土岩复合地层大跨地铁车站地震响应特征研究

2020-03-11陈俊涛

公路交通技术 2020年1期

陈俊涛

(招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆 400067)

近年来，我国城市地铁迅速发展，大量地铁区间隧道及地铁车站结构不断涌现。地铁车站因其结构跨度大，构造复杂，是设计、施工及运营的重点保障区域。通常情况下，地铁车站埋深较浅，车站的围岩多具有“上软下硬”的特点，如北京、重庆、青岛、大连及深圳等地。

目前关于“上软下硬”围岩中地铁车站的研究多集中在施工方法及施工过程结构受力等方面。熊田芳等[1]以位于“上软下硬”复合地层的大连兴工街地铁车站为研究背景，分析了拱盖法施工的单拱无柱大跨地铁车站在不同埋深下结构的受力特性及围岩稳定性；潘东旭等[2]通过FLAC软件进行模拟，对简化车站模型和土层输入唐山地震波，研究了层状土中地铁车站变形规律，并基于位移计算结果，通过SAP模型得到了结构内力；王志杰等[3]以天津天河城购物中心基坑工程为分析背景，采用FLAC3D模拟方法对基坑开挖对近邻地铁车站的影响进行了研究；赵勇等[4]对佛山市轨道交通的超大规模车站进行了详细介绍，包括地铁车站深基坑的土方开挖、基坑支护以及降水等关键施工技术；李文光等[5]模拟了大断面地铁车站不同的开挖过程；和孙文等[6]分析了盖挖逆作法的地铁车站结构受力及变形状态；韩科周等[7]根据青岛地层“上软下硬”的典型特点，确定了敦化路车站的合理埋深和最佳埋深。

在地铁车站结构抗震研究方面，李积栋等[8]研究了强制作用下大断面管幕预筑法地铁车站结构的地震响应；杜修力等[9]对1995年日本阪神地震中震害严重的大开地铁车站进行了分析，总结了地震动、场地特性及结构构造因素等对大开车站震害的影响；庄海洋等[10]基于数值模拟分析，对大开车站的地震反应进行了系统的研究，并对车站破坏模型进行了深入的探讨；刘文斌[11]通过Midas分析了莲花村车站初期支护的失效模型；刘春晓等[12]通过FLAC3D对地震作用下砂土液化大变形效应对地铁车站结构产生的影响进行了深入研究；陈鹤等[13]通过地层-结构数值模型分析了地铁车站与管廊共构的地震响应；范益等[14]提出了新的反应位移时程分析法，研究了车站结构的损伤破坏模式；张天宇等[15]研究了地铁车站和上盖结构的动力响应，并探讨了竖向地震动对结构响应的影响。

文献调研表明，针对土岩复合地层地铁车站的研究均集中在施工方法及静力荷载作用下的结构受力状态等方面，而针对地铁车站抗震性能的研究也多是针对位于均质地层的车站结构而展开。为此，本文基于已有研究，以位于土岩复合地层的典型单拱大跨地铁车站为背景，建立数值模型，对水平和竖向地震动作用下的车站结构动力响应进行模拟，并分析车站结构关键的应力响应及分布等。

1 数值模拟

1.1 计算方法

本数值模拟研究采用动力时程分析法，该方法可以较好地模拟复杂结构的几何特性，并可综合考虑地震动作用的峰值、持续时间和地震波的频谱特性等。此外，该方法可得到在整个地震动作用中，结构在不同时刻的受力状态和变形模式。在进行求解时，采用基于中心差分法的动力显示有限元求解器进行计算。在进行显示时间积分计算时，每个增量步的结果主要是通过上一增量步的平衡条件而计算得到。计算过程中，不需联立求解复杂的方程组，避免形成总体刚度矩阵，这就大大节省了求解成本和计算时间。此外，显示算法在模拟结构大变形及材料弹塑性非线性时，其运行效率远远高于隐式算法。动力时程分析时的基本方程如式(1)所示：

(1)

式中：M为总体质量矩阵；C为阻尼系数矩阵，通常采用Rayleigh 阻尼；P为总体荷载矢量；F由单元应力场的等效节点力矢量组集而成；H为总体结构沙漏黏性阻尼力矩阵。

采用显式中心差分法进行该方程的求解，如式(2)和式(3)所示：

(2)

(3)

1.2 力学阻尼及边界条件

采用Rayleigh阻尼，动力方程阻尼矩阵C与刚度矩阵K和质量矩阵M的关系如式(4):

C=αM+βK

(4)

式中：α、β分别为质量比例阻尼系数和刚度比例阻尼系数。

基于数值模拟分析研究地下结构地震动响应时，通过有限区域对无限场地进行模拟必须考虑有限元侧向边界对地震波传播效应的影响；应避免地震波在边界上的反射，对有限元内部结构的动力响应产生影响。本研究通过设置边界粘性阻尼器模拟非反射边界，阻尼器独立地附在边界的法线与切线方向上。这些阻尼器提供的法线与切线方向的阻尼根据式(5)求出：

(5)

式中：ρ为质量密度；vn与vs分别为边界上法、切线方向的分速度；Cs与Cp为横、纵波波速。

1.3 输入地震动

输入地震动受场地类型及传播路径影响较大，场地差异对不同频率段地震波的传播影响很大。因此，对不同场地的建筑结构进行抗震分析时，应选用合适的输入地震动，才能更准确地反映结构的动力响应特性。在地震波选用时，应考虑的因素有：地震动强度、地震波的频谱特性和地震波的持续时间。作为世界上第一条成功记录全过程数据的地震波，EL-Centro波被广泛用于结构抗震研究中，该地震波的频谱特性也满足该背景工程的场地动力特征，如场地特征周期。地质安评报告表明，在旱遇地震作用下，加速度时程曲线的加速度峰值为0.31g，重现期为2450年。此外，根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[16]，在水平和竖直方向同时输入地震动时，加速度峰值按1∶0.65考虑，即分别为0.31g和0.20g。输入的EL-Centro地震波加速度时程及傅里叶频谱曲线如图1、图2所示，该地震波的主要频率段为0.366 Hz～4.38 Hz，其中主频为1.46 Hz。

图1 地震波加速度时程曲线

图2 傅里叶频谱曲线

1.4 数值模型及材料参数

根据土岩复合地层特征及大跨地铁车站的结构特点，如图3所示，建立二维有限元模型，如图4所示。此外，地下结构地震动响应的研究成果表明，当模型侧向边界宽度大于地下结构跨径5倍以上时，边界对有限元模拟的影响可忽略。因此，土体模型两侧横向宽度均为120 m (约6倍车站跨径)，车站底部取至土体模型底部为50 m，约3倍车站结构高度。车站结构和围岩体均采用二维实体单元模拟。在数值模拟计算时，首先进行无车站结构的地应力平衡分析；其次，模拟车站结构在自重和围岩重力作用力下的初始应力和位移场；最后，在模型底部施加水平和竖直方向地震动荷载，进行动力时程分析。各材料模型的主要计算参数如表1所示。

单位：mm

图4 有限元模型

表1 围岩及衬砌结构基本物理力学参数

2 车站结构初始应力状态

在进行动力分析前，需要考虑车站结构的初始应力状态。车站结构的最大主应力和最小主应力分布如图5、图6所示。由图5可以看出，车站初始状态下最大拉应力发生在中板腋角处，为0.55 MPa；由图6可见，最大压应力发生在中板接侧墙的上部内侧及下部外侧等区域，最大值为6.12 MPa。

单位：Pa

3 结果分析

应力是结构在荷载作用下受力状态分析最重要的评价指标，基于数值模拟结果，根据地铁车站的构造特征选取8个关键点作为分析对象，如图7所示。

图7 地铁车站结构关键点

3.1 结构应力响应

混凝土结构的最大及最小主应力反映了结构的受拉和受压状态，是评价材料强度和结构安全与否的重要指标。车站关键点A(车站拱顶)处在地震作用下的最大和最小主应力时程曲线如图8所示。图8表明，车站顶部应力较小，在第一个地震动峰值时刻4.02 s时最大主应力取得极值，为-0.005 MPa；最小主应力在0.9 s时取得极值，为-1.73 MPa。

(a) 最大主应力

(b) 最小主应力

车站关键点B(车站上拱线肩部)处在地震作用下的最大和最小主应力时程曲线如图9所示。图9表明，车站拱肩处应力明显增大，同样在第一个地震动峰值段约2.45 s时达到极值，其峰值拉应力和压应力分别为0.48 MPa和-4.75 MPa。

车站关键点C(车站上拱线脚点)处在地震作用下的最大和最小主应力时程曲线如图10所示。图10表明，车站拱脚线端点受到中板的影响，其最大及最小主应力也较大，其峰值拉应力和压应力分别为0.55 MPa和-4.52 MPa。

车站关键点D(车站侧墙脚点)处在地震作用下的最大和最小主应力时程曲线如图11所示。图11表明,车站侧墙脚点处的最大及最小主应力也较大，其峰值拉应力和压应力分别为0.82 MPa和-7.81 MPa。

车站关键点E(车站底部中点)处在地震作用下的最大和最小主应力时程曲线如图12所示。图12表明，车站底部中点处的最大主应峰值与边墙及拱肩等区域相近，为1.39 MPa；而最小主应力明显偏小，峰值为-0.68 MPa。

(a) 最大主应力

(b) 最小主应力

(a) 最大主应力

(b) 最小主应力

车站关键点F(中板端点)处在地震作用下的最大和最小主应力时程曲线如图13所示。图13表明，中板端点与车站主体结构相比，其最大和最小主应力明显增大，其峰值拉压应力分别为2.18 MPa和-1.09 MPa，局部很可能出现拉裂破坏。

(a) 最大主应力

(b) 最小主应力

(a) 最大主应力

(b) 最小主应力

(a) 最大主应力

(b) 最小主应力

车站关键点G(中板中点)处在地震作用下的最大和最小主应力时程曲线如图14所示。图14表明,中板中点处的最大主应力和最小主应力分别为2.04 MPa和0.27 MPa。

(a) 最大主应力

(b) 最小主应力

车站关键点H(中柱顶点)处在地震作用下的最大和最小主应力时程曲线如图15所示。图15表明，车站中柱顶点与车站主体结构相比，其最大和最小主应力明显减小，其峰值拉应力和压应力仅仅为0.15 MPa和-0.33 MPa。

(a) 最大主应力

(b) 最小主应力

综上应力计算结果分析可知，车站中板及端部腋角区域应力明显偏大，是车站结构的薄弱部位。

3.2 应力分布状态分析

为分析某时刻地震作用下结构的应力分布状态，特选取输入地震动的3个峰值时刻的结构应力分布云图进行分析。地震动作用第1.8 s时，车站结构最大和最小主应力分布云图如图16所示。从图16可以看出，结构最大主应力主要分布在右侧侧墙底部及拱底右侧区域，最大值为2.2 MPa;而最小主应力分布在右侧拱肩和左侧侧墙底部，与最大主应力呈对称模型，因此，地震动作用第1.8 s时结构主要承受水平剪切的变形。

在地震动作用第2.16 s时，车站结构最大和最小主应力分布云图如图17所示。由图17(a)可以看出，结构最大拉应力主要分布在拱底左侧区域，最大拉应力为2.17 MPa，将出现受拉破坏。由图17(b)可以看出，最大压应力出现在右侧拱肩处，最大值为7.26 MPa。