基于典型相关分析的京津冀高等教育与区域经济的协调性研究

韩玮琪，孙子茹，赵 冰

(中国民航大学 经济与管理学院 天津300300)

高等教育是区域经济增长的助推器，经济发展对高等教育起决定作用。随着京津冀协同发展战略的不断推进，京津冀地区逐渐融合发展，区域内高等教育对其发展产生了日益突出的作用。同样，高等教育的发展也离不开区域经济的支持，两者之间的协调发展显得越来越重要。

20世纪60年代，著名经济学家舒尔茨即开始对高等教育与经济发展之间的联系进行研究[1]。之后学者们从不同角度探讨高等教育与经济增长的关系，如胡德鑫[2]、梁海燕等[3]基于 C-D生产函数构建数理模型，刘红梅[4]、蔡文伯和程璐[5]研究高等教育规模对经济增长的影响，陶元磊[6]、蔡文伯和黄晋生[7]研究高等教育经费投入与经济增长的关系等。以上研究结果表明，高等教育确实会对经济发展产生积极影响，这为后续研究奠定了基础。

自我国高校扩招以来，有关高等教育的问题逐渐成为社会和学术界讨论和研究的重点。但高等教育与区域经济发展之间关系的研究一直未被重视，至少还没有出现地区系统化的研究，对高等教育和区域经济发展之间的密切关系进行深入、系统的研究较少。实际上，对京津冀地区高等教育与区域经济之间相互关系的研究不仅仅是北京、天津、河北三地高等教育与经济关系的简单加总，需要全面分析京津冀高等教育与区域经济的相关性，科学评价两者的协调性。因此，对京津冀地区高等教育与区域经济的协调性进行专题研究具有重要意义。

1 京津冀地区区域经济发展与高等教育基本关系分析

1.1 京津冀地区区域经济现状

从近年来京津冀地区的人均GDP的比较可以看出(表 1)，北京和天津的人均 GDP增长稳定且基本持平，但河北省的人均 GDP增长过于缓慢且基数较小，与京、津有较大差距，导致了京津冀发展的不平衡，影响到地区的整体经济增长。

表1 京津冀地区人均GDP 单位：元Tab.1 Per capita GDP in Beijing-Tianjin-Hebei region(Unit: yuan)

从第三产业结构占比来看(表 2)，北京、天津的比例显著高于河北，而第一产业比例恰好相反，说明三地处于不同的发展阶段。北京为后工业化阶段，天津为工业化的中后期，而河北处于工业化中期，三者产业发展差距明显。

表2 京津冀第三产业占比Tab.2 Proportion of tertiary industry in Beijing-Tianjin-Hebei region

1.2 京津冀地区高等教育现状

京津冀地区拥有极为丰富的高等教育资源。北京市作为全国高等教育中心，拥有大量“211工程”大学和“985工程”大学，以压倒性优势遥遥领先于全国其他地区，拥有巨大的资源优势。与之相毗邻的天津市却没有首都这样得天独厚的优势，其教育发展的一个突出特色是职业教育，是全国职业教育改革试验区。由于河北省高等教育师资水平的限制，河北省在人才培养和科研水平上处于明显劣势，高等教育质量与京津两地存在较大差异。但从在校生数量来看(表 3)，河北省的在校生数量接近天津北京两地之和，这是一个不可忽视的优势。

表3 京津冀高校在校生人数 单位：万人Tab.3 Number of students in universities in Beijing-Tianjin-Hebei region (Unit: 10 000 people)

京津冀地区拥有丰富的高等教育资源，但三地发展极不均衡。如何整合均衡京津冀的高等教育不均衡也是亟需深入研究的一个问题。需要针对京津冀高等教育与区域经济之间的相互关系进行深入分析，整合优化三地的教育资源，以促进区域整体利益的迅速提高。

2 京津冀高等教育与区域经济的相关性分析

本文使用典型相关分析方法研究 2组多变量的相关关系。典型相关分析是主成分分析和因子分析的进一步发展，研究 2组变量的相互依赖关系。它把2组多变量的相关关系转换为 2组典型变量的相关关系，分别在2组变量中提取具有代表性的2个综合变量，每个综合变量是其变量组中各变量的线性组合，通过分析这2组综合变量的相关关系反映2组指标之间的整体相关性。

2.1 指标选择与数据来源

本文选择高等教育的相关指标为：在校生数(X1)，专任教师数(X2)，教职工数(X3)，招生数(X4)，毕业生数(X5)，师生比(X6)。区域经济相关指标为：地区 GDP(Y1)，固定资产投资(Y2)，第三产业比重(Y3)，财政收入(Y4)，财政支出(Y5)，居民消费水平(Y6)。数据皆来自官方历年公布的统计年鉴，包括《北京统计年鉴》《天津统计年鉴》《河北统计年鉴》等。

2.2 相关性分析

典型相关系数(canonical correlation)是预测变数X的线性函数组合和准则变数 Y的线性函数组合间的最大相关系数。通常典型权重在0.3以上即具有显著的解释能力。首先，应利用典型相关系数及其检验对典型相关分析给出的典型变量进行筛选。

表4是典型相关系数及检验，共得到6对典型变量。以 0.5为显著性水平，发现后 3对典型变量的相关系数并不显著。第 1对与第 2对的典型相关系数高达0.991和0.978，第3对虽然通过显著性检验，但其F统计量较小。因此，选择第1、2对典型变量做进一步分析。采用标准化的典型系数，给出两对典型变量的典型相关模型。

表4 典型变量相关系数检验结果Tab.4 Test result of correlation coefficient of typical variable

第1对典型相关变量：

第2对典型相关变量：

上述两对典型相关变量中 V1、V2分别是 X1、X2、X3、X4、X5、X6的线性组合，W1、W2分别是 Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6的线性组合，可通过比较各对典型相关变量中每个指标的典型载荷来判断各指标在典型相关变量中的相对重要地位。

2.3 高等教育发展指标的基本结构分析

在典型变量 V1中，专任教师数、教职工数、毕业生数、在校生数、高等教育招生数和高等教育师生比的载荷系数分别为 0.931、0.918、0.904、0.855、0.789、0.531，由此选取专任教师数作为代表高等教育的第一个指标。在典型变量 V2中，高等教育师生比、招生数、在校生数、教职工数、毕业生数和专任教师的载荷系数分别为 0.818、0.585、0.486、0.367、0.362、0.327，可以看出高等教育师生比的载荷系数最高，但因为高等教育师生比的结果源于在校生数与专任教师数之比，所以选取在校生数作为代表高等教育的第2个指标。

2.4 区域经济发展水平基本结构分析

在典型变量 W1中，固定资产投资、京津冀地区GDP、财政收入、财政支出、居民消费水平和第三产业比重的载荷系数分别为 0.992、0.988、0.988、0.983、0.975、0.816，典型载荷最大的是固定资产投资。固定资产投资是拉动中国经济最重要的因素之一，既产生当期的 GDP增量又带来远期的 GDP增量，侧重于经济的发展与增长，而 GDP作为衡量一个国家或地区总体经济状况的重要指标，比起固定资产投资更能体现一个地区的经济水平，由此选取京津冀地区GDP作为代表区域经济的第1个指标。在典型变量 W2中，第三产业比重、固定资产投资、财政收入、财政支出、居民消费水平、京津冀地区 GDP的载荷系数分别为 0.502、0.036、0.050、0.032、0.113、0.130，第三产业比重的载荷系数最高，由此选取第三产业比重作为代表区域经济的第2个指标。

2.5 高等教育与区域经济发展的相关性分析

在公式(1)和(2)中，已经较详细地描述分析了V1、V2和 W1、W2中占据主导地位的指标，而关于京津冀地区高等教育与区域经济发展之间复杂的相关关系，可以综合简化为这 4个指标的相互关系。由此提炼出代表高等教育发展的关键指标为高等教育专任教师数、在校生数；区域经济发展的关键指标为地区GDP总量、第三产业所占比重。

3 京津冀三地高等教育与区域经济的协调性分析

3.1 指标选择及数据来源

根据第2部分遴选出的关键指标，选取高等教育在校生数、专任教师数作为代表高等教育发展的2个指标，地区 GDP、第三产业比重作为代表区域经济水平的 2个指标，利用协调度模型对比分析北京、天津、河北三地高等教育与区域经济的协调性。具体的评价数据皆来源于国家数据网。

3.2 模型构建

3.2.1 数据标准化和权重的选择

由于研究采用的4个指标具有不同的量纲单位，首先对数据进行归一化处理。为计算出三地高等教育水平和区域经济水平的综合评价值，需要计算各指标在其系统中的权重。本研究采用变异系数法(Coefficient of variation method)，直接利用各项指标包含的信息通过计算得到权重，这是一种客观赋权的方法。各指标变异系数的公式如下：

式中：Vi是第i项指标的变异系数；σi是第i项指标的标准差；是第i项指标的平均值。

各项指标的权重公式如下：

3.2.2 协调度模型

为了研究分析北京、天津、河北三地高等教育水平与区域经济水平的协调程度，本文采用协调度模型来量化对比，计算出的协调度越接近 1越好。协调度CG的计算公式为：

式中：F(x)代表高等教育水平；G(x)代表区域经济水平。

3.3 协调性分析

根据以上模型，计算得到 1994—2017年北京、天津、河北的高等教育发展水平与区域经济水平的协调度(表5)，并进行纵向、横向对比分析。

表5 1994—2017年北京、天津、河北高等教育与区域经济的协调度Tab.5 Coordination degree of higher education and regional economy in Beijing，Tianjin and Hebei from 1994 to 2017

通过纵向比较可以发现，北京、天津、河北三地在 20多年的发展里，高等教育与区域经济的协调度逐年增长，实现了从高等教育与区域经济失调状态到优质协调的转变。1994—1998年，三地的协调度增速缓慢，而以 1999年为转折点，三地的协调度增速明显加快。1999年是教育改革的一年，高校扩招政策使得北京、天津、河北招生数突增，在人才供给方面对区域经济增长与发展起到了积极的促进作用。其后，高等教育不断深化改革，在政策和经济发展需求的推动下，三地的高等教育规模不断扩大，高等教育水平显著提高。

通过横向比较发现，2011年以前，北京的协调度一直领先于天津与河北，2011年后天津与河北全力追赶。北京作为首都，是高等教育和区域经济发展重地，拥有大量优质的高等教育资源、高水平的师资团队，但由于承载力限制，逐渐呈现饱和状态。北京市是高等教育适度超前于经济发展的典型例子。天津市的高等教育与区域经济近年来呈现优质协调的状态，且高等教育与区域经济存在双向的促进作用。天津高校数量与在校生数量并不大，但天津拥有较强的科研实力且其高等职业教育发达。改革开放以来，天津市高新技术产业优势明显，其高水平的研发投入和不断提升的创新能力引领天津市经济社会的快速发展[8]。河北省经济水平在全国处于中等水平，发展趋势良好，而且河北省高等教育在高校数量、招生数上有显著优势，2017年河北省普通高校数量为121所，招生数达到36.51万人。协调度模型的数据结果证明河北省高等教育与区域经济有良性的互动关系，即高等教育恰好满足了经济发展的需求。2012—2017年间，河北省人均GDP在全国排名从第12位逐渐后退到第 19位，说明河北省的高等教育超前于经济发展，但并没有从跟随者变成引导者，并未有效地促进经济发展。这种现象的发生与河北省高等教育科研能力不高、科技水平低、专业结构设置、高校布局等问题密切相关。

4 相关建议

通过对京津冀地区高等教育与区域经济的典型相关分析，以及对结果的协调性分析可知目前京津冀高等教育与区域协同之间存在一些问题。以下将针对京津冀高等教育与区域经济的协同发展提出一些建议。

坚持以政府为主导，为京津冀协同发展提供良好的环境。加大对高等教育的干预，对资源分布进行宏观调控，合理配置教育资源。提倡北京、天津各高校在河北建立分校，进行区域教育资源共享，借助北京和天津在教育资源方面的优势弥补河北高等教育的不足。同时河北利用现有的教育资源和社会资源，努力发展高等教育，加强人才输入，建立与区域经济之间更为紧密的联系，从而促进京津冀高等教育与区域经济的协同发展。通过对现有的教育资源和学科结构进行优化和调整，使京津冀高等教育教育更好地服务于区域经济发展，从而更好地满足区域经济发展的人才需求。

引进先进人才，将科研成果转换为社会生产力，以科技力量带动河北产业升级，促进河北地区经济的发展。加大对高等教育的投入，培养优秀先进人才，将高校研究的专业技能转化为先进人才，加速区域经济的发展。将北京、天津的过量产能引入河北，借助河北的自然资源有效发展，实现京津冀的协同发展。要促进经济更加长远的发展，高等教育也必须不断优化调整。加大对高等教育的投入，是区域经济发展的前提，也是基础。

以区域经济的市场需求为导向，调整优化高等教育的资源结构、教育架构，将京津冀高等教育纳入区域经济发展的总体规划中。将京津冀高等教育与区域发展作为一个系统，在高等教育中深入调研市场需求，考虑区域经济发展优势产业的需求，以确定人才培养规划，有针对性地进行优化调整。通过京津冀地区高等教育的平衡发展来带动相关地区经济的快速发展，实现高等教育与区域经济发展相辅相成，共同促进。