一种骑乘式下肢助行器结构设计与仿真分析

王世英，杨旭光，朱振杰，霍孟友

（山东大学 机械工程学院，山东 济南 250000）

随着人类逐渐进入老龄化社会，市场上对健康辅助器材的需求越来越大[1-2]。俗话说，人老先老腿，人体衰老首先是腿脚无力，难以行走。因此，本文设计开发了一种辅助老年人或者腿脚无力的人员行走的助行器，旨在帮助他们更加自如的活动或者得到更好的锻炼，提高生活质量，以至恢复健康。

虚拟样机技术能够对设计阶段的产品进行虚拟性能测试，实现提高设计性能，降低成本和缩短开发时间的目的[3-4]。因此，本文采用比较常用的虚拟样机设计软件SolidWorks和ADAMS进行样机的结构设计和运动学仿真。

1 助行器整体结构设计

1.1 结构设计需考虑的问题

助行器设计基于人体下肢骨骼的结构与组成特征，构建与现有骨骼系统近似、平行的外骨骼助力装置：由骑行座、支撑大腿、支撑小腿以及鞋套等组件组成骑乘方式的行走助力外骨骼系统，行人的两只脚穿在鞋套中，外骨骼助力装置与行人同步运动，骑行座始终向上托举，为行人提供行走助力。助行器结构设计必须重点考虑自由度分配、传动系统设计、骑座设计以及功能发挥的可靠性和跟随人体助力运动的稳定性[5]。

1.2 自由度分配

考虑到助行器、整体尺寸和驱动电机的承载力矩，其各个部分比例依据人体结构进行设计。为了实现助行器辅助人体行走的功能，其各个活动关节自由度配置必须能够满足设备协调运动完成行走动作的要求。因此，助行器下肢腿部结构自由度采取了2+1+2的设计，整体具有10个自由度。髋部具有两个自由度，实现向前和向后的行走摆动和向两侧跨步的活动。采用2个驱动电机并联方式构成，以提供承载机构和穿戴人员的重量的动力。腿部关节结构采用串行连接方式，自由度分配：髋部2×2=4个自由度，膝部1×2=2个自由度，踝部2×2=4个自由度。各关节自由度分配如表1所示。

表1 助行器关节运动自由度分配表

各活动关节自由度采用并行连接和串行连接相结合的方式进行连接。髋关节和踝关节具有运动灵活，承载力大的特点，采用并行连接。膝关节具有体积小，运动空间大的特点，采用串行连接[6]。并且将其重心位置设置在臀部，使设备在辅助人体行走的过程中，使它的各部件运动围绕身体重心附近的自由轴旋转，在给人体提供减重力的同时，保证助行器平衡稳定性。

1.3 实体结构设计

1.3.1 整体结构设计

助行器实体结构包括髋、膝、踝各关节和大、小腿以及脚部等部位设计，采用两电机驱动、两腿单点联动、人体内侧结构布局，这种结构由于减小了作用在结构构件上的弯矩，从而减小了构件所需的刚性和强度，同时也减小了装置的重量和尺寸。另外由于装置两侧没有构件，手臂可以自由摆动。计划设计的助行器适用于身高1600mm～1800mm之间，整体框架在两腿之间内侧供人员骑乘，以提供向上和前进的助力。参考实际人体身高比例尺寸，可以规划助行器各关节和连接部分的尺寸，如表2所示。

表2 助行器结构尺寸表[7]

在SolidWorks零件体环境中对助行器髋部、腿部、脚部和传动系统进行设计绘制，而后在装配体环境中进行组装，即可得到助行器三维整体模型，如图1所示。其自由度概念模型如图1a所示；身高1800mm人员骑乘助行器模型如图1b所示；将1800mm助行器大腿和小腿连接处调到最小位置，可以得到1600mm人员骑乘助行器模型，如图1c所示，图1d为人员骑行助行器时助力示意图。

图1 助行器整体结构模型图

1.3.2 传动系统设计

助行器助力行走时，骑座始终对裆部保持托举力，就会对行人行走时提供行走助力或者下蹲时提供蹲坐休息支撑力。通过伺服电机驱动安装在膝关节小腿上的同步带轮来调整支撑大腿与支撑小腿之间的膝关节摆角，使人体裆部获得来自骑座的托举力。在ADAMS中构建传动系统概念模型，如图2a所示：髋部和大腿、大腿和小腿之间通过旋转铰链连接，髋部和小腿之间通过同步带传送动力；结合人体下肢实际结构尺寸和人体工程学理论，使用滚珠轴承和带轮构成可以旋转活动的髋部和膝关节，通过安装在骑座后侧大腿杆末端的伺服电机提供驱动力，利用同步带传送动力，驱动同步带轮来调整膝关节摆角。在SolidWorks中设计传送系统各部件，如图2b所示；在SolidWorks软件装配体环境中，将设计好的传送系统各部件进行连接装配得到助行器传送系统三维模型如图2c所示。

图2 传动系统三维模型图

1.3.3 骑座系统设计

骑座设计考虑到助行器需要始终跟随贴紧人体裆部，因此将其形状设计为前后向上弯曲，以使来自骑座前后和裆部的辅助失力能够稳定的传递到人体腹股沟区域，达到托举减负目的[8]。因此，在骑座上部与骑座下部之间装置传感器，根据检测到的骑座受力情况适时向上提供托举力，如图3所示。同时，为了实现助力行走时，两腿可以自由迈动以及迈步腿的重量可以加载在助行器支撑腿的补偿上，骑座结构采用单点联动轴和两个圆弧形轨道，来模拟人体髋部结构运动。左右两个圆弧形轨道构成了两腿前后伸缩摆动机构的轴线，滑块组合里的滚子和圆弧形轨道之间传递的力矢量始终指向圆弧的中心，从而实现助力行走时髋部轴线的自由旋转，达到自由迈步收腿的目的。另外，采用圆弧形轨道，使弧形轨道两顶端连线即上端轴线高于骑座部分，保证了骑座位置的稳定。因此，不用进行绑缚，骑座便可以紧贴裆部提供向上助力。

图3 骑座结构三维图

2 助行器运动学步态分析

由于助行器人体穿戴不需要绑缚，而是直接骑乘在上面帮助人体行走。因此需要对它进行运动学步态分析，其目的是为了考察助行器在助力行走时跟随人体运动的稳定性。辅助行走时，通过驱动电机合理调整支撑腿髋部和膝部关节角以提供向上的支撑，迈步腿在重力的作用下沿着骑座滑轨向前迈进，其关节角由人体稳定身体的意图按照人的意愿自由调整。

并且，助行器是被动式的给人体提供助力的，所以人体的行走稳定性直接决定了助行器跟随人体提供辅助力的稳定性。因此可以根据人体稳定行走的原理，建立助行器稳定跟随人体运动的数学模型，得到各关节的运动方程，进而求出各关节角，作为ADAMS中的控制参数，考察助行器辅助人体行走的稳定性。

另外，助行器助力行走主要以静态行走为主，动作幅度不是很大，所以认为质心相对于髋部的位置不变。两髋关节的位置可以根据质心位置求出，然后分别确定支撑腿和迈步腿踝关节的位置，再对两腿建立逆运动学模型，即可求出各关节转角，那么只需要得到助行器质心和两腿踝部的轨迹就可以了[9-10]。

本文主要分析在平地上助力行走的情况。助力行走分为单腿支撑期和双腿支撑期，假设单腿支撑期时间为Ts，双腿支撑期时间为Td，双腿支撑时两脚中心在前进方向的步长为Sf，在左右方向上的步宽为Sw，摆动脚向上提起的高度为Sh。建立一个与右脚踝固定连接的坐标系O，其X轴为前进方向，Y轴向上，Z轴依据右手定则判定。由于助行器始终贴紧人体裆部，可以设定质心在高度方向上的轨迹不变，此坐标为YP。

首先考虑右腿作为支撑腿的情况。人体两腿交替支撑、迈步行进时，其质心投影在XOZ平面上。右腿支撑时，其质心从 P1（-Xp，-Zp）开始，经过右脚踝 O点，到达 P2（Xp，-Zp），如图 4 所示。

图4 右腿支撑时质心投影轨迹

根据临床步态监测数据，采集人体运动的离散点数据进行适当处理[11]。可以用正弦函数在（0，π）之间的曲线进行拟合这些离散点，得到质心运动轨迹方程：

右腿支撑的Ts时间内，左脚踝从点P3（-Sf，0，-Sw），首先提高到最高点 P4（0，S，-Sw）,最后降落在点P5（Sf，0，-Sw），如图 5 所示。

图5 脚踝在X-Y平面和质心在X-Z平面内运动轨迹示意图

同样采集人体迈步腿的离散数据点进行处理，同时考虑到人体迈步时，迈步腿具有较慢提起、快速迈步，较慢停止的特点，所以用摆线拟合这些数据，可以得到左脚踝运动轨迹方程：

左脚着地以后，双腿实现支撑，质心由身体右侧移向身体左侧。直至右脚抬起之前，这段时间为双腿支撑期。如图2所示，考虑质心在XOZ平面上的投影，在双腿支撑的Td时间内，质心投影从点P6（X，-Zp）移动到左腿单腿支撑期运动轨迹的起始位置p7（Sf-Xp，-Sw+Zp），依据人体运动的采集数据，这段轨迹可以近似用匀速运动方程进行拟合：

然后，助行器助力运动进入左腿单腿支撑以及质心从身体左侧转移到身体右侧的步态中。采用以上类似方法，可以得到左腿单腿支撑期和下一相位双腿支撑期的质心和脚踝运动轨迹方程。此后，助行器左右腿交替循环前进。

至于起步和停止阶段，可以假设先迈左腿起步，停止时左腿在前，收右腿结束。起步时，质心由两踝之间转移至右踝，而后随着左腿向前迈动，质心按照循环脚步单腿支撑时质心运动轨迹的半个周期运动。直至左脚落地，质心按照循环脚步双腿支撑时质心的运动轨迹从身体右侧转移至左侧。左脚踝的运动轨迹是循环脚步单腿支撑时左脚踝运动轨迹向前的半个周期，此后助行器进入循环脚步阶段。停止阶段只是顺序与起步阶段相反，不再赘述。助行器助力行走的运动轨迹就是将起步、循环行走和停止三个阶段的运动轨迹进行连接，如图6和图7所示，分别表示质心从C1到C2和左右两踝随时间变化在Y坐标轴方向的运动轨迹。

图6 质心在X-Z平面内的轨迹

图7 左右两踝在Y坐标方向的运动轨迹

3 建立数学模型求逆解

助行器模型可以简化为七连杆六关节机构，由七部分组成，包括骑座、左右大腿、左右小腿和左右脚。共设计10个自由度，以满足助行器助力行走的前向运动和侧向横跨动作，其简化机构模型如图8所示。图中θ3和θ8分别表示右大腿和右小腿以及左大腿和左小腿之间的偏角，θ11表示支撑腿撑地过程中骑座随身体向前的倾角，其它偏角θi表示第i个关节连杆相对于此关节所对应的连杆在竖直方向上的偏角，各关节角取值范围为人体各关节可能的运动范围，其数值如表3所示。

设小腿长度为L1,大腿长度为L2，踝关节长度为L3，髋关节长度为L4，骑座导轨半径为L5，下面以右腿为支撑腿为例，建立逆运动学求解模型。助行器向前辅助迈进时，设定右腿为支撑腿，左腿为迈步腿。坐标O系与右脚的脚板固定连接，右踝中心为原点，X坐标轴指向前方，Y坐标轴指向上方，Z轴方向按照右手规则确定。按照路径轨迹规划，得到身体右侧髋关节（H1）和右脚踝（A1）的坐标。为了便于计算，可以合理设定助行器辅助行走时腰部保持水平。此时，两髋连线和O坐标系Z轴平行，地面对脚的反作用力由脚板向上指向骑座中心。据此，可以得到两髋H1和H2的坐标。H1点的坐标是：

表3 各关节角参数及取值范围[7]

图8 助行器七连杆模型简易图

根据yH1-yA1和zH1-zA1以及θ5的取值范围，可以确定：

为了模拟助行器前向运动，令zH1=zA1，即θ5=0，助行器不进行横向位姿动作。又因为右踝关节A1处于坐标系O的原点，故xA1=yA1=0。结合H1点的坐标表达式可以得到关于未知数θ2和θ3的两个方程式，此时问题可以转化为图9所示的平面二连杆的逆运动学求解问题。

图9所示平面二连杆的正运动学数学模型为：

图9 平面连杆逆运动学求解

图9中以O为原点建立极坐标系（r,γ）,根据余弦定理可以得到：

式中 r=x2+y2，由此可以确定 θ3=π-α，然后由图示的几何关系可以分别求出γ和β，即：

右腿踝部的翻转关节角θ1和髋部的俯仰关节角θ4可以由约束 θ1=-θ5和 θ4=θ3-θ2来确定，骑座倾角θ11等于支撑腿髋部俯仰关节角，即θ11=θ4。

对于左腿，坐标系O中左髋（H2点）和左踝（A2点）的坐标差为：

以上表达式结构与H1点的坐标表达式结构类似，因此可以采取同样的方式求出右腿各关节角。其中，θ1和 θ6、θ5和 θ10分别决定踝关节的扭转和髋关节的横跨姿态，其值可以根据助行器辅助行走时的行人意向而定。

4 运动学仿真

在ADAMS/View中，给助行器髋、膝和踝各关节施加约束，设置助行器与地面接触参数。给助行器施加30N的负载，以模拟助行器可提供3kg的辅助力。然后根据运动学逆解得到的随时间而变化的关节角数值，用自变量为时间因变量为角度的STEP函数作为关节运动副驱动，拟合助行器助力行走时关节角随时间而变化的运动步态[11-12]。最后，设定仿真步数500步和仿真时间5s，进行运算，即可得到助行器助力行走时的运动学仿真以及各关节的变化规律。关节角变量数值如表4所示，驱动函数设置如下:

左髋关节，step（mod（time，0.6），0，0d，0.15，Hip Displacement）+step（mod（time，0.6），0.15，0d，0.3，Hip Displacement）+step（mod（time，0.6），0.3，0d，0.6，0d）；

右髋关节，step （mod（time，0.6），0，0d，0.3，0d）+step（mod（time，0.6），0.3，0d，0.45，HipDisplacement）+step（mod（time，0.6），0.45，0d，0.6，-HipDisplacement）；

左膝关节，step（mod（time，0.6），0，0d，0.15，Knee Displacement）+step（mod（time（0.6），0.15，0d，0.3，-Kne-eDisplacement）+step（mod（time,0.6）,0.3,0d,0.6,0d）；

右膝关节，step（mod（time，0.6），0，0d，0.3，0d）+step（mod（time，0.6），0.3，0d，0.45，KneeDisplacement）+step（mod（time，0.6），0.45，0d，0.6，-KneeDisplacement）；

左踝关节，step（mod（time，0.6），0，0d，0.15，Ankle Displacement）+step（mod（time，0.6），0.15，0d，0.3，-A nkleDiSplacement）+step（mod（time，0.6），0.3，0d，0.6，0d）；

右踝关节，step（mod（time，0.6），0，0d，0.3，0d）+step（mod（time，0.6），0.3，0d，0.45，AnkleDisplacement）+step（mod（time，0.6），0.45，0d，0.6，-AnkleDisplacement）。

其运动学仿真动画如图10所示。由运动仿真可以看出，助行器从A到D，能够实现稳定的辅助行走，没有出现摔倒的情况。对仿真结果进行数据后处理分析，可以得到助行器质心运动轨迹和脚踝运动轨迹，如图11和图12所示。由图可以看出，助行器质心和脚踝的运动轨迹在X轴方向即前进方向比较一致，表明助行器能够稳定跟随人体提供辅助力，而不会摔倒。同时，助行器质心在Z轴即横向上和助行器脚踝在Y轴即纵向上运动轨迹，与前述助行器稳定助行步态运动规律基本一致，也表明了助行器能够平稳助行，适时提供助力。同时也发现它们的运动轨迹有一些波动和偏差。这是因为在助力行走时，迈步腿接触地面时，助行器会有一些晃动，导致质心会有一定的波动，从而造成助力行走的方向产生一些偏移。另外，在助行器稳定助力步态分析中，质心在横向上的加速度运动简化为了匀速运动，也使仿真结果与之有些许偏差。

图10 助行器助力步行运动学仿真

图11 助行器质心运动轨迹

图12 助行器右脚踝运动轨迹

表4 助行器关节约束和关节角变量值

5 结论

本文设计了一种十自由度骑乘式助行器，根据助行器在平地上稳定助力行走建立的运动学模型，在ADAMS虚拟样机仿真环境中，将求得的逆解关节角参数运用于助行器虚拟样机助力行走的运动学仿真分析。实现了虚拟样机稳定、适时的助力行走，表明了助行器设计的功能和有效性。并且通过仿真，获取了助行器助力行走时的相关参数数据，为助行器下一步结构优化、电机选型以及驱动控制研究奠定了基础。