基于排队时间指数的信号控制路口交通拥堵评价方法*

顾金刚 付 强 胡建伟

（公安部交通管理科学研究所 江苏 无锡 214151）

0 引 言

交通拥堵是由于车辆的通行需求超过道路通行能力或受交通事件等影响，车辆被迫降低车速行驶或停止，造成车辆积压超过一定程度的交通现象。对于城市交通管理者而言，如何快速准确发现交通拥堵，并根据其拥堵程度及时采取有效的应对措施对缓解交通拥堵起着重要作用。Wright 等[1]的研究指出，即使在非高峰的自由车流条件下，能够提前1 min获得交通拥堵状态，并采取有效控制措施，可至少减少4～5 min 的交通延误。因此，建立有效的交通拥堵评价方法，及时准确发现交通拥堵状况就显得尤为重要。

目前，不同地区不同城市对拥堵的评价方法和标准尚不统一[2]。在宏观路网层面，国外有道路拥堵指数（road congestion index，RCI）[3]、拥堵持续指标（lane kilometer duration index，LKDI）[4]、出行时间指数（travel time index，TTI）[5]、拥堵严重度（congestion severity index，CSI）[6]等评估道路交通运行情况。我国多以交通运行指数（traffic performance index，TPI）[7]评价城市路网交通拥堵，该指数是基于严重拥堵里程比例、行程时间比、延误时间比等归一化评价指标构建的评价模型；有部分城市在该指标的基础上，结合本地实际建立了相应的交通拥堵评价指标[8]；王永燊等[9]基于TPI指标，结合拥堵持续时间、拥堵路段分布，以及行程时间可靠性提出了路网的整体实时动态评价方法；也有采用对路口和路段赋予不同权重，通过路口和路段交通状态，获取城市路网的交通状态[10]。在路段拥堵方面，美国芝加哥运输局从道路占有率方面将某车道的占有率超过30%并且时间持续5 min以上认为是拥堵[11]；日本将普通道路和高速公路行车速度分别小于20 km/h和40 km/h 的状态视为交通拥堵[12]。我国有标准将路段平均行程速度小于自由流速度的50%或30%分别定义为轻度拥堵和严重拥堵[7]。董春娇等[13]和邢姗姗等[14]依据密度和速度对城市快速路等路段交通状态进行评价。在路口拥堵方面，美国《道路通行能力手册（Highway Capacity Manual，HCM）》[15]根据路口所有方向交通延误的不同将服务水平分为A～F共6 个级别，其服务水平一定程度上表征了交通拥堵程度。我国有行业标准[16]以车辆在路口等候信号灯周期的个数来评价信号控制路口的交通拥堵，该评价方法一定程度上能够反映驾驶人在路口的拥堵感受，但数据获取方式只能依靠人工，且没有考虑路口信号周期的影响，难以用于不同城市路口拥堵的横向比较；有研究利用车头时距方差和时间占有率[17]，排队长度[18]，或基于流量、车速、占有率、排队长度等融合指标[19]对交通状态进行判别，但这些方法仅针对特定对象，缺少普遍性，且均没有考虑行车感受，如排队长度反映的是一种状态，往往与实际拥堵感受并不一致，特别是受路口渠化、车道数量、绿灯放行时间等影响，同样的排队长度在不同城市产生的驾驶感受存在明显差别，车辆通过路口所花费的时间也不同。

从交通拥堵评价的相关研究看，现有评价方法主要集中在道路和道路网等方面的评价，相关评价指标主要包括延误、速度、排队、车流密度等状态性指标，没有结合驾驶人的实际行车感受。在很多情况下，基于交通指数等指标得到的拥堵结果与驾驶人对交通拥堵的实际感受存在较大差异。随着交通采集技术的进步，特别是视频检测、车辆位置定位、运行轨迹等技术的发展，可以为实时交通拥堵状态评价提供丰富数据来源。本文从行车感受的角度出发，以车辆通过路口所花费的时间为基础，并结合了路口信号配时情况，提出以排队时间指数为指标对信号控制路口拥堵状况进行评价，可用于不同城市不同信号控制路口交通拥堵评价和对比分析。

1 评价指标

1.1 指标定义及计算

为了反映驾驶人的行车感受，本文提出以排队时间指数（queueing time index，QTI）为指标对信号控制路口拥堵状况进行评价。排队时间指数，即信号控制路口排队车辆从首次停车开始直至通过路口所花费的时间与信号控制周期的比值，其中，通过路口以通过停止线或待行区停止线为准。排队时间指数越大，则拥堵越严重。该指标结合了车辆通过路口所花费的时间和信号控制周期等参数，体现了延误和等灯次数，能够反映驾驶人行车过程中的拥堵感受。

式中：QTI为排队时间指数；Tko为信号控制路口车辆k首次停车的时刻；Tkd为信号控制路口车辆k通过路口停止线或待行区停止线的时刻；Ck,i为车辆k通过路口时刻之前第i个信号周期时长,s；n为信号周期个数。

为及时发现路口拥堵并采取措施，以路口各进口道中拥堵最严重的进口道拥堵结果作为路口的结果，即取一定时间间隔内各进口道中排队时间指数的最大值作为路口的排队时间指数，其计算方法见式（2）。

式中：QTImax为一定时间间隔内各进口道排队时间指数的最大值，其结果即为路口排队时间指数；QTIj为一定时间间隔内第j进口道的排队时间指数；Tj,ko为一定时间间隔内第j进口道车辆k首次停车的时刻；Tj,kd为一定时间间隔内第j进口道车辆k通过路口停止线或待行区停止线的时刻；Ck,i为车辆k通过路口时刻之前第i个信号周期时长,s；m为路口进口道数。

若车辆不停车通过路口，则其排队时间指数为零。为减少采用感应或自适应控制路口信号控制周期变化的影响，周期的取车辆通过路口之前的连续n个周期的平均值，一般取n＝3。

排队时间指数考虑了车辆通过路口所花费的时间和信号周期，从时间角度反映了车辆通过路口的难度，贴近实际行车感受，该指标一定程度上能够减少不同城市不同区域信号配时产生的影响。

1.2 指标有效性分析

为分析排队时间指数作为评价信号控制路口交通拥堵指标的有效性，分别采集了上海、南京、广州、哈尔滨、西安、宁波等不同城市高峰时段典型信号控制路口交通流数据，数据包括每周期排队车辆首次排队的时刻Tkd以及通过路口的时刻Tko、信号控制周期Ck,i、每周期最大排队长度、路口限速。其中，选取样本车辆的原则是：每个周期排队长度接近最大时，选择排队尾部的车辆作为测定样本，记录车辆停车的时刻，同时记录车辆品牌颜色及车牌等信息，告知停止线处采集人员寻找该车辆并记录其通过停止线的时刻，2时刻之间的间隔即为对应周期内车辆通过路口花费的时间；排队长度采用手持滚轮式测距仪进行测量，记录由停止线开始至车辆排队位置的距离即为排队长度。

1.2.1 排队时间指数与延误对比分析

本文在计算延误时，假设自由流状态下车辆以限速通过路口，且不考虑启动延误，以测定的最大排队车辆通过路口花费的时间减去车辆以路口限速通过路口所需要的时间作为该车辆的延误。对于车均延误，人工测量一般采用点样本法或牌照法[20]，由于其操作较为复杂，本文在测定最大排队车辆通过路口时间的基础上，将排队末尾车辆延误的一半近似作为车均延误。所得近似车均延误和排队时间指数的关系见图1，通过分析可以发现，二者呈现明显的线性关系（R2=0.7562），由于延误是评判路口交通状态的在用指标之一，HCM也是采用车均延误评价路口服务水平，结果表明，排队时间指数评价路口拥堵是有效的，且比车均延误测定更加简便。

图1 排队时间指数与近似车均延误的关系Fig.1 The relationship between QTI and approximate time delay

另外，当路口某流向存在绿信比设置过小，与该方向交通流通行需求不符时，对应进口道排队车辆通过路口的时间Tkd-Tko会明显增大，而信号周期Ck,i保持不变（固定配时路口）或以最大周期运行（感应或自适应控制路口），此时，该进口道排队时间指数QTI结果会明显增大，可及时对交通拥堵作出预警，有助于交通管理部门实时发现拥堵路口。通过对拥堵预警路口的信号配时周期、各相位绿信比进行分析，可发现信号配时中存在的不合理问题。因此，排队时间指数有助于交通管理者发现路口潜在的配时不合理的情况。

1.2.2 排队时间指数与排队长度对比分析

采集的不同城市信号控制路口排队时间指数指标与排队长度的关系见图2。

图2 排队时间指数与排队长度的关系Fig.2 The relationship between QTI and queue length

由图2可知，当排队长度小于100 m时，排队时间指数大部分在1 以下，均值为0.482，标准差为0.271；排队长度在100～200 m 范围时，部分路口的排队时间指数超过1.5，均值为0.754，标准差为0.374；排队长度在200～400 m 时，排队时间指数均值为1.393，标准差为0.404；排队长度大于400 m时，排队时间指数均值为1.550，标准差为0.484。排队时间指数与排队长度没有呈现明显线性关系，路口的排队车辆通过路口的实际时间与信号相位、周期、绿信比等有关，仅仅靠排队长度指标难以判断车辆通过路口所需的时间。

为进一步验证不同路口排队长度与车辆通过路口的时间并无必然因果关系，以采集的数据为样本，排队长度与车辆通过路口的时间Tkd-Tko的关系见图3。

图3 排队长度与车辆通过路口花费时间关系Fig.3 The relationship between queue length and time spend to across the intersection

图3 表明，排队长度与车辆通过路口花费的时间也并无明显关系，排队长度在200～400 m 时，通过时间在200 s左右，排队超过400 m时，通过时间也并未明显增大。分析其原因，部分路口因排队长，会增大其绿信比比，或调整相位设置（如禁止左转），使得车辆通过路口的干扰变小，效率提高，其结果是车辆通过路口花费的时间并不会明显增大。因此，排队时间指数以车辆从排队开始至通过路口的时间为基础，贴近驾驶人的时间消耗感受，比排队长度更贴近路口拥堵状况。

另外，在评价短连接路口交通拥堵时，排队时间指数也更具有优势。对于短连接路口，发生排队溢出时，容易发生死锁效应，拥堵状态会急剧恶化，一般认为此时的路口是处在严重拥堵状态，但由于路口间距较短的原因，此时的排队长度却并不长，产生排队长度与拥堵状态不符的情况。对于排队时间指数而言，当路口发生排队溢出、产生死锁时，车辆通行缓慢甚至不能通行，车辆通过路口的花费的时间也会急剧增加，排队时间指数也相应急剧增大，因此，排队时间指数能够反映此时路口的交通拥堵状态。

2 评价方法

2.1 拥堵分级

为表征路口所处的不同状态，路口状态可分为拥堵和畅通，针对拥堵而言，也有不同的程度，现有相关评价标准和地方发布的拥堵指数，均将拥堵状态分为3 级，即严重拥堵、中度拥堵、轻度拥堵。因此，笔者参考现有拥堵分级方法，将路口拥堵状态划分为严重拥堵、中度拥堵、轻度拥堵，外加畅通状态，共计4 种不同交通状态。为方便表示路口状态，分别用Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级表示严重拥堵、中度拥堵、轻度拥堵、畅通。

2.2 状态阈值

为了确定不同拥堵级别下排队时间指数的阈值，根据采集到的不同城市的数据，采用聚类分析方法对不同拥堵状态阈值进行分析，结合排队长度和得到的近似车均延误，结果见图4。

图4 排队时间指数聚类分析结果Fig.4 The cluster analysis result of QTI

在排队时间指数在0.8以下时，车辆排队基本在200 m以下，近似车均延误主要分布在55 s以下；排队时间指数在0.8～1.5 之间时，车均延误主要集中在55～100 s，但车辆排队长度的离散较大，分布在100～500 m之间；排队时间指数在1.5～2.1之间时，近似车均延误主要分布在100～145 s，车辆排队长度结果同样较为离散，主要分布在200～550 m 之间；但排队时间指数大于2.1 时，近似车均延误均在145 s以上，延误较大，排队长度离散性也较大，部分排队在200 m以下，这也表明排队长度是一种状态，不同路口的车辆排队长度和延误没有必然联系。最终确定排队时间指数与拥堵状态的关系见表1。

表1 信号控制路口最大排队时间指数与交通拥堵状态的对应关系Tab. 1 The relationship between the QTImax and the traffic status in signal controlled intersection

3 案例分析

以无锡市钱荣路-钱胡路路口、太湖大道-青祁路路口为例，分别采集路口高峰车辆排队长度和通过路口花费的时间数据，计算排队时间指数，并进行分析。

3.1 数据采集

因此前已知城区晚高峰的具体时段为17：00—18：30，路口较拥堵方向分别为钱荣路-钱胡路南进口、太湖大道-青祁路西进口，因此，在在对路口进行数据采集时，直接测定17：00—18：00时间段内的路口较拥堵进口的车辆从停车到通过路口的时间、信号周期等数据，调查方法采用人工现场调查，测定样本为排队尾部车辆，测定时间间隔设定为5 min，计算得到的结果作为路口最大排队时间指数结果。

3.2 结果分析

经处理得到的路口最大排队时间指数，以及根据最大排队时间指数得到的路口拥堵状态结果见表2。

由结果可知，互联网地图显示的拥堵状态和变化趋势与基于排队时间指数得到的拥堵级别及变化趋势具有较高的一致性。太湖大道-青祁路西进口在17：45—17：50 时段内，基于QTI指标得到的拥堵等级为中度拥堵，而互联网地图结果为严重拥堵，二者之间有一定差异，经现场调查人员反馈，此时段内，排队尾部车辆可在2 个信号周期内通过路口，较之前时段内交通拥堵程度有所减轻，调查结果较好的反映了路口实际拥堵状态。因此，基于QTI指标的测定结果比互联网地图显示结果更精准。另外，需要指出是，在开展实时拥堵状态测定时，由于需要连续实时的路口数据，此时人工调查方法已不能满足需要，可结合浮动车、网约车、路口视频等多源数据，实时计算指标结果，以便开展路口拥堵评价，得到准确的结果，从而为交通管理决策提供支持。

表2 采用最大排队时间指数路口拥堵等级结果Tab.2 The congestion levels of typical intersections based on QTImax in peak hour

4 结束语

本文构建了以排队时间指数为评价指标的信号控制路口拥堵评价方法，给出了排队时间指数的计算方法，并分析了将其作为信号控制路口交通拥堵程度评价指标的有效性，对比了其与延误的相关性，通过分析可知，排队时间指数与车辆延误呈正相关关系，不但考虑了驾驶人的实际行车感受，且能够及时发现路口信号配时不合理造成的拥堵等潜在管理问题，因此，排队时间指数作为路口拥堵的评价指标是合理有效的。根据现有路口拥堵程度的划分方法，将拥堵状态分为4 个不同级别，利用采集的不同城市典型路口高峰数据，通过聚类分析，得到了不同拥堵等级情况下排队时间指数的阈值。排队时间指数指标可以为城市开展信号控制路口交通拥堵评价提供新的思路和借鉴，同时也可以为不同城市路口交通拥堵横向比较提供一种途径和方法。

路口仍然是今后城市道路交通管理的重点，而路口拥堵的及时发现和处置也将是交通管理者关注的重点。借助越来越完备的智能交通检测设备和互联网车辆通行数据，可以有效获得不同路口交通的时空特点，如何利用这些数据对路口交通通行状态进行精准画像将是今后研究的方向。