基于贝叶斯推论的致密储层水力单元预测表征技术

喻 鹏，杨付林，Kegang Ling，Oyinkepreye David Orodu，杨兴业

(1.北部湾大学，广西 钦州 535000；2.University of North Dakota， North Dakota Grand Forks 58202-8264；3.Covenant University，Ogun Ota 999062；4.中海石油(中国)有限公司深圳分公司，广东 深圳 518000)

0 引 言

水力单元(Hydraulic Unit，简称HU)作为表征油气藏的基本单元体，既可以是勘探体系中压力统一的储集岩体[1-2]，也可以是开发体系之中区别于其他流体并保有特定边界的小型渗流体[3-4]。国内外关于水力单元的研究已日趋多元化，比如以水力单元作为基础载体研究油气田开发特征[5-6]，或是通过水力单元形成更精准的物性解释模版[7-8]。低渗致密储层在大牛地气田发育广泛，开采特征多且呈低压低产态势，大部分储量未能及时动用，架构更精细的水力单元模型对加深研究区地质认识具备一定现实意义。以确定性单元分类为基础，结合地学数据挖掘算法，搭建研究区单元模型，并借助空间分析法对储集体发育及剩余储量分布规律进行评价，为气藏的挖潜提供了地质依据。

1 基于贝叶斯推论水力单元预测表征技术

1.1 贝叶斯推论

水力单元后验概率库的建立依托测井响应及岩心分类信息，也是进行水力单元贝叶斯挖掘计算的基础。基于后验概率库可以确定交会区间的从属单元，进而判别未取心段水力单元[9-10]，多测井交会后验概率表达式：

p(HUj|xi)=p(HUj)p(xi|HUj)/p(xi)

(1)

式中：xi为综合测井交会；p(xi)为p(x1∩x2∩…∩xn)的多测井交会概率；i为交会维数；j为水力单元类型；p(HUj)为j单元在多测井交会总域上的先验概率；p(xi︱HUj)为j单元发生条件下x1∩x2∩…∩xn条件概率；p(HUj︱xi)是HUj后验概率。

1.2 水力单元识别及程序设计

不同水力单元的流动及岩石物理特征差异在测井响应上有所体现，基于该差异性[11]设计识别程序。首先，针对岩心样本的流动层带指标FZI[12-13]和测井响应参数进行Spearman相关分析，优选出同FZI相关性更高的测井参数参与区间划段，测井参数的划段则可利用均分、指数递增以及累积概率等分段法，进而利用完成区间划段后的测井参数来进行多测井交会区间的构建。以多测井交会区间为计算域，根据式(1)编写程序，循环统计样点单元发生于各区间的概率，确定优势基值，用以识别预测目标研究区的水力单元类型。同时针对已知样段设计回判程序，用以检验识别效果。

2 实际应用

基于上述研究，将水力单元的识别方法应用于鄂尔多斯盆地致密储层。研究区构造隶属伊陕斜坡单元偏北向(图1)，平均坡降为6～9 m/km，地层倾角为0.3～0.6 °，总体上为西南低、北东高的平缓单斜，区内少量发育鼻状隆起。根据地层对比及沉积分析，选取小壕兔-大16井区H3气层进行精细研究，据旋回及岩电特征，气层纵向划为H31和H322个小层。研究区为河流沉积环境，含砾岩、粗-中砂岩及细粉砂岩，颗粒分选为中—差。

图1 研究区地理位置及构造展布

2.1 水力单元的识别及预测

根据研究区地质情况选取FZI结合水力单元的特征参数(标准化孔隙度φz、有效孔隙度φe、储层品质指数RQI)进行聚类，优选对孤立点处理占优的Ward系统分析法，将储层水力单元划为4类。进而选取4口关键井，进行FZI同测井参数的Spearman相关分析(表1)。

表1 取心井测井FZI相关分析数据

由表1可知：Rt及AC同FZI相关性更高；D16井的Rt相关系数最高，为0.70；所有井AC、Rt同FZI的相关系数分别为0.42和0.54，进一步说明Rt、AC同FZI的相关性更好，故选取二者参与测井二维交会区间域的构建。采用传统的累积概率法对AC、Rt参数划段，并将划段后的测井命名为AC-A(3)、Rt-A(4)(3、4分别代表各测井划段数)，采用指数函数递增法对Rt曲线进行探索划段，同时将划段后的曲线定义为Rt-B(4)(表2、3)，将测井曲线二维交会域分别定义为1(AC-A和Rt-A)、2(AC-A和Rt-B)。

不同交会域上的流动单元具备一定物性差异，基于上述定义的测井曲线二维交会域，利用编写的水力单元预测程序，循环统计样点单元发生于各区间的概率，计算样点单元的后验概率库HU-1、HU-2(1，2分别代表2种不同的交会域)。通过执行已知样段水力单元类型的回判程序，统计分析预测结果的拟合优度(图2)。由图2可知，2套后验概率库的HU识别结果理想，预测渗透率同岩心渗透率的可决系数均在0.50以上，其中，HU-2概率库在每口井的回判结果中都具有相对较高的可决系数，优选概率库HU-2参与后续水力单元的预测工作。

表2 累积概率法划段区间

表3 累积概率法及指数函数递增法划段区间

图2 不同概率库预测水力单元拟合优度对比

2.2 水力单元空间模型的构建

识别研究区39口井各测井点段水力单元类型，并将其进行4类离散变量处理，运用序贯指示模拟法架构水力单元空间模型[19]。在随机进程中通过分小层、分单元逐次估计搜索径值，在变差拟合环境下进行逐层模拟。同时,选用抽稀法剔除D52和D30井，重复之前思路重构模型并截取剖面(图3)。由图3可知，抽稀动作并未干扰模型精度，预测的抽稀井点同岩心数据基本吻合，在一定程度上验证了模型的精确性。

图3 抽稀井轨迹水力单元预测剖面比对

2.3 水力单元地质体关联验证

从地质体空间分布平面特征看，小层水力单元的分布同研究区砂体的展布趋势对应良好，FZI高值区同厚砂区关联性强。模型输出变差参数则反映了物源向同主变程走向的一致性，最大、最小变程分别为2 886.87、1 000.24 m，同研究区沉积特征相契合。

从典型井联井剖面上看(图4)：1、2类单元物性较好，同含砾砂岩及粗、中砂关联较强；3类单元和中、细砂岩性匹配，D1剖面轨迹中该单元少量对应粗砂，主要是由于该井分布于河道主体位置；物性较差的4类单元则同细、粉砂展现出较高的相关性。基于样点信息作孔喉半径回归分析，R25相关系数最高(R2=0.927)且关联Pittman经验公式(PR25)。和R25匹配程度高，表明水力单元不但关联岩性，同流动特征也密不可分。

图4 D1井联井剖面

R25=0.186k0.472φ1.202

(2)

PR25=8.599R25k0.059φ-1.552

(3)

式中：R25为汞饱和度为25%时研究区样本的孔喉半径，μm，表征了储层孔喉分布特征；PR25为Pittman经验公式，表征了储层微观非均质性。

单井水力单元打开程度与气井动态直接相关，选择一批投产时间接近的气井，定性分析初期产气速率同HU的关系(图5)。在动态分析基础上对采气井按产气量划为高产井(H)、中产井(M)及低产井(L)3类，随机选择3口验证井并统计水力单元累计打开程度。由图5可知：H组井初期产能大多保持较高值，1、2类较好单元打开程度所占权重大；M组井产能较H组略低，主要集中分布于2类单元中；L组属低产井组，主要打开3类偏差单元储层，该组井射孔域1类水力单元基本不发育。因此，各参数在某种程度上均与研究区单元具有一定关联，亦检验了模型的合理性。

图5 井生产动态、射孔厚度及井间水力单元分布关系

2.4 水力单元综合评价分析

2.4.1 水力单元同沉积微相展布关系

微相反映了具备独特储层性质的最小一级砂体环境，控制地下流体渗流规律及砂体非均质性。研究区单元控制因素研究结果表明，沉积作用是影响其类型及展布的首控因素。随机选取第一模拟层单元与微相分布对比(图6)可以看出：研究区单元平面展布基本受控于沉积相，研究区辫状河心滩沉积区同曲流河边滩沉积区是1类单元发育区；河道微相则多对应2类水力单元发育区；河道沉积区2、3类单元交替发育，河漫滩沉积区主要发育3类水力单元；4类单元在研究区所占比重相对较小，少量分布在决口扇和天然堤沉积区。

图6 第一模拟层水力单元同沉积微相平面展布

2.4.2 水力单元同天然气分布关系

以水力单元精细表征为前提，根据井网部署和生产动态，深入剖析研究区采气渗流特征，结合数模手段研究剩余储量分布，其规律同单元空间特征对应明显(图7)。1类水力单元上布设的开采井具有易流出特点，开发效果好。该类单元单位厚度无阻流量为2.16×104m3/d，由于部分单井地质储量较大，故井间天然气剩余储量仍然很大，如：心滩DK4—DK15—DK3、DK27—DK33井区及边滩DK5—D15井区，但此类单元的分布范围受限。2类水力单元储渗能力略逊于1类单元，单位厚度产能为1.11×104m3/d，如D1-1-128—D1-1-104井区，具有一定挖潜空间，但由于部分井单井地质储量较低，导致了剩余储量不足，如D1-4-6—D1-4-46井区。3类水力单元横向上具有较好的连续性，在平面分布连片，储层内部空间分布均匀，产能分布范围为0.02×104～1.94×104m3/d，贡献率为37.48%，由于分布面积广，亦是提高气藏采收率过程中亟待突破的对象，如D1-1-55—D1-1-47等低速井区，也有较高的剩余储量。4类水力单元储量小、渗流能力差，生产价值最小。

图7 第一模拟层剩余气地质储量及丰度平面展布

3 结论与建议

(1) 采用Ward系统分析法对储层水力单元进行划分的效果较好，可将水力单元划分为4类。水力单元的空间配置关系决定了剩余气储量分布的差异性：1、2类水力单元储层物性较好，采气效果较好，单井地质储量大的井区间仍具有一定挖潜空间；3类水力单元储层物性一般，剩余储量分布较广，亦是提高气藏采收率过程中亟待突破的对象。

(2) 测井曲线Rt、AC同流动层带指标相关性更高，适合参与测井二维交会区间域的构建。测井参数划段是后验概率库构建的基础，区域背景的不同导致适用测井的划段方法也不尽相同。研究区指数函数递增法划分的Rt段间样点更具代表性，该特殊段间聚簇规律同储层高含水的特性相关。

(3) 将贝叶斯推论与建模技术相结合应用于致密气储层水力单元的预测表征，预测效果较好，可在同类气藏单元识别及基于单元的渗透率预测实践上进行推广。根据不同地质背景亦可将测井交会维数扩至多维，结合测井-FZI相关分析优选系数高的测井项个数作为交会维数，可最大程度接近地质实际。