科学素养与人文精神的融通——大学数学课程思政教学改革探析*

孙和军 王海侠

（南京理工大学 理学院，江苏 南京 210094）

当前，大学生的思想状况主流上是积极向上的［1］108，但一些大学生也出现了心理素质欠佳、诚信意识淡薄、社会责任感缺乏、道德选择偏差、理想信念模糊等种种问题。党的十九大报告指出，要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。课程思政是加强大学生思想政治教育、推进课程教学改革、落实立德树人根本任务的重要举措。课程思政就是要将思想政治教育融入各类课程教学，发挥各类课程的育人功能，破解高校思想政治教育完全依靠思想政治理论课的孤岛现象，实现“各门课程都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”［2］。

如何基于课程视角科学地进行课程思政教学改革是当前高等教育亟待破解的一个难题。在本文中，我们选取数学这一具有代表性的理工科课程对这一问题进行探讨，探寻如何在大学数学课程教学中，既注重凝聚知识底蕴，又强化价值引领，使科学教育和人文教育相融合。

一、加强大学数学课程思政建设的必要性

数学课程思政是挖掘数学课程育人功能、丰富数学课程内涵的重要途径，是将马克思主义的立场、观点和方法应用于课程教学的必然选择，是实现学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面全面进步的客观要求。

（一）课程思政是打破学科条块分割、促进科学教育与人文教育的融通、建构“显性课程+隐性课程”全课程育人体系的重要保证

高校要坚持育人为本、德育为先，把立德树人作为根本任务。但长期以来，学科和专业分化越来越细，科学教育和人文教育泾渭分明，大学课程教学文理分家的倾向越发严重。一方面，大学思想政治教育完全依赖思想政治理论课——思政教育显性课程，势单力薄、育人效果有限。另一方面，在工具主义科技价值观的支配下，理工科课程对课程育人功能的定位存在欠缺，缺少对课程思想教育功能的挖掘，缺乏对学生理想、信念和精神铸就的引领。这种状况既不利于思政教育的开展，也不利于理工科课程教书育人目标的达成。而作为理工科学生接受科学素养的重要载体，大学数学课程是理工科课程思政教学改革中最为重要和最具改革难度的隐性课程之一。

从二十世纪后半叶开始，一些复杂的科技前沿问题需要综合运用多个学科的理论、思想和方法加以解决。随着科技创新融合的趋势加剧，跨学科、跨专业间的交叉、互通和合作成为常态，各种学科之间观念上的互启、方法上的互用、学科上的互构、精神上的互融，正日益成为普遍的学科建设活动。以接受科学教育为主的理工科人才无疑需要来自人文学科的养分，以促进其全面发展。而课程思政正是打破学科的条块分割、实现跨学科融通、充分调动文理学科教育优势的一种途径，它将以往单纯地依赖思政课程进行思政教育的模式转变为覆盖各学科、各专业、各课程的大思政、大德育。这意味着所有课程的知识体系都要体现思政德育元素，所有教学活动都要发挥立德树人、价值引领的功能。因此，课程思政将促进科学教育与人文教育的融通，发挥包括大学数学课程在内的各种理工科课程——思政教育隐性课程的育人功能，“有助于将课堂主渠道功能发挥最大化，扭转专业课程教学重智轻德现象”［3］，构建“显性课程+隐性课程”全课程的育人格局。

（二）课程思政是发挥数学课程育人功能、建构以学生为中心教学模式、促进学生全面发展的需要

在科技工具主义的支配下，许多理工科课程形成了以知识为本位的教学范式，课程教学未能正确处理知识传授和价值引领之间的关系，往往过于重视理论的传授和灌输，偏重于学生解题能力、逻辑思维能力等的培养。由于学科属性、课程特性，这一问题在大学数学课程中显得尤为突出并具有代表性。

从学科角度来看，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。数学具有科学性、抽象性、系统性等特性。这些特性造成了对数学公共课程教学和数学学习的一些错误认识，认为：学习数学，就是要获得数学知识，掌握一大堆重要的数学概念、定理、公式和结论，懂得各种各样的数学方法和手段，这就是数学学习的全部。当这种教学模式发挥到极致时，也意味着其弊端开始显现：学生的主体作用被抑制，课程的情感育人、价值引领作用被忽视，使得学生对数学的情感变得淡漠，甚至导致许多学生产生数学课程刻板、枯燥、乏味、无趣的负面情绪。

大学阶段是一个人的世界观、人生观、价值观形成的关键阶段。除了需要搭建广博的知识框架外，大学生的成长与发展还需要价值观的正面引导，需要正能量指引人生的方向。作为教学模式改革的重要方向，以学生为中心的教学包含情境、协作、会话和意义建构四大要素，这些都离不开情感的交流、思维的碰撞、价值的引领。因此，为了保证学生的全面发展，以学生为中心的教学模式建构必须考虑学生的思想和价值观层面的问题，要将价值引导作为模式建构的重要组成部分。正如习近平同志指出“思想政治工作从根本上说是做人的工作，必须围绕学生、关照学生、服务学生”［2］，课程思政关注的就是立德树人的问题。课程思政为数学课程教学改革提供了推动力，有利于促进数学课程以学生为中心教学模式的建构，将知识、情感、态度、价值观等一体化，“把思想价值引领贯穿教育教学全过程和各环节”［4］，更好地发挥数学课程的育人功能。

二、大学数学课程思政教学改革实施策略

课程思政教学改革的核心问题是如何解决各类思政教育隐性课程价值引领缺位的问题，发掘和提升课程的育人功能。作为理工科思政教育隐性课程的代表，大学数学课程亟待进行课程思政教学模式改革的探索，充分挖掘课程中蕴含的思政教学元素，推动数学公共基础课程在教学理念、教学内容、教学方式方面的变革，丰富课程教育内涵，挖掘育人价值，拓展教育教学功能，提升课程教学的思想性、人文性。

（一）数学课程教师要提高思政教育的意识，更新教学理念，提升思政教育教学能力

课程思政对数学课程专任教师提出了新的更高要求，教师要在意识、理念和能力方面进行提升，更好地担负起学生健康成长指导者和引路人的责任。

第一，教师自身要提高思政教育的自觉性和意识，“传道者自己首先要明道、信道”［1］110。 教师要扭转思政教学是和课程理论教学抢时间的错误认识，形成立德树人是教育工作者神圣使命的意识，充分认识到思政元素的融入对课程知识传授的促进作用、全面育人目标达成的重要意义，坚定自身的理想信念，不断提升自身的道德情操。第二，教师要深刻领会课程思政的本质要求，着眼于满足学生成长发展过程中对思想、态度和价值观正面引导的需求和期待，树立知识传授与价值引领相结合、以学生为中心的教学理念。第三，教师要培养和提升思政教育能力，处理好知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观三者的关系。教师要努力将数学课程教学过程转变为知、情、意、行交织统一的过程，促进科学教育与人文教育的和谐统一，实现学生科学素养和人文精神的全面进步。

（二）梳理数学课程教学内容，结合数学的学科特点和课程育人定位，发掘适切的思政映射和融入点，无痕地将思政元素融入课程教学

推进数学课程思政教学改革、落实立德树人最为关键和困难的问题是：如何贴合课程的特点进行思政映射和融入点的设计，以满足对大学生进行情感态度和价值观引导的教育要求。

不同课程在人才培养方案中都有其独特的作用，不同专业不同课程也有其自身建设的规律和要求［5］。我们不能把思想政治理论内容进行简单的分割、贴标签式地统一加入课程教学。事实上，不同的课程有不同的情感态度和价值观的教育要求。为了做到紧贴课程、科学有序地开展思政教学，创建课程思政教学案例库是一个行之有效的方法。教师要仔细梳理数学课程的思政元素，在专业学科知识体系中寻找与德育知识体系相匹配的触点，明确不同章节内容和知识点相匹配的思政映射和融入点案例，将其列入教学计划的重要条目和课堂讲授的重要内容，将知识教育同价值观教育结合起来，使无形的思政教育固化到有形的数学课程教学中，增强思政教育的说服力和感染力。

数学的特点是理性有余，而感性不足。大学数学课程是培养理工科创新型人才的重要载体。结合数学课程的学科特点和育人目标，数学课程应该更多地发掘爱国情操、科学世界观、创新人格、理性精神等思政元素，用感性的思政内容赋予课程以温度和人文关怀。数学思政映射和融入点的案例选取和设计要保证适切性。也就是说，既要保证思政教育的针对性和亲和力，又要贴合数学课程的特点。

（三）选择合适的教学手段和方法，达到循序渐进、润物无声、潜移默化的思政育人效果

课堂教学手段和方法的选择是决定课堂教学效果和效率高低的重要因素。由于过分追求知识与能力目标，传统的数学课堂教学手段和方法较为单一，基本上是以教师讲解为主，学生则是知识的被动接收者，课堂单调、刻板、沉闷，师生之间缺乏情感交流和感情共鸣。

思想政治教育所要达到的目标是提高学生的思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养，要将社会主义的核心价值观、正面积极的情感态度深入人心。想毕其功于一役，补丁式的、贴标签式的空洞生硬说教是很难将思想政治教育落到实处的。因此，课程思政教育要重视过程与方法。就大学数学课程而言，我们要结合大学生身心发展特点、认知心理发展特征、课程的学科特点，选择合适的教学手段和方法，在知识传授的过程中无痕地给予学生的价值观与情感态度以正面引导，实现知识传授和价值引导的有机统一，以达到循序渐进、润物无声、潜移默化的育人效果。

一方面，在知识点引入、背景介绍、理论应用拓展等环节，我们可以利用案例讲解分析法、视频赏析分析法、探究式、讨论式等多种手段和方法直接将思政映射融入数学课程教学。另一方面，随着教育信息化进程的不断推进，我们要以信息化引领课程思政教学模式的创新，充分借助微课、慕课、课程网站、网络资源等，用学生喜闻乐见的方式推动翻转课堂、混合式学习在数学课程思政教学中的应用，通过体验式思考实现情感共鸣和行为认同。

三、大学数学课程思政映射和融入点的案例设计

我们要以问题为导向，结合数学的学科特点和课程育人定位，精心挖掘大学数学课程蕴含的思政元素，寻找与德育知识体系相匹配的触点，将生动的思政案例自然地融入数学课程理论教学，回应学生在理想、信念、道德、情感等方面的困惑和迷惘，给予学生的世界观、人生观、价值观、创新人格等以积极正面的引导。

（一）数学家的爱国事迹：对大学生进行爱国主义教育，树立知识报国的远大志向

案例1：1946年，华罗庚先生应邀赴美国普林斯顿高等研究院访问，并被伊利诺伊大学聘任为教授。1949年10月，新中国成立，国家一穷二白，百废待兴，生活和研究条件都比美国差得多。在这种情况下，华罗庚先生仍心系祖国的前途和命运，毅然决然地拒绝了伊利诺伊大学的挽留，放弃了美国的优厚待遇，选择回到祖国的怀抱，用自己所学为中国的建设贡献自己的力量。在告中国留美同学的公开信中，华罗庚写道：“梁园虽好，非久居之乡。归去来兮！为了抉择真理，我们应当回去，为了国家民族，我们应当回去，为了为人民服务，我们也应当回去，就是为了个人出路，也应当早日回去，建立我们工作的基础，为我们伟大祖国的建设和发展而奋斗！”回国后，华罗庚先生为中国数学、科技的发展做出了卓越的贡献。

案例解析：法国科学家巴斯德说过：“科学无国界，但科学家有祖国。”华罗庚先生的一生展现了强烈的爱国主义情怀。运用华罗庚先生的事例，可以很好地对学生进行爱国主义教育，帮助学生树立为国家的富强、民族振兴、人民幸福贡献自己一份力量的远大志向。

（二）中国历史上数学发展所取得辉煌成果：增强大学生对民族文化的自豪感和认同感

案例2：勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理。相传是古希腊数学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。而我国商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理特例，这比毕达哥拉斯的发现早了500多年。数学家祖冲之首次将圆周率精确地计算到小数点后第七位，即在3.141 592 6和3.141 592 7之间。这一结果在当时世界遥遥领先。直到一千年后的十六世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

案例解析：中国是一个有着五千年文明历史的泱泱大国，数学发展的成果也是五千年灿烂文化的一部分，是我们民族、文化传承的宝贵财富之一。中国古代数学取得了很多当时领先世界的研究成果。我们要有意识地将这样的成果与数学课程相关的教学内容有机地融合。例如，圆周率的研究中蕴含着化圆为方、以直代曲、朴素的极限思想。这些辉煌成果无疑可以激发大学生的民族和文化的自豪感和认同感，让他们成为中国传统文化的传承者、创新者。

（三）近年来我国自主创新的突破性成果：坚定大学生对中国特色社会主义道路自信

案例3：近几年来，我国科技成果出现“井喷”的现象，嫦娥探月工程、世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”、北斗卫星导航系统、中国超级计算机等一大批科技突破性进展不断涌现。北斗卫星导航系统是全球四大卫星导航系统之一，也是我国继美、俄之后世界上第三个拥有自主卫星导航系统的国家。2017年6月，在德国发布的最新一期的全球超级计算机500强榜单中，“神威太湖之光”凭借“超级速度”第三次出现在榜首位置，实现三连冠。这些科技成果都依赖于数学理论和方法的支撑。

案例解析：这些科技成就都是我国自主创新的成果，是自主创新能力大大增强的外在表现。取得这些成绩和进步的根本原因是中国共产党结合中国国情开辟了中国特色社会主义道路。对比中国近代数学和科技落后于西方世界、国力衰微而被列强欺凌侵略的历史，学生将会从心底里由衷地为我们国家的进步点赞，发出“厉害了，我的国”这样发自肺腑的赞叹，使学生坚定对中国特色社会主义道路的信心，树立潜心学习科学文化知识、锻炼才干的决心，肩负起社会主义事业的建设者和接班人的重担，为建设富强民主文明和谐的社会主义现代化国家贡献力量。

（四）马克思主义理论：帮助大学生树立实事求是的科学世界观，为其将来形成诚实守信的职业操守奠定基础

案例4：在数学推导计算中，差一个符号、写错一个变量，都会造成“失之毫厘，谬以千里”的严重后果。在航天领域，具有中间轨道的发射轨道是发射卫星的常用形式。火箭发射时，先由发射轨道到达第一次入轨点，然后经由中间轨道到达第二次入轨点，进入地球同步轨道完成发射任务。在这个过程中，火箭推力的大小、轨道的倾角、卫星变轨的时间等等的计算极为重要，容不得半点差错，微小的计算错误都可能直接导致发射任务的失败。

案例解析：作为对马克思主义哲学辩证唯物主义和历史唯物主义的高度概括，实事求是的原则贯穿于马克思主义哲学的唯物论、辩证法、认识论、价值论当中。它体现了马克思主义哲学的根本观点和根本方法：一切从实际出发，是实事求是的前提和基础；理论联系实际是坚持实事求是的途径；坚持实践是检验真理的标准，是真正做到实事求是的重要保证［6］。作为人类逻辑和思维产物的数学是最讲实事求是的一门科学，一是一，二是二，来不得半点虚假，粗枝大叶、敷衍塞责都是与数学的严谨性格格不入的；伪造数据、抄袭、造假更是与实事求是精神相违背的。我们要将马克思主义的理论精髓要义融入数学的计算、推导、证明的分析中，在潜移默化中帮助学生形成实事求是的科学世界观，为其将来形成诚实守信的职业操守奠定基础。

（五）数学家独辟蹊径的创新故事和数学思想方法：为大学生提供正确的方法论，提升思维的创新品质

案例5：非欧几何是不同于欧氏几何的几何学，一般指的是双曲几何和椭圆几何。非欧几何发现于对欧氏几何第五公设（平行公设）的研究中。在两千年的时间里，有无数的学者质疑平行公设的独立性，希望用其他公设推得第五公设，但都以失败告终。俄国数学家罗巴切夫斯基在大量细致分析的基础上另辟蹊径，创造性地用与欧氏几何平行公设相矛盾的说法替代，按照公理化方法建立起双曲几何——这一全新的几何体系。

案例解析：分析问题视角的独特性和解决问题的新颖性是评判创新型人才创新能力高低的重要标准［7］。而数学理论中蕴含着分析和综合、抽象和具化、比较和概括、判断和推理等思想方法。它们是形成对客观事物的认知、分析和解决问题的重要方法，是方法论的重要组成部分。许多数学家不囿于旧有思路，借助正确的方法论打破固有的思维模式，从新的角度用新的方式得出具有创造性的结论，推动了数学理论的发展。这无疑会给大学生以创新思维的启迪，提升其思维的创新品质。

（六）数学家追求真理的故事：塑造大学生积极向上的精神品质和勇于探索的创新人格

案例6：高斯、鲍耶、罗巴切夫斯基都是非欧几何的发现者。但现在人们都把双曲几何称为罗氏几何，并称罗巴切夫斯基为几何学的哥白尼，原因在于高斯、鲍耶、罗巴切夫斯基在发现非欧几何过程中所展现的不同态度。高斯是非欧几何的最早发现者。但由于担心新几何会遇到不满和反对，高斯选择将自己的发现秘而不宣。由于不满高斯对其非欧几何工作的评价和迟迟得不到世人对其工作的肯定，鲍耶最终选择放弃对非欧几何的研究。只有罗巴切夫斯基在孤独和无助中勇敢地与嘲讽、否定、攻击做斗争，这其中包括像著名数学家奥斯特罗格拉茨基院士这样的学术权威对他的嘲讽以及社会对他的人身攻击。即使在身患重病、卧床不起的困境下，他也没停止对非欧几何的研究。他的最后一部巨著《论几何学》是在双目失明、临去世的前一年通过口授的方式完成的。

案例解析：数学问题的解决是一个历经尝试、失败、反思、否定、批判的反复探索过程。罗巴切夫斯基不畏质疑和非议、不惧权威和流言、终其一生都在为追求真理而竭尽全力，这给大学生塑造了重要的精神和人格榜样。积极进取、乐观向上、能经受挫折、具有毅力恒心等是当代大学生需要具备的良好精神品质，勇于探索、敢于冒险、坚韧不拔、百折不挠是可贵的创新人格特质，这些都是我们在数学思政教学过程中所要传递给学生的。

总而言之，积极更新教学理念，结合课程的特点充分发掘思政元素，选择合适的教学手段和方法，使思政教育的因子无痕地融入课程教学中，用具有正能量、积极向上的思政教育给予大学生的世界观、人生观、价值观以积极正面的引导，实现知识传授与价值引导、科学素养与人文精神的有机融合，达到循序渐进、润物无声、潜移默化的思政育人效果，这正是我们当下在大学数学课程以及其他各类课程贯彻党的教育方针、落实立德树人根本任务、推进思政教学改革所要做的工作。