7 最大加速度比值Kmax/Umax和滑块高度y/h的关系

最后，根据图8[5]，计算Ky/Kmax=0.75，由此可得，在设计地震加速度作用下，防波堤可能发生的最大位移为8.5 cm，小于规范限值（30 cm），防波堤设计满足规范要求。

图8 防波堤位移与屈服加速度的关系

4 结 论

本文参照 PIANC港口结构抗震设计指南，采用Makdisi-Seed简化位移计算方法，分析了某防波堤的地震稳定性，该方法的优点在于可以在项目前期资料缺乏的情况下对地震作用下防波堤稳定性进行合理的评估。

通过 SLOPE软件进行建模，求出临界地震加速度和滑块高度，配合Makdisi-Seed方法，可以方便地求出防波堤在设计地震作用下的位移情况。

目前国内抗震规范仍然采用基于力的设计方法，而国外抗震规范普遍采用基于位移的设计方法，或仅在初步设计阶段允许采用基于力的设计方法。为了顺利推进海外设计项目，设计人员有必要掌握基于位移的抗震设计方法。