压缩载荷下复合材料脱粘缺陷和补强加筋板仿真与试验研究

马洪波，耿小亮

（1.航空工业信息技术中心，北京100028；2.西北工业大学 力学与土木建筑学院，陕西 西安710072）

1 引言

复合材料加筋壁板在压缩、剪切载荷作用下，经常会发生屈曲现象，对于加筋壁板的屈曲和后屈曲现象，学者们进行了大量的研究[1-4]。由于在复合材料的制作和使用过程中，常常会出现胶层脱粘缺陷，因此复合材料设计人员对脱粘加筋板的承载能力产生质疑。

大量的试验研究[5-8]表明，在加载过程中筋条与壁板之间的界面脱粘影响了加筋板的承载能力，YAP[9]通过有限元分析发现，复合材料加筋板的失效经常是由于筋条和板的交界面的分离失效导致的。ORIFICI[10]认为筋条和板面交界处发生的典型失效导致加筋板迅速破坏失效，破坏区域扩展导致板面和筋条分离。他们重点研究无缺陷加筋板在外力作用下，界面强度对加筋板屈曲和后屈曲的影响，与前人研究不同的是，本文研究的是预置脱粘缺陷加筋板的力学行为，得出预置脱粘对加筋板失效的影响。

目前，针对存在脱粘缺陷的层合板，工程上一般对脱粘处进行抽钉补强的修补。国内外的研究[11-17]大多针对层合板的开口缝合补强，针对加筋板脱粘缺陷的抽钉补强研究并不多见。

本文主要针对含有胶层脱粘缺陷及对脱粘缺陷进行修补的加筋板进行数值仿真和试验研究，并与完好无缺陷的加筋板进行对比分析。在研究过程中，考虑了材料的胶层损伤对加筋板承载能力的影响及层合板内部损伤和演化问题，并结合Tsai-Wu 失效判据预测了加筋板的失效载荷，得到了与试验一致的结果。

2 试验条件

采用帽形加强筋对蒙皮进行加强，具有比其他形式加筋壁板更高的承压和抗扭转能力。复合材料帽形加筋壁板的帽形桁条是通过胶粘剂共固化到蒙皮面板上的。

复合材料帽形加筋板试验件有3 种，如图1 所示。图1（a）中的黑色代表筋条与蒙皮之间的粘胶剂，图1（b）中的粘胶剂有100 mm 长的间断代表了试验件的预置缺陷，图1（c）中的6 个黑点代表6 个半径为1.5 mm 的铆钉，是对100 mm 胶层脱粘试验件的补强，连接加筋板的筋条与蒙皮。

图1 三种加筋板

3 种试验件的几何尺寸和材料属性均相同，部分应变片的贴片位置如图2 所示，其中A 和B 是三向片，C、D、E是单向片。

加筋板边持界条件依照结构设计要求如下。

压缩面（上端面）MN：Ux=6 mm、Uz=0。

左端面PN 和右端面MQ：Uz=0。

下端面PQ：Ux=Uy=Uz=0.

图2 的阴影部分是试验的夹持区域，Uz=0。

帽形加筋板的截面如图3 所示，其尺寸如表1 所示，材料性能参数如表2 所示。

图2 试样型式与应变片的分布

图3 模型的截面

表1 模型尺寸（单位：mm）

表2 材料属性

3 数值仿真方法

3.1 模型

采用仿真软件开展建模和仿真计算。帽形筋条和蒙皮选用壳单元，在筋条与蒙皮之间引入了一层胶层界面单元。

考虑到实际胶层厚度极小，将其几何上建立厚度为0 的单元，但其物理属性不变，筋条与蒙皮的脱粘通过界面单元的失效来模拟，紧固件是选择梁单元。模型的边界条件和试验相同。

3.2 失效准则

分别采用蔡-希尔（TSAI H）、蔡-吴（TSAI W）失效准则对层合板失效进行计算。

蔡-希尔失效判据：

式（1）中：σ1，σ2和τ12分别为材料主方向上的应力分量；X，Y 和S 分别为主方向上相应的单层板的基本强度参数。

蔡-吴（TSAI H）失效判据：

式（2）中：F11，F22，F12，F66，F1，F2为与单层基本强度有关的6 个强度参数；σ1，σ2和τ12分别为材料主方向上的应力分量。

3.3 复合材料层合板损伤准则与属性

采用Hashin 失效准则[14]判定材料的损伤及演化情况，当时某种损伤就开始发生，当任何一个损伤变量d满足以下公式时，材料将完全破坏：

3.4 胶层界面损伤判据

连接筋条和蒙皮胶层界面的损伤准则，本文采用了二次名义应变准则判据法：

式（4）中：εn，εs，εt分别为加筋板施加载荷后法向和面内两个正交剪切方向发生的应变；0nε ，0sε ，0tε ，分别为发生损伤时法向和面内两个正交剪切应变临界值。当满足损伤判据时，材料发生损伤，胶层刚度弱化，最后导致脱粘。限于试验条件，参数未能实际测试。模拟使用的胶层参数引用自Vries[15]，E，G1，G2分别代表粘胶剂弹性模量和两个正交剪切模量，如表3 所示。

表3 胶层性能参数

4 分析

4.1 失效载荷对比分析

Tsai-Hill 和Tsai-Wu 失效判据建立在正交各向异性材料的基础上，常用于复合材料层合板失效载荷的判断。本文引用Tsai-Hill 和Tsai-Wu 的失效判据，当满足公式（1）和公式（2）时，认为复合材料被破坏，计算和试验结果分析如表4 所示。

表4 计算和试验结果对比

从表4 得出，100 mm 胶层脱粘加筋板的失效载荷比无缺陷的降低了15%，对无缺陷进行抽钉补强并没有明显增强加筋板的承载能力。这是由于加强筋与壁板之间的粘胶剂和抽钉补强避免了其分开，使其共同承受压缩载荷，大大提高了加筋板的承载能力。表4 还表明，Tsai-Wu 准则得到的结果与试验结果之间的误差比Tsai-Hill 准则要小，其理论值更接近试验结果，因此Tsai-Wu 准则可以应用于复合材料加筋板压缩强度计算和校核。

出于简化研究考虑，一般的计算模型忽略损伤对加筋板失效的影响，本文在考虑Hashin 准则和Quade 准则的情况下，对是否包含损伤进行了对比分析。无缺陷加筋板载荷-蔡-吴失效准则曲线如图4 所示。

图4 无缺陷加筋板载荷-蔡-吴失效准则曲线

由图4 的2 种有限元计算结果看，考虑损伤的模型和试验相符性好。没有考虑损伤的模型，尽管在失稳后刚度有所降低，但载荷一直在增加，最大载荷可达到350 kN 以上，这显然与试验结果不符。而考虑材料损伤后，当载荷到达305 kN 后，载荷将迅速降低至彻底失去承载能力，这正是说明材料中损伤的发生和演化是壁板最终发生破坏的内在原因。无缺陷加筋板试验和模拟的载荷-位移曲线对比如图5所示。

图5 无缺陷加筋板试验和模拟的载荷-位移曲线对比

从图5 可以看出，无缺陷的载荷-位移模拟曲线和试验结果曲线吻合良好，Tsai-Wu 失效载荷为280 kN，与试验的最大载荷272 kN 仅有8 kN 的差别，误差为3%。通过分析模拟结果在加载历史中的数据得知，在达到失稳载荷前，材料尚未达到损伤临界值或刚刚进入损伤状态，加筋板的失稳使得层合板快速损伤和演化，而层合板的损伤又进一步导致加筋板失效和破坏。

4.2 100 mm 脱粘缺陷加筋板分析

为了研究粘胶剂脱粘对加筋板承载能力的影响，在加筋板制备过程中，在筋条和蒙皮之间的胶层预置了100 mm 的脱粘缺陷，脱胶区域的变形情况如图6 所示。

图6 脱胶区域的变形情况

图6（a）中的脱粘缺陷处蒙皮和筋条尚未分离，随着载荷的增加，载荷达到221.9 kN 时，壁板发生局部屈曲，脱粘处的筋条开始脱离蒙皮，原来壁板和筋条紧密相连共同支撑压缩载荷转变成了单独承力，造成了整体屈曲，大大降低了承载能力。

模拟结果和试验结果如图7 所示。

图7 模拟结果和试验结果

从模拟结果来看，加筋板失效的位置如图7（a）所示，失效发生于100 mm 脱粘缺陷的上下边缘位置，这可以从试验结果中得到验证，试验和模拟的失效位置吻合良好，如图7（b）所示。分析发现，由于脱粘导致筋条和蒙皮分开，使得结构较早进入局部屈曲，导致层合板承受了严重的弯曲剪力，促使纤维发生断裂。

4.3 加筋板补强分析

有脱粘缺陷和抽钉补强加筋板的载荷-位移曲线如图8所示。法向位移变化如图9 所示。

图8 有脱粘缺陷和抽钉补强加筋板的载荷-位移曲线

图9 法向位移变化

从图8 和图9 可以明显看出，抽钉补强和无缺陷提高了脱粘缺陷加筋板的失效载荷，而且也大大提高了加筋板的失稳载荷。对比100 mm 脱粘和补强加筋板位移变化模拟图，发现100 mm 脱粘处出现了明显的局部屈曲，100 mm 脱粘处筋条与蒙皮分离，而经过补强后，筋条和蒙皮始终共同承受压缩，加筋板发生整体屈曲，大大增加了承载能力。

320 kN 载荷下Tsai-Wu failure measure 的变化云图及试验结果如图10 所示。

图10 320 kN 载荷下Tsai-Wu failure measure 的变化云图及试验结果

图12 COPEN 随载荷变化图

4.4 脱粘缺陷与抽钉补强加筋板失效模式对比分析

抽钉补强的修补方法能否被广泛接受，需要进一步对脱粘缺陷加筋板进行研究。

2 种加筋板在失效状态下胶层界面单元的应力变化如图11 所示。

图11 失效模拟对比

当载荷达到232 kN 时，脱粘缺陷加筋板的胶层单元在脱粘处出现应力集中现象，经过抽钉补强后，脱粘处的应力集中现象消失。

4.5 接触状态随载荷变化对比分析

COPEN 随载荷变化如图12 所示。

100 mm 脱粘与抽钉补强对比：①对100 mm 预置脱粘缺陷补强后，避免了蒙皮与筋条分离，提高了失稳载荷和失效载荷；②补强后改变了Tsai-Wu 失效的位置，并与试验的破坏位置基本吻合。

5 不同脱粘程度对加筋板失稳、破坏等的影响

5.1 两侧100 mm 脱粘

两侧100 mm 脱粘加筋板的有限元模拟结果如图13所示。

图13 两侧100 mm 脱粘加筋板的有限元模拟结果

不同脱胶情况下的载荷-位移曲线如图14 所示。从图14可以看出，腹板两侧100 mm 脱粘加筋板在200 kN 时开始失稳，在210 kN 失效，对比100 mm 脱粘，两侧脱粘较早进入整体屈曲，进一步分析得知，单侧100 mm 脱粘虽然造成了加筋板的局部屈曲，但筋条和蒙皮没有完全分离，而两侧脱粘后，在加载前筋条与蒙皮已经分离，结构的承载能力大大降低。所以复合材料结构的胶接处在使用过程中应尽量避免完全脱粘。

图14 不同脱胶情况下的载荷-位移曲线

5.2 单侧不同脱粘长度

为了进一步探讨脱粘对加筋板失效和破坏的影响，对加筋板分别预置300 mm、20 mm 长的胶层脱粘，对比前面100 mm 长的胶层脱粘可以得出脱粘面积的大小对加筋板失稳和破坏的影响。单侧不同脱胶长度的载荷-位移曲线如图15 所示。

由图15 可知，20 mm 脱粘和无缺陷加筋板的失效载荷分别为271 kN、280 kN，失效载荷大小差别很小，说明小面积的胶层脱粘对结构的承载能力的影响极小；100 mm 脱粘和300 mm 脱粘加筋板的失效载荷分别为232 kN 和204 kN，说明脱粘面积较大时，加筋板的失效载荷大大降低。

由图15 还可知，300 mm 脱粘失稳载荷为168 kN，无缺陷的失稳载荷为260 kN，脱粘大大降低了加筋板的屈曲载荷。因此，在复合材料结构的工程使用上，小面积的脱粘并没有给结构造成致命的影响，仍然有较强的承载能力。

图15 单侧不同脱胶长度的载荷-位移曲线

6 结论

加筋板的失稳会引起材料内部应力分布的剧烈变化，导致材料损伤和快速演化，层合板损伤的发生和演化是壁板最终发生破坏的内在原因；Tsai-Wu 准则得到的结果与试验结果之间的误差更小，其理论值更接近试验结果，因此Tsai-Wu准则可以应用于复合材料加筋板压缩强度计算和校核；脱粘缺陷使得加筋板较早进入局部屈曲阶段，导致材料内部损伤演化，结构失效。小面积的胶层脱粘对结构的承载能力的影响极小，但脱粘面积较大时，加筋板承载能力大大降低。对脱粘处用抽钉补强后，筋条和蒙皮始终共同承受压缩载荷，使得加筋板发生屈曲时，由蒙皮屈曲变为整体屈曲，大大增加了加筋板的承载能力。