高中生性别与其数学核心素养关系的研究

王一郎，王宽明

(1.云岩区第一小学，贵州 贵阳 550001；2.贵州师范大学数学科学学院，贵州 贵阳 550001)

近年来，教育公平、教育均衡发展、立德树人等成为颇受教育关注的议题。教育公平的立足点在于教育均衡发展，而在数学教育研究领域中,关注教育均衡问题起始于性别这一主题[1]，性别和学生的数学学业表现，一直以来都是数学教育领域关注的热点议题，“其研究结果对教学方式选择和学生未来职业取向具有深远影响”[2]。立德树人的本质就是让所有学生都能够得到良好的数学教育，进而发展和提升其数学核心素养。故探讨高中生性别与其核心素养的关系有助于在教育均衡发展中有效实施“立德树人”。

1 文献综述

关于性别与其在数学学业上的表现，已有的研究成果主要有以下观点：第一，男生和女生在数学学业表现上没有明显差异。美国教育检测中心公布了历时四年对全美4年级、8年级、12年级的1500万学生的调查结果，发现男生和女生在所有学科成绩上的平均分数之间没有明显差异[3]。基于PISA2012中国独立研究的关于天津男生与女生数学学习成绩的研究则在总体上并未发现性别差异[4]。以核心素养为载体，研究得出“在数学运算、数学抽象、逻辑推理、直观想象、数据分析和数学建模六个数学核心素养的表现上，不存在性别差异”[5]。在具体的数学能力方面尚存在细微差别，如就逻辑思维能力而言，男女生在性别上虽没有明显差异，但是“男生在逻辑思维能力方面的成绩离散性大于女生”[6]。第二，男生和女生在数学学业表现上各有优点。Gallagher和De Lisi研究表明，女生较男生倾向于能正确解答出传统的数学问题，而男生则比女生倾向于较能正确解答出非传统的数学问题[7]。Haseltine进一步指出，男生在空间问题的解决显著优于女生，而语言问题的解决则以女生较佳[8]。关丹丹的研究表明，男生在逻辑思维、空间想象、数据处理3种能力上均显著高于女生,而女生在运算求解能力上则显著高于男生,创新应用能力性别差异不显著[9]。田金亭、朱强忠的研究表明，男生的创新意识、推理论证能力总体上要强于女生,女生的抽象概括能力高于或等于男生[10]。叶宏通过历年高考数据的分析，显示男女考生在知识、能力、认知方面均存在不同程度的差异，并且男女考生各有自身特点和优势[11]。这些研究表明，男女生在数学学业表现上，优势与劣势并不一致。第三，男生在数学学业表现上优于女生。有研究指出，高中生数学成绩在总体上存在显著性别差异，男生优于女生[9]。郑雪静、陈清华、王长平等以高中生数学抽象素养为例开展研究[12]，结果也支持该观点。而且随着学习者进一步学习，Gallagher提出，男生在高等数学的问题解决上的表现上优于女生[13]。Liu & Wilson基于2000年和2003年PISA测试探讨了美国学生数学测试中的性别差异情况,发现男生在非传统题型(如复杂选择题)上表现更为优异,在空间与形状的知识上，男生也明显优于女生[14]。香港中学生在PISA2003测试中也表现出同样的性别差异,效果量甚至比美国更大[15]。这些研究均支持：在数学学习上，男生优于女生。总之，过往研究比较倾向的观点是：在数学学习上，男生和女生显著性差异，但男生整体上比女生略占优势，男生在学习和掌握数学知识方面比女生轻松些。在某些情况下，男女生数学成绩没有显著性差异，是因为“女生普遍比男生学习勤奋、自觉，使得中间水平的女生比例比男生大，从而整体上学习成绩比男生差不了多少”[16]。

国内外关于性别与数学学业表现的结论却莫衷一是。究其原因，研究认为，一方面，由于不同研究的样本选择及社会经济发展的差异造成的；另一方面，由于男生、女生性别是自然的、客观的，关注性别与其数学学业表现的关系，本质上是关注生理特征与数学学习关系。但是人是社会的人，学习是个体社会化的重要形式。如“女生普遍比男生学习勤奋、自觉”，是符合社会文化对女性性别要求。但是已有的研究中业已显示社会文化对性别与数学学习的关系，目前尚无从社会文化影响的性别角色的角度来揭示原因。如范叙保、汤炳兴、田中等认为，男女生在不同的能力方面各有所长，女生在难度较低的常规性的技艺演练能力(比如运算求解能力、数据处理能力)方面优于男生；而随着年级升高、难度增加、能力提高，性别差异逐步显露出来[17]。但是随着年级的增加，男女生受社会文化的影响越发深刻而广泛。因而，研究学生性别与其数学学习的关系，仅关注其生物性别开展研究，不足以反映数学学习的本质特征，更没有体现学习者作为“人”的本质——社会性的特征。需要深入剖析个体的性别角色与其数学学业表现的关系。

2 研究的理论基础

2.1 数学-性别刻板印象

关于性别的概念，通常是按照其自然属性划分为男和女两种类型，研究称其为生理性别。基于生理性别视角下的数学学习，数学-性别刻板印象一直存在于从义务教育到高等教育各个阶段。所谓数学-性别刻板印象，是指对群体成员的概括性认识，认为群体中的每一个成员都具有相同的特质，而忽略了成员之间的个体差异[18]。数学-性别刻板印象倾向于“男生数学天生就好”、“男生数学不好，一般是其不够努力。女生数学不好，主要是智力不行”、“数学是属于男性的游戏”等认知。数学-性别刻板印象，不仅对于女生学习数学有性别歧视倾向，也不利于解决教育公平、教育均衡发展等问题，同时对男女生全面发展也带来负面认知。

2.2 社会文化中的性别角色

由于“个体在社会化过程中通过模仿学习而获得的一套与自己性别相应的行为规范，随不同社会文化而有所不同”[19]。这说明“文化会在一定程度上影响人的性别角色，在所有的文化中，生物性别并不是导致个体能成为男性或女性的唯一因素”[20]，生理因素和社会文化因素的合力对个体人格塑造的结果，称之为性别角色。基于社会文化的视角，不同个体的性别角色可以划分为男性化、女性化、双性化和未分化四种类型。其中，男性化具有“独立、勇敢、自信而且具有支配感和成就感，喜欢竞争性强的激烈活动”的特点。女性化“表现为温和、敏感、被动、缺乏自信和果断精神”的特点，而双性化“同时具有男性与女性气质的优点，既独立又合作，既果断又沉稳，既敏感又豁达，既自信又谨慎”[21]的性格特征。因此，双性化兼具男性化的领导能力和女性化的人际取向能力,自信心强,情绪稳定,对环境持开放态度以及有和谐的人际关系。未分化是指男性化和女性化特征表现均不明显的性格。

Gallagher和De Lisi研究表明，男生和女生在数学学习上表现出来的差异与其所使用的解题策略不同所导致[7]，Fierros的研究亦发现，男生在数学问题解决的表现上较女生为佳[22]，Manjengwa的研究发现，在问题解决经验方面，男生优于女生[23]。但是“在所有PISA 2015参与国家和经济体中，女孩的合作能力都优于男孩。中国四省市女孩的合作问题解决平均分为508分，男孩486分，女生得分超过男生22分。OECD女孩平均得分为515分，男孩平均为486分,女生得分超过男生29分”[24]。因为合作问题解决能力既包括社会技能，也包括认知技能，更能够“促进学生增强对于世界的理解力，并使他们积极参与社会”[25]。这也表明，个体的性别和性别角色对其数学学业表现的影响均有贡献。这说明性别与其数学学业表现，与其因应问题的方式相关，这属于社会文化因素，故单纯地关注学习者的生理特征，并非是解释学生学习策略、认知方式以及因应策略的有效途径，无法真正探究性别与其学习的表现的关系。

3 研究过程

3.1 研究对象

研究对象的选择力求具有代表性，采取分层抽样。根据学校师资配备、硬件设施以及生源的状况，结合近年来高考二本及以上录取情况，由高到低将G省普通高中分为三个层次，A为省一类示范学校、B为省二类示范学校、C为普通高中，样本具体分布情况如表1。

表1 样本中生物性别分布情况(n=895)

另外，研究从社会文化角度出发,运用贝姆量表，对实验班学生进行性别角色划分，在社会文化影响下，学生的性别角色具体见表2。

表2 样本中性别角色基本情况

3.2 研究方法

研究主要采用调查法，通过对高中生进行测试卷的检测，获取数据，同时，利用文献法梳理相关的研究成果，寻找研究的基础。

3.3 研究工具

研究主要采用自编测试卷，对高一学生进行测试.为了保证测试工具的可靠性，试卷的编制主要由两位高校数学教育专家、六位一线高中数学教学名师以及一位具有多年教学经验的省教研员参与编制，其中两位高校数学教育专家和教研员参与全部试题编制，六位中学数学教学名师每人负责编制其中一种数学核素素养测试卷，试题满分100分。试题按照《高中数学课程标准(2017年版)》对核心素养考查的要求，每个核心素养考查由易到难分为水平1、水平2和水平3，分值比例为4：3：3。经过预测后，对测试卷进行了修订，最终各测试卷Cronbach系数见表3。

表3 各核心素养测试卷Cronbach's Alpha

由表3可知，高中生各数学核心素养测试卷的Cronbach's Alpha值均大于0.85，说明测试卷具有良好的信度。试题的区分度均在0.32～0.74之间，能够较好地反映学生数学核心素养情况。

对测试卷成绩采用SPSS19.0统计软件的处理。

3.4 研究问题

研究主要根据高中数学课程标准的目标要求，探讨性别与其数学运算、数学抽象、数据分析、数学建模、逻辑推理、直观想象六个核心素养的相关性，也在此背景下探讨社会文化视角下性别角色与其数学核心素养的关系。主要研究内容：

(1)性别与高中生数学核心素养的关系研究；

(2)高中生性别角色与其数学核心素养的关系研究；

(3)性别、性别角色与其核心素养的二因素关系。

4 研究结果

4.1 性别与高中生数学核心素养情况的关系

研究对测试卷进行数据处理，结果发现，在六个核心素养方面，男生总分略高于女生，差异经验结果：F=1.634，p>0.05。这说明就生物性别而言，男生和女生在核心素养上的表现没有明显差异。男生和女生在六个核心素养的得分如图1。

图1 高中生生物性别下的各数学核心素养得分情况

由图1可知，女生在数学运算素养上得分高于男生，但是在另外五个数学核心素养上得分较男生低。研究对不同高中生数学核心素养进行差异检验，但没有显著性差异。研究进一步对高中生性别在各具体核心素养上进行F检，结果见表4。

从表4可知，从性别的角度看，男、女生在高中生核心素养表现上各有优劣。如女生在数学运算上表现优于男生，男生在数学建模上表现优于女生。其它核心素养没有表现出显著性差异。研究进一步分析不同性别下高中生在各具体数学核心素养下的三个水平上的表现，结果见图2。

表4 高中生性别差异分析(n=895)

图2 生物性别在各数学核心素养各水平上得分

由图2所示，在高中生数学核心素养各水平上，男生、女生在各水平层次上的表现互有优劣。在数学运算素养各水平上，女生的表现均高于男生。这与“男生在推理论证、创新意识、空间想象等能力上的得分高于女生。在运算求解、数据处理等能力和应用意识上得分低于女生”[26]的研究结果略有不同。在数学建模素养上，男女生的差异主要表现在第二水平上，男生要高于女生。由此，也说明女生在“推理性、综合性比较强的数学等理科成绩则不如男生”[27]。

4.2 性别角色与高中生数学核心素养的关系

4.2.1 不同性别角色在数学核心素养上的整体情况

研究以性别角色为变量，探讨高中生在数学核心素养上的表现。不同性别角色的高中生在六个数学核心素养上的整体情况，结果见图3。

图3 性别角色下的高中生数学核心素养表现

由图3可知，在数学运算素养表现上，双性化表现最好，其次是女性化，男性化得分最低；在数学抽象素养上，男性化、双性化和未分化相差无已，女性化得分最低；在直观想象素养上双性化得分最高，男性化和未分化得分几无差异，女性化得分最低，在逻辑推理素养上，男性化得分最高，女性化得分最低；数学建模素养上，男性化得分明显高于其他性别角色；数据分析素养中也以男性化得分最高。

4.2.2 不同性别角色在数学核心素养上的差异分析

对不同性别角色在数学核心素养上的表现进行差异检验，结果见表5。

由表5可知，不同性别角色下，只有男性化与双性化、女性化与未分化不存在显著性差异，男性化与女性化、男性化与未分化、双性化女性化、双性化与未分化在高中生数学核心素养上的表现均有显著性差异，女性化与未分化却不存在显著性差。

表5 不同性别角色的核心素养表现F值(n=895)

4.2.3 不同性别角色在数学核心素养各水平上的具体表现

为细察高中生在数学核心素养上的具体表现，研究进一步探讨不同性别角色在各数学核心素养的不同水平上的表现。

第一，高中生在数学核心素养水平1上的表现

研究通过数据整理，高中生在各核心素养上表现结果见图4。

图4 不同性别角色在水平1上的得分情况

由图4可知，就高中生数学核心水平1上，在数学运算素养方面女性化表现较好，男性化表现最差，而在其它五个数学核心方面，相对而言，男性化和双性化表现均优于女性化和未分化。

第二，高中生在数学核心素养水平2上的表现

研究进一步对高中生在六个数学核心素养的水平2上的得分进行统计，结果见图5。

图5 不同性别角色在水平2上的得分情况

由图5可知，在高中生数学核心素养水平2上，男性化除了在数学运算素养是表现不好外，在其他五个数学核心素养方面表现均较好。相对而言，双性化在六个数学核心素养方面均展现出良好的表现。

第三，高中生在数学核心素养水平3上的表现

水平3是核心素养的最高水平，反映高中生灵活运用知识实施问题解决的能力。不同社会文化性别的高中生在数学核心素养水平3的表现见图6。

图6 不同性别角色在水平3上的得分情况

由图6可知，男性化和双性化在高中生六个数学核心素养水平3上表现良好，女性化和未分化在逻辑推理和数学建模方面表现较弱。相对而言，女性化在数据分析素养方面表现更为薄弱。

4.3 性别、性别角色与高中生数学核心素养关系的二因子交互分析

4.3.1 不同性别的性别角色得分情况

为了直观地明晰性别与性别角色二个因子之间的交互作用情形，这里可以借助绘制其交互作用图7来表示。

图7 不同性别的性别角色得分情况

由图7可知，无论男生和女生，其性别角色在高中生数学核心素养上的表现具有高度一致性，男生和女生中具有男性化和双性化社会文化角色的学生在高中数学核心素养上表现较好，相对而言，具有女性化和未分化社会文化角色的学生在高中生数学核心素养上表现较弱。

4.3.2 性别、性别角色及其交互影响的差异分析

研究通过对高中生数学核心素养在性别、性别角色及其交互影响进行分析，结果见表6。

由表6可知，总体而言，高中生数学核心素养的表现与其性别没有明显差异，但是与性别角色以及性别与性别角色二因子之间的交互作用存在显著性差异，其中F=9.27，p<0.05，达到显著水平。

表6 性别、计算机使用经验二因子变异数分析(n=895)

4.3.3 不同性别下的性别角色在高中生数学核心素养的差异分析

同样的性别有不同的性别角色，那么不同性别下的性别角色在高中生数学核心素养的表现上差异性如何？研究对此展开分析，结果见表7。

由表7可知，在高中生数学核心素养的表现上，男—男性化性别角色与男—未分化，男—女性化、女—女性化、女—未分化四种类型的性别角色有显著性差异，男—女性化性别角色和男—双性化、女—男性化、女—双性化四种类型有显著性差异，男双性化性别角色与男—未分化、女—女性化、女未分化三种类型有显著性差异，男—未分化性别角色与女—男性化、女—双性化两种类型有明显差异，女—男性化性别角色与女—女性化、女—未分化有显著性差异，女—女性化与女—双性化有显著性差异，女—双性化与女—未分化有显著性差异。

表7 不同性别下的不同性别角色在高中生数学核心素养上的差异分析(n=895)

5 研究结论

5.1 性别在数学核心素养上的表现整体上没有差异，但在各具体核心素养上各有优势

由图1可知，女生在数学运算素养上表现高于男生，而在其它五个数学核心素养上的表现较男生弱。但由表4可知，女生在数学运算上明显优于男生，而男生在数学建模上表现却明显优于女生，在其它四个数学核心素养上，不同性别之间的表现没有明显差异。研究表明，性别在其数学核心素养方面的表现总体上没有显著性差异。事实上，“从2009、2012、2015 PISA数学测试总成绩来看,我国中学生的数学表现总体上没有性别差异”[28]。就性别而言，研究所发现的性别在数学核心素养上的表现，与PISA结果较为一致。

从数学-性别刻板的观点来看，“男生的逻辑思维优于女生,数学成绩也较女生好”[29]，但是图1和图2表明，男、女生在逻辑推理素养上得分相差无几(男生均分68分，女生67分)，而且由表4可知，男女生在逻辑推理素养上表现没有显著性差异。也有学者认为，“女性偏向于形象思维，习惯用形象思维来解决问题；男性偏向于抽象思维，习惯用抽象思维来解决问题”[30]。但是由表4可知，在直观想象素养上(F=2.702,p>0.05)、数学抽象素养上(F=2.089,p>0.05)男女生并没有明显差异。

5.2 男性化和双性化的性别角色在数学核心素养上的表现明显优于女性化和未分化

整体而言，具有男性化和双性化的性别角色的高中生在数学核心素养上表现明显优于未分化和女性化的性别角色的学生(见表5)。导致性别刻板印象原因在于，女生中女性化比例较高(27.3%)，男生中男性化比例较高(27.7%)。

已有的研究发现，小学和初中男女生的数学成绩不存在显著差异[31]。但是随着年级的渐增，差异渐显，这说明，社会文化是干扰学生数学学习的一个关键因素。由图7可知，男生与女生在不同性别角色上数学核心素养水平，具有高度的一致性，由此，研究表明，高中生性别与数学核心素养的关联性不大，而与性别角色密切相关。由表6可知，运用二因素交互分析，高中生性别与数学核心素养上没有明显差异，但性别角色、性别x性别角色均与高中生数学核心素养有显著性差异，这也说明，性别角色在高中生数学核心素养上的表现具有明显的差异。这种差异主要表现为：男性化和双性化的文化性别在高中数学核心素养上的表现明显优于女性化和未分化的高中生。

6 讨论

由以上分析可知，性别在高中数学核心素养的表现上没有明显差异,但性别角色在高中生数学核心素养上的表现有显著性的差异。这种差异主要表现具有男性化性别角色和双性化性别角色的高中生在数学核心素养上表现较好，与未分化和女性化的性别角色有明显的差异。实践中，研究者与许多一线教育工作者交流，部分教育工作者坚持认为，高中男生数学学业表现优于女生，甚至部分B层次高中宁愿招收中考成绩稍低一点的男生，也不招收分数稍高一点的女生。但是一些研究表明，男生和女生在数学学习上并无明显差异。研究发现，男性化学生在数学学业表现上优于女性化，认为男生的数学能力优于女生，原因在于男生中男性化的性别角色比例较高，女生中女性性别角色比例较高。部分教育工作者的观点和个别B层次高中的做法乃典型的数学-性别刻板印象使然。

研究也发现，具有男性化性别角色者在个别核心素养上的表现短板现象也比较明显，但是“双性化个体心理健康水平最高”并且“有着良好的适应能力”[32]，而具有双性化性别角色者在各数学核心素养上表现均较好。因此，未来的数学教育，首先需要强调的是育人，加强对高中生双性化的社会文化性别角色塑造，这不仅是提升学生的数学学业表现，更重要的是培养学生更好地适应未来社会的发展。