基于格点的中国东北中北部2 m温度数值预报检验及偏差订正

齐 铎， 刘松涛， 张天华， 王承伟

(黑龙江省气象台，黑龙江 哈尔滨 150030)

引 言

随着经济和社会不断发展，对天气预报的精细化程度和定量化水平的要求也在不断提高。所需的预报空间分辨率已经不仅局限于城市、区县以及乡镇的范围，对常规气象要素而言，天气预报有义务提供数值预报可用时效范围内任何所需要点的预报；对于预报时间分辨率也从过去的12 h或24 h提高至3 h或6 h，甚至逐小时。以往的站点预报已经不能满足精细预报的需要，针对格点的精细化要素预报成为预报行业未来发展方向。

目前，数值模式地面要素预报水平空间分辨率已达千米量级，时间分辨率达小时量级，可满足精细化要素预报的业务需求。对相关地面要素产品的检验评估及客观订正是将数值模式产品业务化的前提。通常利用站点实况资料，采用插值方法使观测和预报可以在同一位置上进行比较。目前有两种方案：一种是格点预报值插值到观测站点上[1-7]，这种方法的优点是以站点观测实况为基础，但容易忽视高分辨率数值模式的部分预报信息，造成高分辨率模式信息浪费，同时也不利于模式的改进和发展[8-9]；另一种是将站点实况资料插值到模式格点上或用再分析资料及实况融合资料作为实况与模式资料进行比对[10-16]，观测站点分布不均且难以匹配高分辨率的格点空间，仅用空间插值方法处理远远不够。另外，不同插值方法对站点分布密度及所处地形依赖很大[17-18]。融合多源非常规高分辨率的观测资料及多模式模拟资料的融合分析产品能够弥补站点资料与高分辨率网格无法匹配的缺点，中国区域的适用性评估结果也证明这些资料都能够较好地反映观测资料所具有的时空分布特征[19-20]。虽然中国多源气象数据融合研究起步较晚，但现已建成多源数据融合业务体系，可提供包括陆面、土壤、海洋以及三维云及大气等一系列网格化的多源融合实况分析产品，为网格预报业务提供技术支持。要素的检验评估结果表明除青藏高原及川西地区外产品与实况观测一致性较好[21-22]。因此，可基于全国智能网格实况融合分析资料开展模式预报检验订正工作。

递减平均法在误差订正中应用较多[11,14,23-25]，此方法能有效消除模式系统性偏差，提高预报准确率，尤其对模式2 m气温预报系统性偏差订正效果更好。东北中北部由于纬度高，日较差大，温度预报特别是最低气温预报一直是预报业务的难点，模式预报系统性偏差较大[13]，应用模式释用方法对东北地区温度预报开展大范围订正研究还较少。因此本文应用递减平均方法对东北中北部地区ECMWF模式2 m气温预报进行订正，并对订正结果进行评估，旨在探索适用于东北地区的格点温度数值预报释用方法，以期为高分辨率格点预报业务发展提供参考。

1 资料和方法

1.1 资 料

气温资料采用中国气象局2018年业务应用的中国气象局陆面数据同化系统(CLDAS-V2.0)实时产品数据集中2 m气温，包括逐小时气温及20:00—20:00(北京时，下同)和08:00—08:00的日最高、最低气温，空间分辨率为0.05°×0.05°。模式预报资料采用08:00、20:00起报的ECMWF高分辨率数值模式2 m温度0～72 h预报时效产品，时间间隔为3 h，最高、最低气温预报时效间隔为24 h；空间分辨率为0.125°×0.125°。

检验及订正的时间范围选取2017年11月1日至2018年10月31日，空间范围选取118.65°E —137.55°E、40.9°N—56°N的中国东北中北部地区(图1)。为使网格预报与实况资料在空间上一致，将模式预报资料利用双线性法插值到空间分辨率为0.05°×0.05°网格。

图1 中国东北中北部海拔高度空间分布(单位：m)Fig.1 The spatial distribution of altitude in the central and north region of Northeast China (Unit: m)

1.2 方 法

递减平均法[23]是一种自适应的误差订正方法，通过滞后平均来降低误差尺度，订正原理如下：

B(t)=(1-ω)B(t-1)+ωb(t)

(1)

式中：B(t)为滞后平均误差；b(t)为预报误差，b(t)=f(t)-a(t)，f(t)为预报值，a(t)为实况分析值；B(t-1)为前一日平均误差；ω为权重系数。

气温预报订正步骤如下：(1)当t=1时实行冷启动，即B(t-1)=0；(2)计算过去60 d训练期的最优权重系数ω；(3)按照式(1)计算滞后平均误差B(t)；(4)重复步骤(3)，经过60 d训练期的迭代累加后，得到的误差已经趋于稳定，并能在一定程度上表征系统误差；(5)用当前预报值减去最新的滞后平均误差B(t)，得到订正后的预报值。

权重系数ω的大小反映订正模型对误差记忆能力的大小，直接影响订正预报结果。本方法采用逐步递增方案，权重系数在0～1以0.001步长递增循环计算未来3 d不同预报时效每个网格点过去60 d气温预报准确率，找出各预报时效各格点最高评分对应的权重系数构成权重系数数组。

分别对08:00、20:00 ECMWF高分辨率数值模式2 m气温相关产品进行检验和订正，经对比发现两个起报时次的检验和订正结果基本一致，所以以08:00起报的结果为例进行分析。

将海拔高度大于400 m的地区定义为山区，小于等于400 m的地区定义为平原地区。将08:00—20:00定义为白天，20:00至次日08:00定义为夜间。误差相对订正量定义为订正后与订正前的均方根误差的差值和订正前均方根误差的比值。

2 ECMWF模式2 m气温格点预报误差

2.1 预报误差空间分布

图2为2017年11月1日至2018年10月31日ECMWF模式2 m气温平均误差、均方根误差及平均预报准确率空间分布。可以看出，ECMWF模式2 m气温平均误差在±1 ℃以内，均方根误差约为2 ℃，平均预报准确率均在60%以上，特别是松嫩平原南部及三江平原平均预报准确率可达70%。由于平原地区平均误差一般低于均方根误差，预报误差以随机误差为主。在山地地区，均方根误差及平均误差普遍偏大，均大于2 ℃，且随海拔高度升高，部分地区误差可达4 ℃以上，平均预报准确率一般在50%以下；平均误差与均方根误差分布和量级都比较一致，误差较大，均表现为模式气温预报误差系统性偏高的特点。另外，通过计算平均误差、均方根误差及平均预报准确率分别与地形高度之间的相关系数，发现三者与地形高度之间的相关系数均通过0.01显著性检验，其中平均预报准确率与海拔高度相关性最高，相关系数为-0.78，表现为平原地区平均预报准确率高、山地地区平均预报准确率低的特点，与实际站点预报业务中预报员的经验基本一致，也从侧面反映出格点资料具有较高可信度。由于模式地形经格点化的平滑处理，必然与真实地形之间存在偏差，这可能是导致模式温度预报在山区预报效果差的主要原因。

图3为2017年11月1日至2018年10月31日ECMWF模式2 m最高和最低气温的平均误差、均方根误差及平均预报准确率空间分布。可以看出，最高、最低气温在山区均表现出一定的系统性偏差，最高气温预报为系统性偏低，一般偏低1～3 ℃，最低气温预报为系统性偏高，一般偏高4 ℃以上，部分地区偏高6 ℃以上。在黑龙江省北部山区和东南部山区最高气温偏低幅度低于最低气温偏高幅度，这与2 m气温预报总体表现为系统性偏高相一致。除山区外，平均误差以偏高为主。模式误差在山区的这种变化特征与模式对日最高、最低气温模拟能力不足有关，在其他模式中也存在类似特点[26]。

图2 2017年11月1日至2018年10月31日ECMWF模式2 m气温平均误差(a)、均方根误差(b)(单位：℃)及平均预报准确率(c，单位：%)空间分布Fig.2 The spatial distribution of mean error (a), root mean square error (b) (Unit: ℃) and average forecast accuracy (c, Unit: %) about ECMWF’s 2-meter temperature from November 1th 2017 to Octomber 31th 2018

图3 2017年11月1日至2018年10月31日ECMWF模式2 m最高(a、b、c)和最低(d、e、f)气温的平均误差(a、d)、均方根误差(b、e)(单位：℃)及平均预报准确率(c、f，单位：%)空间分布Fig.3 The spatial distribution of mean error (a, d), root mean square error (b,e) (Unit: ℃) and average forecast accuracy (c, f, Unit: %) about ECMWF’s 2-meter maximum (a, b, c) and minimum (d, e, f) temperature from November 1th 2017 to Octomber 31th 2018

2.2 预报误差随预报时效的变化

图4为2017年11月1日至2018年10月31日中国东北中北部平均ECMWF模式2 m气温平均误差、均方根误差及平均预报准确率随预报时效变化。可以看出，在72 h预报时效内，平均预报准确率都在60%～80%，均方根误差在2～3 ℃，平均误差在-0.2～1.4 ℃。随预报时效变长，除误差增大、平均预报准确率下降以外，夜间气温预报误差系统性偏高，白天平均误差在0 ℃左右，与均方根误差差距较大，以随机误差为主。在一天中平均预报准确率有两个谷值，分别出现在17:00及05:00，相应的均方根误差也较大。最高气温预报与白天逐3 h 2 m气温预报误差特征基本一致，最低气温反之。

图4 2017年11月1日至2018年10月31日中国东北中北部平均ECMWF模式2 m气温平均误差、均方根误差及平均预报准确率随预报时效变化Fig.4 The change of mean error, root mean square error and average forecast accuracy about ECMWF’s 2-meter temperature with forecast leading time in the central and north region of Northeast China from November 1th 2017 to Octomber 31th 2018

图5为2017年11月1日至2018年10月31日中国东北中北部平均ECMWF模式2 m气温、最高气温和最低气温平均误差、均方根误差及平均预报准确率逐月变化。可以看出，2 m气温预报误差和预报准确率基本介于最高、最低气温之间。最高气温预报能力全年波动不大，均方根误差始终在3 ℃左右，平均预报准确率一般在60%上下；最低气温预报能力波动明显，在夏季平均预报准确率最高可达80%以上，11月至次年2月平均预报准确率偏低，均低于50%。最低气温平均误差在全年表现出偏高的特点，其中11月至次年2月平均误差偏高明显，较其他月份偏高2 ℃以上，而均方根误差偏高1 ℃左右，此时段系统性偏差有所增大。

图5 2017年11月1日至2018年10月31日中国东北中北部平均ECMWF模式2 m气温、最高气温和最低气温平均误差、均方根误差及平均预报准确率逐月变化Fig.5 The monthly variation of mean error, root mean square error and average forecast accuracy about ECMWF’s 2-meter temperature, maximum temperature and minimum temperature in the central and north region of Northeast China from November 1th 2017 to Octomber 31th 2018

2.3 冬季2 m最低气温预报误差检验

由于最低气温在11月至次年2月的预报偏差较大，且与2 m气温预报误差的波动直接相关，因此图6 给出2017年11月至2018年2月ECMWF模式2 m最低气温平均误差、均方根误差及平均预报准确率空间分布。可以看出，其冬季分布特征与全年基本相似，但偏差量级及预报准确率水平差异较大。山地地区最低气温预报较实况平均偏高4 ℃以上，其他地区也普遍偏高1～2 ℃。相应的山区平均预报准确率也极低，一般均在30%以下。这种东北中北部冬季夜间气温及最低气温预报能力不足的特点与实际预报情况比较一致，可能是由于模式对冬季雪盖等下垫面状态及通量等方面的描述与实际存在偏差。由于模式误差的客观存在，对模式预报结果进行相应订正和释用十分必要。

图6 2017年11月至2018年2月ECMWF模式2 m最低气温的平均误差(a)、均方根误差(b)(单位：℃)及平均预报准确率(c，单位：%)空间分布Fig.6 The spatial distribution of mean error (a), root mean square error (b) (Unit: ℃) and average forecast accuracy (c, Unit: %) about ECMWF’s 2-meter minimum temperature from November 2017 to Feberuary 2018

3 2 m气温预报订正效果

3.1 空间分布

ECMWF高分辨率模式温度预报产品在东北中北部预报能力的检验结果表明，模式在山区存在较大的系统性偏差，特别是最低气温及夜间2 m气温。大量研究结果表明采用经验订正的方法可以有效减少系统性偏差[11,13-14,27]。选择递减平均法，对ECMWF模式2 m温度预报产品进行客观订正，并对订正后的结果进行相应的检验评估。

图7为2017年11月1日至2018年10月31日ECMWF模式2 m气温、最高及最低气温误差相对订正量空间分布。可以看出，订正后的2m气温在系统性偏差较大的山区有显著的正订正技巧，订正能力与海拔高度呈显著正相关，误差相对订正量可达10%以上，个别海拔较高地区可达50%。山区的预报均方根误差从订正前的平均1.48 ℃，降低到平均0.03 ℃。但对于平原地区，订正前后的差异并不显著，没有明显的订正效果。最高气温预报误差相对订正量通过显著性检验的区域很小，误差订正效果不显著。最低气温预报订正效果显著的区域与2 m气温的相似，均在山区表现为显著的正订正技巧，但误差相对订正量远高于2 m气温，可达30%以上。山区的最低气温预报均方根误差可从订正前的平均2.49 ℃，降低到平均0.03 ℃。这与ECMWF模式预报最低气温系统性偏差在山区偏大有关。

图7 2017年11月1日至2018年10月31日ECMWF模式2 m气温(a)、最高气温(b)、最低气温(c)误差相对订正量空间分布(单位：%)(斜线区通过0.001显著性检验)Fig.7 The spatial distribution of relative correction of error about ECMWF’s 2-meter temperature (a), maximum (b) and minimum (c) temperature from November 1th 2017 to Octomber 31th 2018 (Unit: %) (the oblique line area passing 0.001 significance test)

3.2 时间分布

图8为中国东北中北部平均ECMWF模式2 m气温订正后平均误差，均方根误差，订正前、后平均预报准确率及误差相对订正量随预报时效的变化。可以看出，订正后预报均方根误差有不同程度降低，平均预报准确率有不同程度提高。夜间订正效果明显，但对于17:00平均预报准确率偏低的情况改善并不大，这与白天误差以随机性误差为主，而夜间以系统性偏差为主有关，统计订正方法对于系统性偏差的改善效果明显。另外，随预报时效变长递减平均方法对模式误差订正能力呈下降趋势，反映ECMWF高分辨率模式随预报时效增长随机性误差不断增大的特征。

图8 中国东北中北部平均ECMWF模式2 m气温订正后平均误差、均方根误差，订正前、后平均预报准确率及误差相对订正量随预报时效的变化Fig.8 The variation of post-revision mean error and root mean square error, pre-revision and post-revision forecasts accuracy and relative correction of error about ECMWF’s 2-meter temperature with forecast leading time in the central and north region of Northeast China

图9为2017年11月1日至2018年10月31日中国东北中北部平均ECMWF模式2 m气温、最高气温及最低气温订正前、后的平均准确率及误差相对订正量逐月变化。可以看出，2 m气温在11月至次年2月有比较明显的正订正技巧，可通过0.005的显著性检验，订正后平均预报准确率较订正前可提升10%～20%，其他月份订正前后变化不明显；最高气温在冬季有正订正，4、9月有负订正，但订正效果均不够显著，未通过0.005的显著性检验；最低气温在全年以正订正为主，其中11月至次年2月可通过0.001的显著性检验，表现为显著的正订正技巧，订正后平均预报准确率提升20%～40%。2 m气温误差订正量基本介于最高气温及最低气温之间，最低气温正订正相对显著。

图9 2017年11月1日至2018年10月31日中国东北中北部平均ECMWF模式2 m气温、最高气温及最低气温订正前、后的平均预报准确率及误差相对订正量逐月变化Fig.9 The monthly variation of pre-revision and post-revision forecasts accuracy and relative correction of error about ECMWF’s 2-meter temperature, maximum temperature and minimum temperature in the central and north region of Northeast China from November 1th 2017 to Octomber 31th 2018

3.3 综合评估

从2 m气温误差相对订正量的统计结果看，2 m气温在白天的表现与最高气温相似，夜间表现与最低气温相似。因此，文中仅展示最高气温及最低气温的结果，以此来说明不同月份、不同区域、不同时段使用递减平均法对气温的可订正性。

表1列出2017年11月1日至2018年10月31日中国东北中北部山区及平原ECMWF模式2 m最高、最低气温预报误差相对订正量逐月变化。可以看出，对于白天2 m气温预报及最高气温预报而言，递减平均方法对于东北中北部3—10月预报订正表现为订正效果不明显甚至显著负订正的特征。其中，对于平原地区而言，仅有11、12月有显著的正订正技巧，误差相对订正量均在13%以上；对于山区而言，11月至次年2月均表现为显著的正订正，误差相对订正量都远远高于平原地区。对于夜间2 m气温预报及最低气温预报，除3、4及9月外，山区都表现为显著正订正；平原地区仅有11月至次年2月有正订正技巧。

综上所述，在山区，模式的系统性偏差比较大，对夜间2 m气温预报及最低气温预报进行统计订正，可显著降低模式误差，提高平均预报准确率；白天2 m气温及最高气温预报，在冬季系统性偏差也相对较大，同样需要对其进行统计订正，但是其他季节不适合用递减平均法对其进行订正，对于平原地区，在11月至次年2月用递减平均法对夜间2 m气温及最低气温进行订正效果较好；在11—12月对白天2 m气温及最高气温进行订正才能得到正订正技巧。

表1 2017年11月1日至2018年10月31日中国东北中北部山区及平原ECMWF模式2 m最高气温、最低气温预报误差相对订正量逐月统计结果Tab.1 The monthly variation of relative correction of error about ECMWF’s 2-meter maximum temperature and minimum temperature of plain and mountain in the central and north region of Northeast China from November 1th 2017 to Octomber 31th 2018 单位：%

注：*代表订正前后预报差异通过0.001显著性检验

4 结论与讨论

(1)ECMWF高分辨率模式随着预报时效延长误差增大，随机性误差所占比例增大。2 m气温预报平均准确率与海拔高度呈显著负相关，且有明显的日变化和季节变化特征，日最高、最低气温误差变化与2 m气温一致。山地、夜间和冬季气温预报误差大，系统性偏差表现得更为明显，且以正偏差为主；平原、白天和其他季节随机误差相对明显，冬季松嫩平原及东部沿海地区的平均预报准确率也明显偏低。

(2)用递减平均法订正后，ECMWF高分辨率模式2 m气温预报在山地、夜间及冬季准确率得到明显提升，最高最低气温也有类似的改善，尤其是冬季的最低气温，该方法对于东北中北部几乎所有区域都有显著的订正效果。

与过去基于站点的预报检验相比，基于格点的检验结果可提供关于高分辨率数值模式更丰富、全面的信息。模式初值、下垫面及物理过程的参数化过程等方面的误差导致模式固有误差只能随着模式发展而不断减小，不能完全消除。采用递减平均方法在一定程度上可以改善模式对东北中北部冬季气温预报能力不足的现状，有效减少系统性偏差。受资料限制，本文的检验和订正只对2017年11月1日至2018年10月31日41°N以北，地形复杂程度相对较高的东北中北部展开，未来还将获取更长时间、更大范围的资料，对整个东北地区多年温度预报开展相关研究，以获得更加全面、客观的结论。