非周期性入水冲击问题研究进展

孙玉松，周穗华，张晓兵

(海军工程大学 兵器工程学院，湖北 武汉 430033)

0 引 言

水上飞机、航天器、鱼雷、水雷和UUV等结构体的入水会激起周围流体的运动，同时该运动会对结构体产生反作用力。特别是在撞水阶段结构体的受力极大，不仅会对结构体起到减速的作用，还会使得结构体发生一定的变形。随着海洋开发力度的加大以及武器装备的发展，入水结构体及其内部器件的抗冲击设计均需要对入水冲击这一动力学问题进行深入的研究。

入水冲击是一种固液抨击问题，具有高耦合，强非线性的特征，很难总结出一个普遍适用的、能够精确描述该物理现象的理论模型。现有模型一般根据入水速度、结构体形状以及抨击作用这3个方面具体分析，考虑主要影响因素，忽略其他次要因素，对入水过程进行简化分析[1]。关于结构体入水冲击问题，国内外学者在理论研究、数值计算和试验研究等方面取得了丰富的研究成果。

1 国外研究概况

1.1 理论研究

自T. Von Karman基于流体的动量守恒定律推导二维楔形体入水冲击载荷的计算公式[2]始，围绕入水冲击这一特殊的流动现象从不同的角度发展出了很多理论模型。V. H. Wagner将T. von Karman的方法进行了更为详细的推导，同时考虑到水面抬升的现象，提出了小斜升角模型的近似平板理论[3]。I. T. Egorov假设入水结构物中的声速为无限大，流体是理想可压缩势流，按照平板入水冲击问题求解入水冲击载荷，计算得出空泡出现之前将产生最大冲击载荷[4]。由于Wagner理论针对的是二维结构体，对于三维结构体入水冲击的计算则需要使用修正系数，Y.-M. Scolan和A. A.Korobkin摒弃了这种近似计算方法使用逆Wagner方法对三维结构体入水冲击载荷进行了精确的理论分析和计算[5]。

随着入水冲击载荷计算的逐步深入，入水过程中更多的细节被重视起来。V. A. Eroshin等[6]针对基于不可压缩流体的理论计算得到的入水冲击载荷比试验所得数据大的情况，研究了入水冲击过程中流体的压缩效应，使理论计算结果更符合实际情况。A. May[7]在研究火箭助飞导弹以零攻角垂直入水和斜入水时，提出了采用步进法把导弹弹道划分成许多段，每段的末端点值作为下一段的初始值。A. A. Korobkin等[8]在研究结构物入水冲击弹性的问题时，将入水问题分为2个步骤来完成：第1步先不考虑结构体的变形，求解流场对结构体的冲击载荷；第2步是求解在流体冲击载荷作用下结构体的变形。M. Lee等[9]基于能量守恒定律，推导了一种用于计算刚体高速入水过程中空泡生成和闭合的数学模型，该模型还可以用于计算入水过程中空泡的形成和发展以及空泡的闭合点和闭合时间。M. Lee[10]还对结构体入水冲击过程中冲击波的形成与发展进行了理论和数值分析。A. A. Korobkin和Weidong Peng[11-12]将压力脉冲理论引入到入水冲击问题中，计算得到了结构体入水过程中水中压力脉冲的峰值。

1.2 数值计算

20世纪60年代之前，使用数值计算分析流体现象的还较少，大量的问题往往是借助于理论分析和试验来解决。随着高速计算机的出现，计算流体力学才得到快速的发展。和试验方法一样，计算流体力学已经成为研究入水冲击的工具。

流体的数值计算多采用基于欧拉网格的有限体积法（FVM），如著名的流体力学软件Fluent，但欧拉网格对结构的变形描述能力较差，拉格朗日网格虽然能够准确地描述网格的变形，但在大变形条件下，拉格朗日网格会因为严重的畸变而导致计算难以收敛。C. Nitikitpaiboon和K. J. Bathe提出了基于速度基的任意拉格朗日欧拉单元法（ALE）求解流固耦合问题，该方法可以应用于可压或不可压流体大变形问题[13]。M.Anghileri等[14]利用有限元方法分析计算了刚性球垂直入水过程。G. Oger等[15]将SPH方法应用在二维物体入水的问题上，并利用理论和试验结果对其进行了验证。

1.3 试验研究

A. M. Worthington[16]利用高速相机对液滴及球体入水过程进行观察，捕捉到了入水瞬间产生的喷溅以及入水过程中形成的空泡，并描述了影响喷溅和入水空泡的因素，这是第1次使用高速相机研究入水现象。G. H. Bottomley[17]利用V型浮舟模型进行试验，根据测得的数据，分析了浮舟模型入水过程中受到的冲击力变化情况。Watanabe[18]采用圆锥结构体做了入水冲击试验，并记录了入水速度与时间的关系。在后来的研究中，入水试验一般作为检验理论模型或有限元模型有效性的标准，往往不单独存在于科研文献中，这里对国外部分已知的典型试验系统进行说明。

1951年帕萨迪纳美国海军军械试验站建成了可变大气压强和入水角度的试验水箱，主要用于研究射弹的入水、出水和水下弹道，基本尺寸为91.5 cm×91.5 cm×244 cm，三面都有玻璃观察窗。动力装置为一个气压驱动活塞发射器，能够推动直径50.8 cm、质量570 g的模型以36.6 m/s的速度入水。水箱内气压可以实现室温下的饱和蒸汽压至1.5 atm范围内连续可调，并可使用不同密度的气体。观测装置为1～2 μs闪光历时的艾杰敦型闪光测频仪和转盘式高速照相机，用于试验过程中的照相观察[19]。

20世纪90年代，俄罗斯Savchenko等[19]建立了真空发射水槽VVLT（vertical vacuum launching tanking）试验系统。水槽有专门的弹射动力装置、观察窗和捕获模型的制动装置，安装在旋转平台之上，与水平面可成多角度转动，以研究不同角度入水空泡。同时舱内压强可调，通过旋转机构调节水槽姿态可以完成出、入水试验。

图1 VVLT试验系统Fig. 1 VVLT testing system

最近，粒子图像测速仪因在实验中能够测量瞬态空间速度分布而被应用到入水冲击的研究中[20]。

粒子图像测速仪最大特点是突破了激光多普勒测速仪等空间单点测量技术的局限性，可在同一时刻记录下整个流场的有关信息，并且可分别给出平均速度、脉动速度及应变率等信息。

图2 粒子图像测速系统示意图Fig. 2 Schematic diagram of particle image velocimetry system

图3 弹体入水冲击波测量实验装置示意图[46]Fig. 3 Schematic diagram of test apparatus for measuring shock wave when projectiles penetrating into water

2 国内研究概况

国内对结构体入水冲击现象与国外一样，同样使用了3种方法对入水冲击问题进行研究，在此一并进行总结。

陈学农等[21]将物体的垂直及斜向下入水问题作为非线性自由面条件下的三维、非定常、理想不可压流体运动问题，根据边界积分方程用时间步进法数值求解了平头物体的垂直及斜向入水过程。顾懋祥等[22]采用有限元法求解板壳组合体的动力学问题，用有限差分法求解水动力学问题，对平头旋转体撞水的水弹性效应进行了分析，并在中国船舶科学研究中心水池中进行了对比试验，验证了该模型的准确性。王肖钧等[23]采用二维有限元数值计算方法对水中高速钢球的侵彻贯穿作用及贯穿通道的形成和发展进行了数值模拟计算。李森虎等[24]采用质点网格法研究了二维平头物体带激波垂直入水撞击的问题，模拟了平头物体的超声速绕流、气垫效应、水中激波的传播、入水空泡初期形态和水面涌起现象。炽华等[25-26]采用边界元和有限元混合法分析物体撞水响应。孙辉等[27]对二维楔形体冲击入水的耦合响应进行了实验研究。顾建农等[28]利用数字式高速录像机研究了头部为半球形弹头与手枪普通制式弹头在2个水深、6种速度条件下水平入水时的空泡及弹道特性。试验表明半球形弹头表现出较好的弹道稳定性，而普通制式弹头的弹道呈现出特有的藕节形空泡且弹道不稳定，并建立了弹头水中速度衰减规律的数学预报模型。

潘光等[29-31]建立了六自由度的水雷水下弹道数学模型，引入体现液面隆起的沾湿因子，用等效液面代替自由水平液面，依据不可压缩流体势流理论和镜像法建立了求解力计算的数学模型。魏卓慧等[32]采用附加质量法，根据弹体高速入水冲击动量方程建立了弹体入水冲击时的动力学方程。王永虎[33]针对雷弹头型的多样性和多种描述方式，提出一种具有普适性的无量纲新型特性参数，给出新型描述参数与入水冲击阻力系数的关系式。秦洪德等[34]基于Wagner方法和MLM方法研究了楔形体自由入水的问题，利用Wagner条件结合动量定理的方法获得了楔形体入水半宽的显式表达式。通过应用MLM方法改变附加质量表达式，使得计算结果准确性得到了提升。在入水冲击载荷缓冲研究方面，王永虎等[35]基于入水阻力系数的垂直入水方程组，与缓冲器泡沫塑料的本构关系式联立，建立了基于时间步进的数值计算模型。

进入21世纪，随着仿真软件的大量使用，采用数值方法分析入水冲击问题得到了快速的发展，王健等[36]基于Ls-dyna软件，采用ALE方法对火箭撬水刹车入水过程进行了仿真。魏照宇等[37]基于MSC.dytran软件，对圆盘尖拱头型的水下航行器高速斜入水过程进行了数值仿真，其固体采用Lagrange网格进行描述，流体采用Euler网格进行描述。潘光等[38]基于MSC.Dytran软件，对雷体结构采用拉格朗日四节点四边形壳，水和空气选用欧拉六面体实体单元。对鱼雷以30 m/s速度倾斜入水过程进行了仿真。张伟等[39-40]使用空气炮推射小型实验弹体水平入水，利用高速相机记录了弹体入水和空泡扩展的详细过程，得到了不同头型弹体在入水初期的弹道轨迹和空泡形状，并比较了几种头型弹体入水弹道的稳定性。马庆鹏等[41-44]基于Fluent软件，使用多项流模型考虑液体的空化特性，研究了结构体入水冲击载荷等特性。张岳青等[45]采用有限元/光滑粒子流体动力学（FEM/SPH）耦合方法，建立鱼雷入水仿真模型，对鱼雷从触水到全沾湿过程进行了数值仿真。

在测量入水冲击波的研究方面，张伟等[46]利用一级轻气炮高速水平发射平头和球形2种不同弹体入水，通过以不同方式分布于水下的压力传感器测量因此而形成的冲击波峰值压力衰减特性。

3 结 语

入水冲击问题有着很强的实用背景，围绕入水过程中载荷、空泡、水堆、冲击波、超空泡等问题开展了一系列的研究，本文对入水冲击问题的研究中存在的问题进行简要梳理。

理论模型的普适性不强，主要是由于入水过程中流体状态极为复杂，结构体高速和低速入水现象差别较大。围绕结构体入水冲击而进行的理论研究往往都是针对特定条件下的入水冲击过程抓住主要因素忽略次要因素而进行的，当条件发生改变时，一些理论模型的计算结果甚至会出现数量级上的偏差。

数值方法的出现，解决了理论模型假设条件过多的缺点，现有的数值计算工具几乎能够完整地还原入水过程，从有限差分法、有限体积法、有限元法到现在的SPH方法，数值方法从微元的层面根据流体控制方程和状态方程对流体流动过程进行计算，能够解决大部分理论模型所解决不了的问题，同时由于其实用性和易用性，使得数值方法在工程应用中得到了较快的发展，但数值方法不能从本质上解释入水冲击现象的成因，其准确性无法得到充分的验证。

试验方法可以对前2种方法进行验证，也可以作为独立的研究手段进行入水冲击问题的研究，入水过程中流体外形可以直观地通过高速相机记录下来，但由于试验中普遍采用的测速装置无法直接测量入水过程中结构体速度，一般都是通过记录结构体位置进而算出其入水过程中速度大小，结构体撞水阶段承受载荷大，且持续时间短，位置测量的一点失误便会影响速度准确性，进而加速度的准确性也就难以保证。将加速度计放置于结构体内部也是一种测量手段，但由于工艺原因，加速度计与结构体的加速度无法保证完全同步，且加速度信号为局部震动信号，这为结构体加速度的测量带来了难度。