低压系统噪声处理与短路故障快速检测方法研究*

2020-03-06鄢齐晨缪希仁庄胜斌

电器与能效管理技术 2020年1期

鄢齐晨, 缪希仁, 庄胜斌

(福州大学电气工程与自动化学院, 福建福州 350108)

0 引言

低压配电系统作为电力系统的重要组成部分,与用户终端直接相连,一旦发生短路故障,急剧上升的短路电流可能造成电器烧毁、人员触电,甚至引发火灾等严重事故[1]。因此,实现短路故障的快速检测与分断对于用户和电力系统保护具有重要的意义。

短路故障快速检测的关键在于识别故障发生后极短时间内电流信号的奇异特征,但奇异特征在故障早期发展程度较小,易被低压配电系统现场运行环境的噪声所淹没[2],将延长故障检测时间甚至误判检测结果。因此,对电流信号进行故障检测识别的前置滤波处理是实现故障准确检测尤其是故障快速检测的有效前提。

为实现短路故障快速检测,有两种方法。一类方法是通过对电流信号进行求导运算以放大其奇异特征。其中文献[3]采用一阶导数和二阶导数作为联合判据,文献[4]则采用电流瞬时值、电流一阶导数以及电流二阶导数三者的标幺值组成立方判据,均实现故障初相角全范围(0～180°)的识别,但求导运算在放大故障特征的同时也放大了噪声对信号的干扰,且未考虑噪声对判据的影响,则有效性有待进一步探究。另一类方法是采用小波变换将短路电流信号分解为不同尺度的各个分量,文献[5-6]均采用第四尺度细节分量作为短路故障检测的判据,实现了全相角范围内故障检测,虽对高斯白噪声具有一定的抵抗性,但无法有效消除脉冲噪声和高频噪声,而脉冲噪声和高频噪声对特征提取的影响更大[7]。为此,如何提高检测算法的抗噪性和有效性逐渐成为研究热点[8-11]。

本文针对低压配电系统短路检测算法受环境噪声干扰严重的问题,提出一种用于短路故障检测算法前置滤波单元的组合平均广义形态滤波器(Combined Average Generalized Morphological Filter,CAGMF),分析其对低压配电系统中3种常见噪声的滤除效果,并与小波分解算法结合对低压配电系统短路故障进行检测。实验表明,CAGMF能有效抑制现场环境噪声干扰,且能有效地提高小波分解算法检测准确性,同时满足短路检测快速性的要求,具有较好的工程应用价值。

1 低压系统短路故障信号分析

1.1 短路电流信号特征分析

低压配电系统发生短路故障时,可简化为图1所示的等效形式。

图1中,u(t)为等效电源,R1、L1为电源侧等效电阻及电感,R2、L2为负载侧等效电阻及电感,Rd、Ld为等效负载电阻及电感,短路点设置为负载端金属性短路。

短路电流暂态表达式为

(1)

式中:φ、φd——故障前后系统的功率因数角;

Idzm——稳态短路电流的幅值;

Im——故障前电流的幅值;

Ta——衰减时间常数;

α——初相角。

根据式(1)分析可得出,短路故障发生后,短路时刻电流不能突变但会剧增,并在很短时间内(约半个周期10 ms)达到峰值,峰值为正常电流的几十倍甚至上百倍;电流信号在短路时刻变化趋势发生改变,出现了“奇异点”。因此,可通过检测短路电流信号在短路时刻的“奇异点”,从而实现短路故障的早期检测与快速判别。

1.2 低压配电系统的噪声分析

低压配电系统噪声可大致分为以下几个种类。

(1) 负载投切瞬间产生的脉冲噪声。低压配电系统的负载复杂、多变,其投入与断开的时间呈随机性,尤其是其投入系统的瞬间会产生电压或电流急剧变化并伴有瞬时过压或过流[12],使波形出现随机的尖脉冲噪声。脉冲噪声是低压故障波形特征提取的重要因素。

(2) 负载的高频谐波污染。电力电子设备已在工业、交通以及民用领域广泛应用,但同时在电网上产生大量谐波,不仅影响通信线路正常运行,也对低压短路故障特征提取造成十分严重的干扰[13]。

(3) 普遍存在的高斯白噪声。具有正态分布的高斯白噪声普遍存在于自然界的各个系统。其由传导媒体中带电粒子随机运动而产生高斯白噪声,也广泛存在于自然界各类系统中。由于其具有无限的频谱且分布随机,对波形有一定影响,也是干扰特征检测的噪声之一。

2 滤波器构建与故障检测算法

2.1 组合平均广义数学形态滤波器构建

数学形态基本理论在文献[14]有详细阐述,本文仅对广义数学形态学与传统数学形态学的区别作简要描述。

对于传统形态学的开、闭变换而言,其中腐蚀与膨胀的结构元素是相同的,而对于广义形态学的开、闭变换而言,其中腐蚀与膨胀的结构元素的结构形状相同,但结构宽度不同,具体定义如下:

输入序列f(n)为定义在F={1,…,N}上的一维离散函数,g1(m1)、g2(m2)结构元素分别为G1={1,…,M}、G2={1,…,2M-1}的一维离散函数,且g1(m1)⊆g2(m2),N≥2M-1,则:

传统开-闭形态滤波器定义为

OC(f(n))=(f○g●g)(n)

(2)

传统闭-开形态滤波器定义为

CO(f(n))=(f●g○g)(n)

(3)

广义开-闭形态滤波器定义为

GOC(f(n))=(f○g1●g2)(n)

(4)

广义闭-开形态滤波器定义为

GCO(f(n))=(f●g1○g2)(n)

(5)

其中“●”表示闭运算,“○”表示开运算。

与传统形态学滤波器相比,广义形态学滤波器的输出偏倚和方差更小,且滤波性能得到了提升[14]。

在运算过程中,数学形态学滤波器的滤波效果与运算速度由变换形式和结构元素共同决定。广义开-闭(GOC)变换后输出信号的输出幅度略有收缩,而广义闭-开(GCO)变换后输出信号的输出幅度略有放大。因此,为使得滤波效果最佳,取两者均值以实现互补,变换形式:

(6)

结构元素的宽度M越长,可以滤除更宽的噪声,但同时也增加了延迟时间。通过权衡检测的准确性和快速性,设置结构元素g1的宽度M1=5及结构元素g2的宽度M2=9。常用结构元素的形状有三角形、余弦形、半圆形与直线形,经过多次试探和证明,本文选取幅值A=0的直线形结构元素,并结合变换形式(6)构成CAGMF,对含噪声的信号进行去噪处理。

2.2 小波分解递推算法

目前,最常用的离散小波变换方法为Mallat算法[15]。该算法无需具体的小波基函数与尺度函数,只需低通和高通滤波器的系数。递推公式为

(7)

式中:S20f——输入信号;

j——分解尺度;

hk——低通滤波器的系数;

gk——高通滤波器的系数;

S2jf(n)——第j尺度下的平滑分量;

W2jf(n)——第j尺度下的细节分量。

本文采用的低通滤波器的系数hk,高通滤波器的系数gk如表1所示。

表1 低通与高通滤波器系数

随着小波分解尺度的加大,其细节分量的平滑性越好,对信号的奇异性也越敏感,但同时检测延迟也越长。通过权衡检测的准确性和快速性,本文采用小波分解第四细节分量(Detail Component 4,DC4)作为短路故障判据[5-6]。

2.3 滤波与提升效果评价指标

为评价噪声滤除效果,本文采用平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)比较滤波后信号与原始信号的接近程度,即

(8)

式中:f(n)——原始信号序列;

f′(n)——滤波后信号序列。

采用信噪比(Signal-Noise Ratio,SNR)来衡量信号与噪声的能量比值,即

SNR=10log(ps/p)

(9)

式中:ps——信号方差;

p——噪声方差。

引入区分系数Kdis评价检测算法对信号奇异特征与噪声干扰的区分程度:

(10)

根据文献[5-6]提出的故障检测算法,均可在1 ms内实现全相角范围故障辨识,故在式(10)中,Mfau取检测算法在故障发生后1 ms内的最大绝对值,Mbef则为检测算法在故障前由于噪声干扰产生的最大绝对值。若Kdis<1,表示故障发生前干扰已完全掩盖故障特征,则检测算法失效;Kdis>1,则表示故障检测算法仍有效,且Kdis越大表明检测算法识别效果越明显,对故障信号与干扰信号区别能力越强。

3 仿真分析

3.1 低压配电系统仿真模型

实际低压配电系统线路如图2所示,一般分为三个区段。第一区段为从电力变压器到中央配电柜的总母线,第二区段为从总母线到终端配电柜的支路母线,第三区段为从配电支路母线到用电设备。

本文使用MATLAB/Simulink对图2进行模型搭建,设置负载1有功功率P为1 kW,负载1前端设置短路点,短路类型为C相单相短路。取该支路电流信号进行分析,为与实验过程对应,采用比例1 000∶1缩小信号,并转换成电压信号,由Simulink模型仿真得到的故障C相短路电流信号如图3所示。

在t=0.1 s前,正常工作电流峰值为2.24 A。t=0.1 s时,C相发生单相短路,产生信号奇异点,但短时间内信号奇异性特征并不明显。电流峰值在t=0.106 22 s达到最大幅值,幅值为Im=1 896.26 A,为正常电流幅值的846.54倍。实际采集的短路电流幅值为Irm=1 901.49 A,仿真与实际误差为0.275%,满足仿真要求。

3.2 滤波器有效性分析

不同噪声源产生的脉冲噪声的幅值和宽度各不相同,原始信号叠加噪声与滤波后信号如图4所示。据分析,脉冲幅值为50～500 mV,脉冲宽度介于10 μs到1 ms[16]。本文取脉冲幅值500 mV、脉冲宽度20 μs进行展示性分析。考虑到脉冲噪声的随机性,其可能出现在信号的任何位置,因此在正常运行时添加两个周期的正、负脉冲噪声,以涵盖信号的不同位置(峰值、谷值、零点、上升部分、下降部分)。原始信号叠加脉冲噪声与滤波后信号如图4(a)所示。

高频噪声一般指频率1 kHz以上的周期性噪声,本文取幅值为0.2 V、频率为5 kHz高频噪声加入原始信号,如图4(c)所示。

电力线中高斯白噪声一般在30 dB以上,本文取信噪比SNR=40 dB的高斯白噪声叠加在原始信号上,如图4(e)所示。

同时将以上脉冲、高频、高斯白噪声叠加在一起,构成混合噪声,如图4(g)所示。

分别对图4(a)、图4(c)、图4(e)、图4(g)使用CAGMF进行滤波,得到滤波后信号如图4(b)、图4(d)、图4(f)、图4(h)所示,可见CAGMF滤波效果良好,脉冲噪声、高频噪声、高斯白噪声、混合噪声均被有效滤除。

对图4中受噪信号与滤波后信号,分别求取小波分解第四细节分量(DC4)[5-6],受噪与滤波后信号DC4图如图5所示。

从图5(a)、图5(c)可知,脉冲噪声与高频噪声对DC4影响极大,将故障发生时的特征信息完全掩盖,极易造成误判。而图5(b)、图5(d)则体现了CAGMF对特征提取算法具有明显的提升效果,有效抑制了脉冲噪声对算法的干扰。由图5(e)和图5(f)可以看出,DC4对高斯白噪声具有较佳的抗噪性。图5(g)和图5(h)表明即使在混合噪声的干扰下,CAGMF与DC4的组合对短路故障依旧有较强的辨识度。

不同噪声滤波前后各指标变化如表2所示。

表2 不同噪声滤波前后各指标变化

表2中,MAE是图4与图3相比的绝对误差,可见滤波后MAE比滤波前MAE大幅度减少,其中脉冲噪声滤波后MAE仅为0.000 02,与原始波形极为相似;高频噪声滤波后MAE为0.005 49,仅为滤波前MAE的4.34%;高斯白噪声滤波后MAE为0.003 17,降低到未滤波MAE的40.03%;混合噪声滤波后MAE为0.007 98,仅为未滤波MAE的6.18%

SNR是图4与图3相比的信噪比,滤波后SNR比未滤波时SNR有明显提高。其中,脉冲噪声滤波后SNR上升到71.23 dB,比未滤波时SNR提高了39.11 dB;高频噪声滤波后SNR提高到40.22,为未滤波时SNR的2.27倍;高斯白噪声滤波后SNR为47.91 dB,较未滤波SNR提高7.19 dB;混合噪声滤波后SNR为39.21 dB,比未滤波提高了21.74 dB。

区分系数Kdis为图5中各分图所示信号在故障发生后1 ms内的最大绝对值与故障发生前噪声干扰的最大绝对值之比。其中,脉冲噪声滤波后Kdis从0.68提升到1 012.21,效果最为明显;高频噪声滤波后Kdis从1.39提升到12.44,区分程度明显;高斯白噪声滤波后Kdis从7.81提升到14.55,区分系数亦有提升;混合噪声干扰下Kdis仅为0.91,容易造成误判,但滤波后Kdis提升到5.88,使可靠性得到较大提升。

4 实验验证

4.1 信号采集系统

本文以Compact-RIO的现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)模块为核心,利用FPGA强大的运算能力与微秒级延迟,构建100 kHz的高速采样系统,对低压配电系统进行信号采集,并使用LabVIEW软件设计上位机界面以观测波形。该采集系统采用柔性罗氏线圈配合积分器对故障支路电流进行实时采集;同时利用霍尔电压传感器实时采集故障支路的电压信号。电压、电流采集系统的具体接线如图6所示,短路实验测控系统实物图如图7所示。

对图2中短路点设置C相短路,并通过该采集系统采集的单相短路时三相电流波形如图8所示。通过截取实际数据,使得短路时刻在t=0.1 s,与仿真结果相对应。

由于实验平台负载较为简单,电力电子设备较少,故采集的信号不含有高频噪声,但明显存在无规则脉冲噪声以及普遍存在的高斯白噪声。为便于分析,下文以短路相电流信号进行分析。

4.2 组合平均广义形态滤波器效果分析

图9所示为C相故障相电流信号与滤波后信号。可以看出,滤波后信号基本消除了脉冲信号,奇异特征也得以保留。对图9中C相故障电流信号与滤波后信号分别求取DC4,原始信号与滤波后信号DC4图如图10所示。由图10(a)、10(b)可知,CAGMF对现场噪声具有抑制作用,结合小波分解DC4,不仅有效地抑制了噪声,而且实现了短路故障奇异特征的准确辨识。

均值滤波与中值滤波是信号处理领域中应用最为广泛的两种滤波方式。本文设置滤波窗口m=9,与CAGMF中最长结构元素宽度M2=9相等。分别采用该窗口下均值滤波与中值滤波对原始信号进行滤波处理后再提取故障特征,并与CAGMF进行比较。上述3种滤波方式对检测算法的提升效果如表3所示。

表3 不同滤波方式对检测算法的提升效果比较

由表3可知,若无滤波器对故障电流信号进行滤波,则Kdis小于1,DC4失效。因此,若考虑系统中噪声的影响,特征提取方法必须与滤波器配合才能有效判断短路故障。

三种滤波器中,均值滤波虽对信号可以起到一定的平滑作用,但其区分系数依旧小于1,这是由于其不能有效消除脉冲噪声,因此对提升检测算法准确性并无明显帮助。中值滤波可消弱脉冲噪声,将区分系数Kdis提升到大于1的数值,对检测算法准确性有一定提升,但效果不如CAGMF。CAGMF的提升效果最为明显,Kdis为11.21,区分程度最大。根据工程经验,区分系数大于10,能较好地保证检测结果的准确性。由此可见,CAGMF与小波分解DC4相结合,其前置单元滤波的噪声抑制能力及故障早期特征的辨识能力得到了有效提升,体现出该组合方式的优异性。

4.3 短路故障检测时间分析

低压系统短路故障检测的快速性也是一个重要指标。在保证故障检测准确性的前提下,检测时间越短,越有助于限制短路电流。

本文使用LabVIEW图形化编程与FPGA硬件对CAGMF+DC4进行技术实现。设置DC4阈值为0.05,当DC4值超过所设阈值时,Compact-RIO输出模块由低电平转换成高电平,并发出脉冲信号,以表征完成了短路早期故障辨识。将原始信号、滤波后电流信号、小波分解DC4与输出信号置于同一坐标系下,短路故障时各波形图如图11所示。

由图11(b)可知,在t=0.1 s时发生短路故障,滤波后信号比原始信号延迟Δt1=0.11 ms,输出信号与故障时刻相差Δt2=0.35 ms,即实现故障快速检测。输出信号转换时刻对应的电流值仅为128.96 A,远小于短路电流幅值Irm(1 901.49 A),有效限制了短路电流的发展。

为进一步探究CAGMF对检测时间的影响,以下给出单独采用小波分解DC4与CAGMF+DC4所需检测时间,如表4所示。