工程力学的“教”与“学”★

姜海翔， 卢正红， 刘 玲， 刘 进

（荆楚理工学院， 湖北 荆门 448000）

1 工程力学的主要内容

工程力学是解决工程中的力学的问题，是工科专业的重要基础课。

工程力学的内容包含理论力学和材料力学两部分。理论力学是研究物体机械运动一般规律的一门学科。理论力学包括静力学、运动学和动力学三部分。静力学是研究物体在受力作用下的平衡规律，而实际工程中的物体大都是平衡的物体，所以工程力学中重点研究静力学。

静力学主要研究物体力系的简化和平衡。

力的简化是根据力的平移定理，将各力向任一简化中心平移，将物体的受力简化成汇交力系和附加的力偶系[1]，各方向的分力用平行四边形法则合并成一个主矢FR，系统中的力矩合成一个主矩MR，所以一个复杂力系向一个简化中心简化可以得到一个主矢和一个主矩，而主矢的大小和方向与简化中心无关，主矩的大小和转向与简化中心的选择有关。力系的主矢和主矩都为零，是一个力系平衡的充分必要条件。

材料力学研究的是如何使构件在外载下正常地工作，要满足这个条件，必须保证构件有足够的强度、足够的刚度和足够的稳定性。要使构件具有足够的强度，必须满足强度条件。构件上所受的计算应力值小于等于构件材料的需用应力值

公式的左边就是在各种基本变形或组合变形下计算出的构件所受到的最大应力值，公式的右边为材料的极限应力除以安全因数。材料的极限应力是材料发生失效时所能承受的最大应力。材料的极限应力可以通过实验测试出来，对于有明显屈服点的塑性材料，例如低碳钢，取屈服极限σs作为材料的极限应力[2]；对于没有明显屈服点的塑性材料，例如锰钢、硬铝等，将产生0.2%塑性应变时的应力值σ0.2作为材料的名义屈服强度[2]；对于脆性材料，例如铸铁，取强度极限σb作为材料的极限应力。所以在材料力学中，变形中的应力计算（（1）式左边）和实验设计动手能力（（1）式右边）都很重要。

拉（压）弯剪扭四种基本变形是由于外力的作用，引起了构件的附加内力的变化，从而在构件内部引起了应力和变形（力的内效应）。学习基本变形要抓住其外力和变形的特点，确定每种变形的应力种类及其在横截面上分布特点和最大应力的计算方法。用截面法确定内力的较大的几个截面位置，再找到各截面上的最危险点，对比可以得到构件的危险点[3]。

四种基本变形仅有弯曲变形存在正应力和切应力两种应力，其余变形仅存在正应力和切应力中的一种应力，对于剪切变形，由于变形情况过于复杂，难以精确计算截面上的应力，所以采用实用计算方法，假设应力在接触面上均匀分布，从而简化了计算公式，计算的结果和实验情况是较吻合。

根据强度条件式（1）可以完成强度校核，构件承载能力分析，构件截面尺寸设计三种类型的计算。对于弯曲变形而言，存在切应力和正应力两种情况比较复杂，经分析，对于横力弯曲的构件，其上正应力比切应力要大得多，所以在实际计算中，一般先用正应力计算，求得构件截面尺寸，选择型号后，再进行切应力的校核，满足要求即可。

四种基本变形是工程界存在的基本变形形式，但更多的是几种基本变形组合起来，如何来进行这些各种各样组合变形的校核呢？就要采用的点的应力状态分析和强度理论计算。

点的应力状态是围绕构件上的点取一个边长趋近于零的正六面体，由于边长为无穷小，然后六面体上各面的应力是均匀分布的，任意两平行面的应力，大小和性质完全相同。通过分析危险点的应力情况用强度理论进行强度校核。

强度理论是前人根据材料的破坏形式提出的一种构件的破坏机理的计算方法。如第三强度理论是最大切应力理论，提出者认为不论材料处于何种应力状态下，只要最大切应力达到材料在单向拉伸下发生屈服破坏的最大切应力值，材料就会发生屈服破坏。所以其相当应力为σXd3=σ1-σ2。强度理论在历史上有很多种，工程力学中所学习的四种强度理论是工程史上应用较广泛的四种理论，绝不能认为仅有这四种强度理论。

2 学习方法

2.1 掌握课程基本理论

1）掌握静力学理论。能够正确绘制物体受力图，列出平衡方程，计算约束反力。这是后面计算构件变形的主动力。

2）掌握四种基本变形的受力特点和变形特点。了解应力的分布特点，能绘制内力图，确定危险截面的位置及其绘制截面上的应力分布特点、最大应力的计算方法、强度条件及其应用。

3）掌握点的应力状态和强度理论知识，能求解在组合变形下复杂应力状态点的强度校核。

4）掌握压杆稳定的知识，能校核各种状态下，细长杆的稳定性。

2.2 培养力学思维能力

要能够理论联系实际，培养把一个具体的工程问题，抽象成一个工程力学理论问题的能力。用工程力学的视角来看问题。2019年10月份，无锡312国道大桥垮塌，调查结果说是因为车子超载3倍重量所致，有些网络喷子就较真说那我上三辆满载的车是不是一样的效果呢？两种情况到底是否一样呢？这就可以用工程力学的知识分析一下他们喷的到底有没有道理？

3 结语

工程力学是一门实践性很强的课程，也是一门实用性很强的基础课程，是学好其他工程学科的基石。用工程力学解决问题，要抓住研究对象这一主题，全面地分析其受力，确定其变形类型，建立其强度条件并进行强度校核或设计截面或确定结构的需用载荷。