考虑隐私保护成本差异的电商企业最优决策问题——基于Hotelling模型分析

周梦杰 （上海理工大学 管理学院，上海 200093）

0 引言

近年来，随着国内电子商务和计算机技术的发展，消费者日常信息作为代表消费者行为的数据被企业深入分析，并利用这些信息进行个性化营销或提供个性化产品及服务以获取利润，同时，企业也会将掌握的消费者信息提供给第三方企业，从而对消费者进行个性化定向广告服务，这使消费者隐私成为企业的一项重要资产[1]。但另一方面，为搜集更多的消费者隐私，更好地进行个性化营销，担负起隐私保护的责任，企业一般投入信息技术成本[2]和管理成本[3-4]防止隐私的泄露。

对于消费者而言，在电商企业购买个性化产品或服务时，经常面临更多的个性化还是隐私泄露的两难选择。在日常使用电商APP购物时，总会遇到是否允许访问通讯录，是否允许跟踪Cookie等询问，提供隐私量的多少使消费者在保护个人隐私和获得个性化服务间进行权衡，以确保自身的效用最大化[5]。

基于此，本文在考虑隐私的电商企业个性化产品营销的市场背景下，研究两企业间隐私安全成本差异化的博弈问题。根据两企业对隐私保护的不同态度，考虑消费者隐私提供量和单位隐私保护成本的影响，利用Hotelling模型建立了竞争性企业间隐私保护成本的博弈模型并求解，以求分析电商企业考虑保护隐私下的最优决策。

1 模型假设

1.1 问题描述

假设市场上有两个提供同质个性化产品的电商企业，记为企业1、企业2。市场中的消费者通过提供个人信息来获取个性化产品或服务。假设企业1、企业2分别位于线性城市的最左端x=0和最右端x=1处。消费者均匀分布在0,［］1上，且每个消费者仅会选择一家企业消费单位产品。为了获得更高质量的服务，消费者向企业提供的个人隐私水平bi，企业2先于企业1进行隐私成本保护。

1.2 主要符号说明

1.3 模型构建

在博弈过程中，首先企业1通过单位消费者提供的个人隐私程度b（ 0＜b＜ 1）为其提供个性化产品并收取价格p0。然后企业2在观察企业1的价格水平后，决定对消费者隐私信息进行保护，确定单位隐私保护成本c（ 0＜c＜ 1）。企业1和企业2根据观察到的对方策略选择最优价格pi。最后消费者会根据自身的效用水平选择企业i的商品，并决定最优隐私信息提供量b，利用逆向归纳法求解模型的子博弈纳什均衡。

表1 主要符号说明

根据文献[1]中消费者效用与隐私提供水平与价格的关系，引入单位隐私保护成本c，假设消费者支付意愿相同，同时令运输成本t=1，消费者在选择企业1、企业2时获得的效用函数分别为：

消费者效用是关于隐私信息提供量b的凹函数[1]，表示消费者提供隐私信息时消费者效用增加，但提供过多的隐私信息也可能带来效用的减少。另外消费者选择企业2的效用与单位隐私投入成本c成正相关关系，企业对隐私保护的投入降低了消费者的感知风险，在一定程度上是消费者效用增加。

假设消费者理性预期，消费者无差异点x*为：

两企业的市场份额为：x1=x*，x2=1-x*。

假设两企业在生产个性化产品时的边际生产成本和固定成本为0，企业1的利润来自于价格p1和对隐私的披露带来的收益W[6]，本文假设W=αb2（0＜α＜ 1）。企业2的利润来源于价格p，并考虑对隐私进行保护，投入的成本C与单位隐私保护成本c

2以及系数 β 满足C=βbc（ 0＜β＜ 1 ），则企业1、企业2的利润函数 π1、π2分别为：

2 模型均衡求解

两企业进入市场后，企业2率先决定进行隐私保护，其根据企业1的利润最大化条件来确定自己的价格和投入的隐私保护成本，然后企业1根据企业2的价格确定自身价格。因此，本文的博弈是一个两阶段的竞争博弈。利用逆向归纳法求解模型的子博弈纳什均衡。

命题1：企业1和企业2的最优个性化产品价格分别为：

证明：对式（4）关于p1求导并令其为0，得到企业1的价格反应函数，带入式（5） 中，并对其关于p2求导，得到企业2的最优价格式（7），将式（7） 带入式（4），求出企业1的最优价格式（6），证毕。

首先，单位隐私收益系数α的增加使市场中的价格普遍下降，增强了市场竞争强度。其次单位隐私保护成本系数β的增加提高了市场中个性化产品的最优定价。另外对于企业1均衡价格，消费者提供的隐私在一定程度上换取了价格优惠，并与之正相关。对于企业2的均衡价格，当）时，隐私提供量的增加使企业2将一部分隐私保护负担通过价格形式转移到消费者上，导致价格上升。反之，当）时，企业2对隐私保护还未体现优势，同企业1，隐私提供量的增加使企业2价格下降。最后，单位隐私保护成本c的增加，增大了两企业的差异化，企业1价格更低，以价格优势吸引消费者。而企业2以隐私安全保护的优势吸引注重隐私安全的消费者而获利。

命题2：两企业均衡状态下市场份额的关系为：

证明：将式（6）、式（7） 带入式（4）、式（5） 中即可得企业1、企业2的市场利润式（8）、式（9）。且此时两厂商的利润均非负，满足企业以盈利目的的合理性。证毕。

首先，单位利益系数α与企业1利润与成正比，与企业2利润成反比。这里的单位利益系数理解为隐私的质量或可利用性，当隐私的可利用性越大，所带来的收益也就越大，这促进了企业披露隐私和对隐私保护不作为。其次，单位隐私保护成本系数β对企业1的利润有正向影响，对企业2利润有负向影响。本文中的β指保护隐私安全的难易程度，数值越大表示保护隐私的难度越高，企业更愿意将隐私出售给第三方获利。然后，隐私提供量b对两企业利润的影响取决于b的大小。当b＞时，隐私提供量b的增加使企业1利润增加，企业2利润递减。反之，与企业1利润成反比，与企业2利润成正比。最后，企业1的利润随着单位隐私保护成本的增加而减少，企业2的利润随着单位隐私保护成本的增加而增加。

命题3：若企业2要获取比企业1更大的利润，则其最少单位隐私保护成本为：

证明：由c∈［0,1 ］知即企业1利润与单位隐私保护成本成正比。企业2利润随单位隐私保护成本增加而增加。令π1=π2，得c*，当c＜c*时，企业1的利润大于企业2，但企业1的利润呈下降趋势，企业2的利润呈现递增趋势。当c＞c*时，企业2的利润将超过企业1，占据市场的大部分利润。

此外，c还需满足p1＞0,p2＞βbc，x1＞0，x2＞0。总之，随着c的增大，当0＜c＜c*时，企业1的利润大于企业2的利润，当c*＜c＜1时，企业2的利润大于企业1。证毕。

命题3说明企业2在低的隐私保护投入下时，成本差异化不明显，通过将隐私转卖给广告商直接获利要高于通过隐私保护提升企业口碑带来的增值利益。而当单位隐私保护投入在c*时，隐私保护投入带来的增值收益大于从隐私直接获取的利润。虽然前期对隐私保护投入成本使其占据市场利润份额不多，但从长远来看，随着单位隐私投入成本的增加，企业2最终会占据市场中较大的利润份额。

3 结束语

电商平台中个性化产品投资决策中企业通常希望获取更多的隐私进行个性化服务。消费者在隐私保护这一问题上常处于被动局面。为使企业在隐私保护上有足够的重视，更好的保护隐私安全，本文从经济学角度通过将消费者隐私量化以及考虑单位隐私保护成本，构建双寡头电商个性化产品投资决策模型，探讨了消费者隐私提供量b，单位隐私保护成本c，以及单位隐私利益系数α和单位隐私保护成本系数β对企业和消费者决策的影响，可应用的主要结论如下：（1）根据本文探讨，随着单位隐私收益系数α和单位隐私保护成本系数β的增加，企业从隐私披露中获取的利益更多，这阻碍了企业主动投入成本进行隐私保护。当前电子商务市场中，不难发现，消费者在某平台提供个人隐私购买产品，却经常受到相关第三方企业的电话营销，说明隐私所有权的不明确性和其可利用性，使得单位隐私收入系数α较大。以及法律层面的隐私保护尚未明确，使隐私安全保护的难度增大，单位隐私保护成本系数β增大，企业更愿意将隐私出售给第三方获利。（2）研究指出，消费者隐私提供量在某一范围内与保护隐私的企业利润成正相关关系，与保护隐私的企业成正相关关系，一定程度上促进企业保护隐私。但当隐私提供量超过某一特定值时，隐私提供量过多所造成的隐私保护总成本过大反而抑制了隐私保护的进行。因此结合实际来看，对于需要较多消费者隐私来制定个性化产品的企业来说，考虑减小单位隐私保护成本，提高隐私保护技术对于保护隐私更加行之有效。（3）本文讨论还指出，对于率先进行隐私保护投入的企业2来说，若要快速占据大部分市场利润，其单位隐私保护成本需大于某一特定值。此时两企业的差异化明显，企业1的价格优势并不足以弥补提供隐私带来的感知风险，消费者会选择企业2。若企业1不及时改变决策，那么企业2将长期占据大部分市场。

本文还存在一些不完善的地方，如只考虑了市场中仅存在两个寡头企业，并未深入探讨n n＞（）2个企业竞争。对于消费者来说，随着竞争企业的增加，竞争强度的增强，消费者隐私提供量和投入到单位隐私保护的成本如何影响企业决策还有待进一步研究。