小学数学教育趋向生活化与数学化

卫巧

摘要：小学数学教育趋向“生活化”与“数学化”，是生活与数学学科的性质具有根本关联决定的。从数学教育哲学视角分析，数学生活化主要关注“横向数学化”，属于数学认识的初级阶段，而“纵向数学化”是数学教学的本质，在数学教育中具有更加重要的价值。

关键词：小学数学教育;生活化;数学化

一、数学教育“生活化”

毋庸置疑，数学教育与学生自身的经历有着直接关系。数学教育“生活化”是一种动态的衍变，符合生命的发展规律。为了让学生对生活产生正确的认知，教师需要尽可能地让学生进行生活实践，其基本路径包括：

（一）活化教材内容，增加实践机会。在对数学教育进行生活化的过程中，数学教师常借助实践教学推进数学教育生活化的实现。一是给出事例，课下验证。学生通过自己的亲身体会，自主探究数学知识与实际生活之间的内在联系，养成用数学思维对生活进行观察和思考的习惯;二是情景营造，啟发思考。数学教师需在教材的基础上进行拓展，让学生在学习的过程中可以有更多的选择。在情景营造中，学生思维可以依托于生活而高于生活，可以用发散思维科学地应用所学的知识。

（二）关注生活问题，强化学生认知。生活中充斥着无数的可能，每一件事情都有多个解决方案。数学教师在促进数学教育生活化的过程中，应该让学生有效掌握多角度思维的方式。一是解答问题。例如，GDP的计算、汇率的增长等，进行教学时应让学生利用所学进行针对性解答。二是实际验证。教师可以引导学生站在数学的角度对社会生活进行思考，用数学思维、数学方法对生活中的问题进行探究，强化数学与生活之间的联系。比如提出假设问题然后实验验证，或进行文本研究等;三是对未来进行设想。未来无法预知，对未来生活进行设想，并对未来生活中可能出现的问题进行解决，其作用不仅在于改变，同时也影响着未来社会发展走向。

但是，数学教育“生活化”在实践中存有许多问题。郑毓信教授认为，数学课程改革中所应注意防止的，因突出强调“生活化”而完全放弃了数学教学所应具有的“数学味”。

二、数学教育“数学化”

简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。荷兰数学教育家汉斯？弗赖登塔尔指出：“毫无疑问，学生应当学习数学化;自然先在最低层次，对非数学事物进行数学化以保证数学的应用，接着还应进到下一层次，至少能对数学事物进行局部组织。”这对数学教提出了两方面的要求：

（一）非数学内容数学化，即经验材料的数学组织化。这是从现实问题到数学问题的转化，或者说把情景问题表述为数学问题的过程。教师可以引导学生借助于观察、试验、归纳、类比、概括积累事实材料，完成数学化过程。

（二）数学内容局部组织，即数学材料的逻辑组织化。这是在数学范畴内对已经符号化的问题作进一步抽象化处理。教师可以引导学生由积累的材料中抽象出原始概念和公理，并在这些概念和体系的基础上演绎出理论。除此，还要进行数学理论的应用。

数学是人类思维的游戏，是人类思维的自由创造。“数学教育最大的问题就是用处与目的之间的分歧，任何一个其他的教育领域，都不像数学教育那样，在无用处的目的和无目的的用处之间有着如此之大的距离。”此矛盾在数学教育领域的具体表现，则是数学教育目的观的分歧：“内在思维”还是“外在应用”。

三、数学教育“生活化”和“数学化”

数学教育要关注生活问题数学化和数学问题生活化两个维度。

（一）现实問题解决能促进学生数学思维的发展。“生活化”数学教育要避免两大缺陷，首先，现实生活问题只是数学问题的一部分，更多的数学问题来自于数学内部;其次，问题解决的教学中，不能仅仅满足于创设生活情境、解决具体问题而忽略数学思维的抽象性、概括性，要引导学生进一步思考数学事实背后更加普遍化的数学理论或数学结构。

（二）数学地思维有助于科学解决问题。（1）用数学家的眼光去看待世界，即具有数学化的倾向：构造模型，符号化，抽象等等;（2）具有成功地实行数学化的能力。“数学敦育的目的，首要的应该是提高素质、水平和能力，而不在于能把具体内容直接用到某一方面。应用意识当然也是要培养的，但是提高学生的素质、水平和能力，应该比其他的更重要。”与数学教育的外在应用取向相比，内在思维取向更加基本、更加重要。

总之，在数学教育中需要注意：一是与其让学生学习已成的数学或已完成的数学，不如让学生学习活动数学或再创造的数学;二是通过自己的再创造而获得的知识才真被掌握，可以灵活应用。数学是人的一种活动，同游泳一样，要在游泳中学会游冰，学生必须在数学中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。这是数学教育“生活化”与“数学化”的大趋向。

参考文献：

[1]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平，等编译.上海：上海教育出版社，1995.

[2]郑毓信.数学真理的层次理论[J].曲阜师范大学学报，1989（4）：93-102.