基于纤维单元的RC框架低周往复试验数值模拟

(华南理工大学土木与交通学院 广东 广州 510640)

一、前言

目前，基于性能的抗震设计方法[1]是抗震设计的一个新发展方向，而进行结构性能化设计的首要和关键步骤，就是对结构进行弹塑性分析。弹塑性计算中采用的单元模型是否合理，直接影响弹塑性分析结构的结果的精度，进而影响建筑结构的抗震性能评估结果。本文采用PERFORM-3D的纤维单元对一钢筋混凝土框架低周往复加载试验进行模拟，并进行对比分析，说明纤维单元在模拟钢筋混凝土框架结构方面的准确度和可行性。

二、试验介绍

本文的模拟对象来自《Role of cast-in situ slabs in RC frames under low frequency cyclic load》[2]中代号为RC1与RC2的1跨×2跨二层钢筋混凝土框架，其中RC1为无楼板的空框架，RC2为带现浇楼板的框架，现浇楼板厚度为50mm。框架具体的几何尺寸、配筋情况、混凝土与钢筋的材料形式以及加载方式详见文献[2]。

三、PERFORM-3D纤维单元模型

(一)梁柱单元模型

PERFORM-3D提供多种梁柱单元模型,包括塑性铰模型及纤维模型,文中梁柱均采用纤维模型。模型梁柱单元有以下特点:1)基于平截面假定[3],将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢筋的应力-应变关系；2)忽略粘结滑移和剪切滑移影响；3)扭转是弹性的且与弯矩、轴力不耦合。

(二)材料本构模型

本文钢筋采用非屈曲钢材本构关系[4]，因为结构的延性设计主要是建立在结构钢筋经历反复的大塑性应变依然能够维持较高的应力水平基础上的，并要求钢筋通常不会发生拉断等脆性破坏。采用Mander[5]约束混凝土模型，通过将箍筋的约束作用等效为侧向约束力，进而确定约束混凝土本构的峰值强度和峰值强度对应的应变。

四、结果对比分析

(一)滞回曲线

图4.1 RC1滞回曲线对比 图4.2 RC2滞回曲线对比

从图4.1及图4.2可以看出,PERFORM-3D模拟的滞回曲线与试验结果总体上基本吻合。纤维单元可以模拟混凝土截面开裂后的刚度下降，而构件中间的弹性单元在整个计算过程中刚度不变，不能模拟混凝土开裂和钢筋屈服后的截面刚度下降，导致随着加载位移的增大，实际试件的加载刚度逐渐下降，而计算模型的加载刚度一直维持在较大的水平。对于往复加载对框架产生损伤累积效应，PERFORM-3D中通过定义一个“能量退化系数”来进行考虑，该系数为滞回曲线中刚度退化后曲线所包围的面积与刚度未退化前曲线所包围的面积之比，这个系数从能量的角度考虑混凝土损伤累积所造成的刚度退化，并没有定义具体的曲线，因此只能从宏观的角度体现结构内部损伤的影响，不能很好地模拟实际试件的卸载刚度变化。

(二)刚度退化

图4.3 试验刚度退化 图4.4 PERFORM-3D刚度退化

由图4.3可得，实际试件的初始刚度较大，在加载初期刚度急剧下降，混凝土截面发生开裂，钢筋发生屈服，导致结构刚度有较大损失，之后刚度退化速度渐趋平缓。从图4.4可得，RC1刚度退化的模拟结果与实际模型较为接近，初始刚度均处于5000N/mm附近；对带现浇楼板的RC2采用两种方式进行模拟，第一种是采用刚性楼板假定，得到的初始刚度与实际结构有较大差别；第二种是按照实际楼板厚度设置弹性壳单元，模拟的初始刚度较接近实际试验结果。两种方法的初始刚度出现较大差别的原因为采用刚性楼板假定时，并没有对节点在竖直面内的旋转自由度进行约束，并不能体现现浇楼板对柱端转角的约束影响，导致整体结构刚度偏低；当采用弹性壳单元模拟现浇楼板时，由于壳单元具有平面外的弯曲刚度，可以对节点在竖直面内的转动提供一定的刚度，因此模拟的初始刚度更接近实际结构。

五、总结

本文介绍了弹塑性纤维单元的基本理论，并利用PERFORM-3D对一钢筋混凝土框架低周往复试验进行建模，对试验实测结果与模拟结果进行对比分析，说明弹塑性梁柱纤维单元能较好地模拟钢筋混凝土框架结构的弹塑性阶段的行为，但是对损伤累积导致的刚度退化的模拟仍不理想。与实体单元等微观单元相比，PERFORM-3D采用的宏观纤维模型的计算量大大减小，对结构大变形阶段的性能也能较好地进行模拟，计算结果满足工程精度要求。故PERFORM-3D在对大型超高层结构进行弹塑性分析时具有独特的优势与极高的效率，可以在较短的时间给出对工程师具有指导意义的结果。