基于截断非相干累加的长码捕获方法

汪德鑫 杨宇晓 郁丰 张雷

摘  要：随着电子对抗的逐渐加剧，卫星信号的扩频体制日益复杂，对接收端的扩频码捕获造成了严峻挑战。提出一种基于截断非相干累加的Y码捕获方法，该方法以W码和P码的特定时序关系为先验知识，通过对Y码信号的截断处理、FFT相关和多段数据的非相干累加，实现低信噪比条件下的Y码信号捕获。仿真结果表明，由于加密W码的干扰，传统捕获方法已无法完成Y码信号的有效捕获，而所提截断非相干累加法仍可实现捕获，具有显著优势。

关键词： 电子对抗; Y码; 直接捕获; 非相干累加; GPS; 低信噪比

中图分类号： TN927?34                         文献标识码： A                          文章編号： 1004?373X（2020）01?0005?04

A method of long code acquisition based on truncated non?coherent  accumulation

WANG Dexin1， YANG Yuxiao1， YU Feng1， ZHANG Lei2

Abstract： With the gradual intensification of electronic countermeasures， the spread spectrum system of satellite signals is more and more complex， which poses a severe challenge to the acquisition of spread spectrum code at the receiving terminal. In view of the aforementioned phenomenon， a method of Y?code acquisition based on truncated non?coherent accumulation is proposed， which takes the specific time sequence relationship between W?code and P?code as the prior knowledge， and realizes the signal acquisition of Y?code at low signal?to?noise ratio by truncation of Y?code signal， FFT （fast Fourier ransform） correlativity and non?coherent accumulation of multi?segment data. The simulation results show that the traditional acquisition method fails to fulfill the effective acquisition of Y?code signal due to interference of encrypted W?code， however， the method of truncated non?coherent accumulation proposed in the paper can still fulfill the acquisition， which has remarkable advantage.

Keywords： electronic countermeasure; Y?code; direct acquisition; non?coherent accumulation; GPS; low signal?to?noise ratio

0  引  言

随着电子对抗的逐渐加剧，导航、通信等卫星信号的扩频编码方式日益复杂，扩频码周期不断增加，对扩频码的捕获造成了严峻挑战。GSP信号作为典型的扩频导航信号，所调制的伪随机码包括C/A码、P码和M码等多种形式。其中，P码传统的捕获需要借助C/A码引导实现[1]，但在强干扰环境下，C/A码自身的捕获十分困难，难以支撑P码捕获。另一方面，为防止因P码机理的公开而造成电子欺骗，美国军方实施了AS（Anti?Spoofing）政策，即用加密的W码对P码进行调制形成具有强抗干扰和反欺骗能力的Y码[2]。因此，复杂环境下Y码的直捕技术[3]具有重要的研究意义。

国内外学者围绕上述问题开展了大量工作，提出了多种解决思路。由于P码的长周期特性，文献[4?5]在比较多种FFT抽样方案后，提出扩展复制码叠加法XFAST，实现了P码的快速捕获。文献[6]提出了以循环相关为理论基础的均值法，同样能实现P码的快速直捕。文献[7]将XFAST算法与均值法进行结合，提出了扩展复制重叠均值法，极大地降低了平均捕获时间。文献[8]提出一种基于分段FFT的捕获Y码相关算法，但该方法没有考虑低信噪比的影响。

目前已有的研究工作多集中在P码捕获方面，针对经W码调制的Y码捕获则鲜有学者讨论。而XFAST、均值法和扩展复制均值法等无法消除加密W码跳变带来的影响，难以适用于Y码捕获。本文依据文献[9]提出的W码和P码的时序关系，对Y码的直接捕获问题进行了探讨，提出了一种新的Y码捕获方法——截断非相干累加法。在-32 dB的低信噪比下，通过对Y码信号的截断分解，FFT参数的优化选择和多段信号的非相干累加，缩减了W码跳变的影响，完成了Y码捕获。

1  Y码原理

为保证Y码的抗干扰和保密性能，Y码由长周期P码和加密的W码模二加产生。P码速率为10.23 MHz，码长为[2.35×1014]。P码是一种复杂的伪随机噪声码，通过4个12位的线性反馈移位寄存器 （X1A，X1B，X2A和X2B）生成。X1A，X1B和X2A，X2B通过截断生成长周期的X1序列和X2序列，再通过设置延时，形成不同的卫星P码。GPS卫星P码移位寄存器框图如图1所示[10]。

W码是用于加密的二进制码组，其码速率按照特定模式变化。W码和子码X1A同步，X1A码周期为4 092个P码。其特点为[M2]个码长为[A]个P码的W码跟随着[N2]个码长为[B]个P码的W码。[A]和[B]约为20，且在一个X1A周期内重复，即[AM+BN=]4 092。由文献[9]可知，[A=]18，[B=]24，[M=]94，[N=]100。W码的时序关系适用于所有衛星，是开展Y码直接捕获研究的理论基础。

2  截断非相干累加法

GPS的Y码信号空间衰减十分严重[11]，经远距离传输到达地面的信号能量十分微弱，信噪比约为-32 dB，而且信号还包含了加密的W码，传统方法无法实现低信噪比下的加密Y码捕获。本文根据W码和Y码的特殊时序关系，将Y码考虑为添加干扰之后的P码序列，通过对Y码数据的截断和非相干累积，提出了截断非相干累加法的Y码直捕方法。

2.1  实现原理

由于W码为未知的二进制加密码，其0，1跳变将对Y码的捕获造成较大影响。由W码和P码的时序关系可知，P码是W码速率的18或24倍，因此，可取18和24的公倍数[T]作为截断参数，以保证截取完整的W码数据，并以[T]个Y码为周期进行相关计算。相关函数定义为：

[Rm=n=1MYnPn+m] （1）

Y码是由P码和W码模二和生成，可得：

[Rm=n=1MPnWnrPn+m] （2）

式中：[]为向上取整;[r]表示P码与W码速率的倍数关系。

当本地产生的P码和Y码对齐时，码相关值为：

[R0=n=1TWnr] （3）

由Y码和W码的时序关系可知，[T]个Y码对应[Tr]个W码。若相连的[Tr]个W码未出现跳变，则与本地P码对齐时，会产生较大的相关积累峰值，若W码出现跳变，也能够产生相关积累值贡献。为便于序列的相关值累加，本算法对积累值做取模处理。本节取[T]=72，针对[Tr]=3和[Tr]=4两种情况进行分析：

1） 当[r]=24，[T]=72时，3个W码对应72个Y码，可分为两种状态，对应每种状态的概率[PSi]和相关积累值[RSi0]如表1所示。

表1中，[S1]表示W码为全1或全-1;[S2]表示W码有两个1或两个-1。

平均相关积累值：

[R1=RS10×PS1+RS20×PS2] （4）

2） 当[r=]18，[M=]72时，4个W码对应72个Y码，可分为三种状态，对应每种状态的概率[PSi]和相关积累值[RSi0]如表2所示。

表2中，[S3]表示W码为全1或全-1;[S4]表示W码有两个1或两个-1;[S5]表示W码有三个1或三个-1。

平均相关积累值：

[R2=RS30×PS3+RS40×PS4+RS50×PS5] （5）

平均相关积累值：

[R=BNAM+BNR1+AMAM+BNR2=32.28] （6）

由上述分析可知，通过将3个或4个W码作为截断序列，并对此序列进行相关积累和取模运算，得到的理论平均相关积累值为32.28，可以有效提高Y码序列与本地P码序列的相关峰信噪比。但截断序列的长度将显著影响相关性能，在此基础上，进一步以截断序列长度为单位，进行相关峰的非相关累加，以提高信噪比，实现-32 dB信噪比中的Y码直接捕获。

2.2  算法流程

截断非相干累加法流程如下：

1） 对下变频、滤波处理后的GPS基带信号进行高频采样，设定GPS采样率为[fs]，是P码速率的[K]倍。

2） 读取[T×K×N]点的GPS采样数据[A]，分成[N]段（[A1，A2，…，Ai，…，An]）。

3） 生成本地正交载波NCO，与步骤1）中的采样数据[A]相乘。

4） 对数据[Ai]做FFT运算并且取共轭得[Bi]。

5） 生成本地P码序列，并进行[K]倍上采样，共取[N]组数据[C1，C2，…，Ci，…，Cn]，对每组数据做FFT运算得到序列[D1，D2，…，Di，…，Dn]。

6） 将每组数据[Bi]和[Di]对应相乘并做IFFT处理，生成序列[Ei]。

7） 对每组数据[Ei]取模，并进行[N]组数据的累加，得出序列[X]。

8） 求出序列[X]的平均值[AveX]，进行[X-AveX]的相关峰值检测，若大于门限值则成功捕获;否则，将本地P码平移[T×K]点，重新进入步骤4）。

3  性能仿真与分析

为验证本文所提方法的有效性，本节针对扩展复制均值法和截断非相干累加法分别进行了仿真分析。

3.1  仿真参数确定

Y码按文献[10]中规定实现。本文所研究的截断非相干累加法参数选取为：截断点数[T]为72，采样频率[fs]为306.9 MHz，是P码速率的30倍（[K]=30）;信噪比SNR为-32 dB;Y码数据段数[N]为2 000。W码按照文献[9]规定的时序关系生成，取值服从等概率分布。将峰值与噪声平均值的比值作为算法性能的判定标准，若比值越大，则越有利于捕获判决，算法性能越好。

3.2  有無W码调制仿真

传统扩展均值法未考虑W码调制，本节在有无W码调制，采样频率[fs]为306.9 MHz，信噪比SNR为-32 dB的情况下对扩展复制均值法和本文提出的截断非相干积累法分别进行了仿真分析，仿真结果如图2所示。

图2a）和图2b）为无W码调制，扩展复制均值法（8点）和截断非相干累加法对P码捕获的仿真结果。由仿真数据可知，扩展复制均值法在72 000处获得峰值，由于经过8点复制处理，对应在采样点偏移[72 000×8=576 000]处得到峰值。截断非相干累加法也可以在本地码采样点偏移576 000点处产生相关峰值。由于采样率为P码速率的30倍，即等效在码元偏移19 200处实现了P码的成功捕获。由仿真数据可知，图2b）的峰值与噪声平均值的比值明显大于图2a）。因此，两种方法均可实现P码的直接捕获，截断非相干累加法能更好的进行判决，性能更佳。

图2c）和图2d）为有W码调制的情况下，两种方法对Y码捕获的仿真结果。由图2c）可知，扩展复制均值法没有峰值，无法实现Y码捕获;而在图2d）中，采样点偏移为576 000处有明显峰值，可以有效地进行捕获判决，完成码元的搜索。由此可见，扩展复制均值法无法应用于经过W码加密的Y码信号捕获，而本文提出的截断非相干算法仍然可以完成捕获。

3.3  设计参数的影响

1） 采样率影响

采样率对Y码信号的相关累加具有重要影响。本节分别以204.6 MHz，306.9 MHz的采样率对Y码信号进行采样和仿真，其他参数为：信噪比-32 dB，[N=]2 000，仿真结果如图3所示。在采样率较低时，难以产生相关峰值。当采样率提高为306.9 MHz时，在本地码采样点偏移576 000点时产生相关峰值，由于此时采样率为P码速率的30倍，即在码元偏移19 200处产生相关峰值。因此，在306.9 MHz采样率下，可以实现Y码信号的直接捕获。

2） 非相干累加段数[N]影响

在采样率为306.9 MHz，信噪比为-32 dB情况下，分别对非相干累加段数[N]为1 000和3 000的情况进行了仿真，如图4所示。由仿真结果可知，在非相干累加段数较少时，无法产生相关峰值，随着非相关累加段数的增加，在[N]=2 000和[N]=3 000时，相关峰值逐渐明显。由仿真数据可知，随着非相干累加段数的增多，相关峰值越明显，捕获效果越好。

4  结  论

经上述分析，对不经W码调制的P码信号，传统捕获方法和截断非相干累加法都可实现捕获，但截断非相干累加法性能更优。对于经W码调制形成的Y码信号，由于W码的0，1跳变破坏了原有P码的相关性能，传统的方法已无法累积相关峰值。本文提出的截断相干累积法，在-32 dB的低信噪比下仍可产生相关峰值，并经仿真验证，相关峰位置与设置的偏移初值相同，可以实现Y码的直接捕获。

注：本文通讯作者为杨宇晓。

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作者简介：汪德鑫（1995—），男，硕士生，主要从事卫星通信等技术方向研究。

杨宇晓（1983—），男，博士，副研究员，主要从事卫星通信、射频隐身等技术方向研究。