鲁中南山丘区耕地地力的遥感反演模型与应用

李因帅，张 颖，赵庚星，李 涛，李建伟，窦家聪，范瑞彬

鲁中南山丘区耕地地力的遥感反演模型与应用

李因帅1，张 颖1，赵庚星1※，李 涛2，李建伟2，窦家聪3，范瑞彬4

（1. 山东农业大学资源与环境学院土肥资源高效利用国家工程实验室，泰安 271018；2. 山东省土壤肥料工作总站，济南 250013；3. 山东省农业技术推广总站，济南 250013；4. 山东省招远市自然资源和规划局，招远 265400）

耕地地力是耕地生产能力的重要表征，地力的遥感快速准确反演是耕地资源利用管理的客观需求。该研究针对鲁中南山丘区，选择东平县和滕州市2个代表性县市，利用东平县的TM影像构建与筛选光谱指标，通过经典统计分析（一元线性回归、曲线回归、多元逐步线性回归）和机器学习（BP神经网络、极限学习机）方法构建与优选反演模型，进而在滕州市进行模型的验证和应用，同时对不同时相的反演模型进行了比较分析。结果表明：5类光谱指标与耕地地力综合指数均有显著的相关性，其中改进型光谱指数的均>0.684，能更好地反映耕地地力状况；最佳反演模型为经典统计分析方法中的改进指数组-多元逐步线性回归（IIG-MLSR）模型（2=0.684，RMSE=5.674）和机器学习算法的改进指数组-BP神经网络（IIG-BPNN）模型（2=0.746，RMSE=5.089）；模型在山丘区具有较好的普适性，地力反演与评价的结果具有相似的空间分布特征、相近的耕地面积比例和较高的空间契合度。其中2个最佳模型的高中低3级耕地的面积比例差普遍低于5.55个百分点，空间契合度分别为84.50%和88.76%；模型动态反演分析结果显示，2007—2016年滕州市耕地地力不断提升，高级地由67.30%增加至80.72%；不同时相模型比较结果显示，多时相遥感反演耕地地力具备可行性，4月份冬小麦返青拔节期是反演的最佳时相，10月份裸土时相次之，8月份夏玉米时相最差。该研究提出了山丘区耕地地力快速定量遥感反演的有效方法，对完善遥感反演指标与模型，提高评价效率有参考价值。

遥感；反演；模型；耕地地力；BP神经网络；极限学习机；鲁中南山丘区

0 引 言

耕地是农业发展的重要生产资料，也是促进社会经济可持续发展的重要资源。而耕地地力的优劣直接影响到粮食产量、质量和农业的可持续发展[1]。山地丘陵区受自然与人为因素影响，耕地质量差且退化风险大，历来是学者研究的重点，相关地力研究多采用基于GIS的传统评价方法[2-3]，此方法虽然评价精度高、应用范围广，但需消耗大量的人力、物力、财力资源，难以实现地力动态监测和大区域尺度上的快速评价。而遥感技术的应用为地力的快速定量评价提供了新途径，如何借助遥感提高地力评价效率，监测地力动态变化，充分发挥耕地生产潜力，促进耕地的可持续利用是当前耕地地力评价的重要方向[4]。

近年来，利用遥感进行耕地地力评价的研究大致可分为3类，一是以遥感影像为数据源编制土地利用现状图等基础图件，提取或更新耕地空间分布信息[5]；二是利用遥感影像解译相关评价因子，构建耕地地力评价模型[6-7]；三是利用遥感影像建立反演模型来评估地力状况。后者作为当前研究热点受到了较多关注，例如武婕等[8]基于TM影像构建了植被指数—耕地地力的Quadratic模型，实现了县域级别耕地地力的反演；官炎俊等[9]利用OLI影像NDVI和粮食单产，构建了耕地质量反演模型；Liu等[10]从GF-1中提取与筛选植被指数作为土壤肥力指标，进行了耕地质量反演，其中GA-BPNN模型效果最佳；Xia等[11]比较分析了水稻不同生长期的植被指数模型对耕地质量的预测精度。近年来机器学习算法在耕地地力评价中的应用趋于增多[12-13]，其优势在于较好体现了耕地地力的动态性、随机性和非线性等特点[14]。总体看，目前遥感反演耕地地力的系统研究尚浅，一是多以植被指数为解释变量，模型反演参量较少，缺乏对光谱指标的优化选择；二是反演方法局限，多使用经典统计模型，缺乏对深层关系的挖掘，有必要进一步探索机器学习算法；三是反演模型的时空应用性有待提高。

本文在总结前人研究基础上，从鲁中南山丘区的东平县的TM影像中提取耕地光谱信息，利用多种分析方法构建与优选反演模型，并选取地力相近的滕州市从多个角度进行模型的精度分析与应用，旨在探讨山丘区耕地地力反演的新模式与新方法，完善地力遥感反演体系，提高模型的实用价值，更好为耕地地力评价服务。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

鲁中南山地丘陵区位于黄河以南，大运河以东，沭河以西，胶济铁路以南，山东半岛的中南部地区，主要由泰沂蒙山脉构成，周围环绕着地势逐渐降低的丘陵。区域内地形复杂，水土易流失，地力状况差异大且具有不稳定性，如何快速准确的获取其地力状况以实现耕地质量保护显得尤为重要。本文选取小麦、玉米大面积种植且耕地地力状况相似的东平县和滕州市作为典型研究区，两区的具体情况如下：

东平县位于鲁中南山丘区的西部（35°46'24"N～36°10'20"N，116°02'52"E～116°39'44"E）。西临黄河，东望泰山，地势北高南低，东高西低，山丘、平原、湖泊面积各占1/3。春秋两季干燥少雨，夏季高温多雨，四季分明，雨热同期。土壤包含2个土类，6个亚类，12个土属，36个土种。耕地利用方式以水浇地、旱地、灌溉水田、菜地为主，主要农作物为冬小麦和夏玉米，是全国粮油商品生产基地县。

滕州市位于鲁中南山丘区的西南部（34°49'32"N～35°17'21"N，116°48'27"E～117°24'26"E）。北、南、东三面环山，西临南四湖，地势由东北向西南倾斜。属于暖温带大陆性季风气候，光照充足，雨量集中。土壤以褐土和潮土为主，分为5个土类、12个亚类、22个土属、90个土种。耕地利用以水浇地、旱地、灌溉水田、菜地为主，主要种植小麦、玉米、马铃薯等，农业现代化与机械化水平高，有“鲁南粮仓”之称（图1）。

图1 研究区位置与遥感影像图（RGB假彩色合成）

1.2 数据来源与预处理

1.2.1 评价资料收集处理与耕地地力评价

相关评价资料主要来源于2007年份的山东省测土配方施肥项目。采用《耕地地力调查与质量评价技术规程》（NY/T 1634-2008）[15]推荐的方法，首先将土壤图、土地利用现状图叠置，分别得到7 980（东平）和6 764（滕州）个评价单元。进而采用特尔斐法和系统聚类法从立地条件（灌溉保证率、坡度、地貌类型）、物理性状（耕层质地、土体构型、土层厚度、障碍层次）、化学性状（有机质、有效磷、速效钾、有效锌、有效硼）3个方面进行评价因子的筛选，利用层次分析法确定因子权重，模糊评价法构建隶属函数，确定隶属度[2]。最后通过指数和法计算耕地地力综合指数（Integrated Fertility Index, IFI），为服务于反演建模，本文将其扩大100倍。其中耕地地力等级统一使用等间距法划分为10个等级。

1.2.2 遥感影像收集处理与耕地信息提取

本文选取东平县2007年4月3日（冬小麦返青拔节期）的Landsat-TM影像，用于耕地信息提取和反演模型构建；同时选择2009年4月8日（冬小麦返青拔节期）、8月30日（夏玉米乳熟期）、10月17日（裸地期）的TM影像用于多时相耕地地力遥感反演比较研究。选取滕州市2007年4月3日（冬小麦返青拔节期）的TM影像用于耕地提取和反演模型精度验证分析，同时选取该市相同作物物候期的TM（2011年3月29日）与OLI（2016年3月26日）影像用于地力动态分析。

利用ENVI5.3软件进行辐射定标、大气校正以获取地表真实反射率，参照地形图进行几何精校正以消除几何畸变，再对影像进行配准和裁剪，得到其遥感影像图。

耕地信息的提取统一采用ISODATA—人工交互合并及修正法[16]。3月末至4月初研究区的冬小麦正处于返青拔节期，而其他植被尚未返青，是提取耕地光谱信息的最佳时相。利用该时相影像提取两区的耕地信息进行模型的构建与验证，进而基于不同年份的返青拔节期影像提取滕州市的耕地信息反演分析地力动态变化，最后使用东平县小麦玉米轮作耕地（通过将冬小麦与夏玉米影像提取的“植被覆盖区”叠置获取）进行多时相的耕地地力反演对比分析。

1.3 研究方法

本研究主要通过TM影像提取耕地光谱信息，利用多种建模方法实现耕地地力的模拟和时空尺度的推广应用，旨在实现鲁中南山丘区高精度、实时定量化的地力评价。技术路线如图2所示。

图2 技术路线图

1.3.1 地力光谱指标的构建与筛选

在总结相关研究成果基础上，广泛搜集可能与耕地地力相关的遥感光谱指标，并加以改进构建了改进型光谱指数，主要光谱指标如下：

1）单波段光谱指标

由Landsat-TM多光谱影像的各个波段组成，反映耕地不同谱段的光谱特征。

2）光谱变换指标

①K-L变换（Karhunen-Loeve Transform）

K-L变换可去除波段之间多余信息、将其压缩到更有效的几个主分量中。一般前3个主成分包含原始影像绝大部分的光谱信息，是耕地光谱特征信息的增强集中反映[17]。

②K-T变换（Kauth-Thomas Transformation）

K-T变换即缨帽变换，是根据土壤、植被等在多光谱空间中的信息分布结构对图像做的经验性正交变化。其变换第1分量为亮度（Brightness Index, BI），反映耕地总体反射率状况；第2分量为绿度（Greenness Vegetation Index, GVI），常用于地表植被覆盖度研究；第3分量为湿度（Wetness Index, WI），反映耕地土壤湿度状况[18]。

3）植被光谱指标

农作物状况是耕地生产力水平的良好表征，植被指数可以综合反映与耕地质量有关的农作物长势与覆盖度、土壤墒情以及有机质、全氮等土壤养分信息。本研究选取包含相关因子影响的比值植被指数（Ratio Vegetation Index, RVI）、三角形植被指数（Triangular Vegetation Index, TVI），消除综合因子影响的归一化植被指数、增强型植被指数（Enhanced Vegetation Index, EVI），消除大气影响的大气阻抗植被指数（Atmospherically Resistant Vegetation Index, ARVI），消除土壤影响的修正型土壤调节植被指数（Modified Soil Adjusted Vegetation Index, MSAVI）等参与地力反演[19-24]。

4）水分光谱指标

地表湿度状况间接反映了农田灌排能力的高低，是影响耕地地力水平的重要因素。有研究表明，相较于可见光与近红外波段，中红外波段建立的光谱指数在反映土壤含水量时，参数更稳定，效果更好[25]。因此选取了中红外波段参与构成的地表含水量指数（Surface Water Capacity Index, SWCI）、修正型地表含水量指数（Modified Surface Water Capacity Index, MSWCI）、陆地表面水分指数（Land Surface Water Index, LSWI）、归一化差异红外指数（Normalized Difference Infrared Index, NDII）等水分光谱指数[26-29]。

5）改进型光谱指标

通过对比以上光谱指标，发现植被指数大多由可见光-近红外范围的波段组合产生，水分指数则多在中红外基础上，引入其他波段通过归一化组合产生。由此可见，尚缺乏可见光-近红外-中红外波段构成的各类不同组合方式的光谱指数。已有研究证明包含该波谱信息的改进指数可以有效降低波段间的信息冗余，提高模型反演效果[30-31]。因此，综合分析TM波段本身特性和现有光谱指标中常用的归一化、差值、比值波段组合运算方法构建了改进型光谱指数（表1），以更好反映地力状况。

表1 改进型光谱指标

注：、、NIR、SWIR1、SWIR2分别为TM影像的B2、B3、B4、B5、B7。

Note:,, NIR, SWIR1and SWIR2are B2, B3, B4, B5 and B7 of TM image respectively.

使用SPSS分析光谱指标与IFI的相关性。通过光谱指标筛选得到变量组，作为模型的输入变量。

1.3.2 耕地地力反演模型的构建与优选

为便于使用机器学习算法，保证不同建模方法间的可比性，将评价单元按照2:1的比例随机分为建模集与验证集。进而采用一元线性回归（Simple Linear Regression, SLR）、曲线回归（Curvilinear Regression, CR）、多元逐步线性回归（Multiple Linear Stepwise Regression, MLSR）3种经典统计分析和BP神经网络（Back Propagation Neural Networks, BPNN）[32]、极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）[33]2种机器学习算法，以光谱变量组为输入变量，IFI为输出变量进行建模。最后通过2与均方根误差RMSE筛选得到最佳反演模型。

运用SPSS软件实现统计分析模型的模拟，其中SLR与CR选取各变量组中最大的指数作为输入变量。运用MATLAB软件实现机器学习模型的建模与验证，其中BPNN采用Kolmogorov经验公式[34]，ELM采用“试错法”[35]辅助确定隐含层节点数。

1.3.3 耕地地力反演模型的精度分析

为验证反演模型在鲁中南等丘陵山地区的空间普适性，将基于东平县数据构建的反演模型应用于滕州市。一方面，通过各等级耕地的面积比例差来评价反演精度。另一方面，将地力反演与地力评价结果叠加，分析反演结果的空间契合度。为使结果更为直观，进一步将10级地合并为高（1～3级）、中（4～6级）和低（7～10级）地力等级耕地，并分析滕州市耕地地力的空间分布规律。

1.3.4 耕地地力的遥感监测应用

利用地力反演模型对滕州市不同年份的地力状况进行预测，按高、中、低3级比较分析该市近10 a的耕地地力动态变化。

1.3.5 不同时相耕地地力反演模型的对比分析

使用东平县不同作物物候期的TM影像与基于GIS的耕地地力评价结果，对各变量组的指标进行筛选，采用最优建模方法，依据、2与RMSE比较分析不同时相的反演模型，探索多时相遥感定量反演耕地地力的可行性并确定最佳时相。

2 结果与分析

2.1 敏感光谱指标的筛选结果

从相关性分析结果中选择与耕地地力关系显著且的绝对值大于0.5的光谱指标。从表2可知，单波段光谱指标中的近红外波段B4的=0.702，筛选为单波段组敏感指标；光谱变换指标中的PC1、PC2、GVI与IFI相关性较强，筛选为光谱变换组敏感指标；其余光谱指标均与IFI表现出较高的相关性，分别筛选为植被指数组、水分指数组和改进指数组（Improved Index Group，IIG）的敏感指标，将各敏感指标组成的变量组作为输入变量用于耕地地力反演模型的构建。

表2 光谱指标与耕地地力综合指数IFI的相关系数

注：PC1、PC2、PC3分别为主成分分析的第1、2、3主分量，BI、GVI、WI分别为亮度、绿度和湿度；ARVI、RVI、EVI、MSAVI、TVI分别为大气阻抗植被指数、比值植被指数、增强型植被指数、修正型土壤调节植被指数、归一化植被指数和三角形植被指数；SWCI、MSWCI、LSWI、NDII分别为地表含水量指数、修正型地表含水量指数、陆地表面水分指数和归一化差异红外指数。下同。

Note: PC1, PC2 and PC3 are the first, second and third principal components of PCA, and BI, GVI and WI are Brightness index, Greenness vegetation index and Wetness index; ARVI, RVI, EVI, MSAVI and TVI are Atmospherically resistant vegetation index, Ratio vegetation index, Enhanced vegetation index, Modified soil adjusted vegetation index, and Triangular vegetation index; SWCI, MSWCI, LSWI and NDII are Surface water capacity index, Modified surface water capacity index, Land surface water index and Normalized difference infrared index. The same as below.

2.2 耕地地力反演模型

2.2.1 经典统计分析反演模型

表3为各变量组的经典统计分析模型，由于篇幅限制，CR模型仅列出了拟合效果最好的2组。

由表3可知，对比不同变量组，在SLR模型中，单波段组的2<0.5，RMSE>7，预测效果最差。整体上各变量组的反演效果从差至优依次为：单波段组、光谱变换组、植被指数组、水分指数组、改进指数组；在SPSS内嵌的11种CR模型中，各变量组均以Quadratic、Cubic的拟合效果最好，与武婕等[8]的研究结果一致。各变量组的反演效果为：单波段组、光谱变换组、水分指数组、植被指数组、改进指数组；在MLSR模型中，改进指数组的验证集2=0.684，RMSE=5.674，精度最高。各变量组的反演效果从差至优依次为：单波段组、光谱变换组、植被指数组、水分指数组、改进指数组。对比不同建模方法，各变量组均以SLR模型的拟合效果最差，除植被指数组中Cubic的反演效果优于MLSR外，其他变量组均以MLSR模型的预测精度更高。

经过综合分析，确定最佳经典统计分析模型为IIG-MLSR模型：

=272.858+25.184RPSI+1137.219DGSI−1114.913DRSI−

184.153RSSI−331.688NDGSI+152.518NDRSI。

2.2.2 机器学习反演模型

在MATLAB中以各变量组为输入变量，分别构建BPNN和ELM模型，结果如表4所示。

对比不同变量组，在BPNN模型中，单波段组的验证精度最低，R2=0.526，RMSE=6.950，其余变量组模型的决定系数均大于0.683，其中改进指数组的R2=0.749，R2=0.746，验证精度最高；在ELM模型中，除单波段组外，其余变量组的2均大于0.6，RMSE均小于6。各变量组的反演效果从差至优依次均为：单波段组、水分指数组、光谱变换组、植被指数组、改进指数组。对比不同建模方法，两种算法的反演效果相近，除光谱变换组外，BPNN的反演效果均要略优于ELM。因此，机器学习中的最佳反演模型为IIG-BPNN模型。

表3 基于不同变量组的经典统计分析模型

注：SLR、Quadratic、Cubic、MLSR分别为一元线性回归、二次曲线回归、三次曲线回归和多元逐步线性回归模型。

Note: SLR, Quadric, Cubic and MLSR are simple linear regression, quadratic curve regression, cubic curve regression and multiple linear stepwise regression models.

表4 基于不同变量组的机器学习模型

注：BPNN、ELM分别为BP神经网络和极限学习机模型。

Note: BPNN and ELM are back propagation neural networks and extreme learning machine models.

综上，在5类变量组中，改进指数组的光谱信息量最丰富，对地力状况的拟合效果也最好；在5类建模方法中，机器学习的拟合精度明显高于经典统计分析。如图3所示，在改进指数组模型中SLR的预测精度最低，Cubic优于Quadratic，MLSR的2=0.684，RMSE=5.674，反演效果较好，而BPNN与ELM模型的预测精度显著优于上述模型。

图3 改进指数组验证集的预测值与真实值散点图

Fig.3 Scatterplot of predicted values and true values of improved index group verification set

最终经过筛选得到的最佳地力反演模型分别为经典统计分析方法中的IIG-MLSR模型和机器学习算法中的IIG-BPNN模型。

2.3 耕地地力模型的反演精度分析

2.3.1 耕地地力的反演面积精度分析

表5为滕州市地力评价与地力反演结果，可见其耕地的地力等级集中于2级附近，整体地力水平较高。IIG-MLSR模型反演的5～10级地面积比例较接近，面积差均低于2.72个百分点，1～4级地的面积比例差别较大，面积差均大于5.06个百分点。在IIG-BPNN模型中，2、3、5级地的反演面积比例差别较大，面积差普遍大于4.19个百分点。将10个等级归纳划分为高、中、低3个等级时，IIG-MLSR模型的面积差普遍低于5.55个百分点，IIG-BPNN模型的预测结果更佳，面积差均低于2.64个百分点。2种反演模型预测的地力等级面积比例与地力评价的结果基本一致，证明反演模型适用于山丘区耕地地力的预测。

2.3.2 耕地地力的空间分布反演分析

由图4可得，地力评价与地力反演的各等级耕地在空间分布上具有较好的一致性，高等级耕地（1～3级）主要分布在市域中部和西南部，中等级耕地（4～6级）主要分布在西部和东南部，而低等级耕地（7～10级）则主要分布在北部及东南部地区。所得的地力空间分布规律亦与张立文等[36]对滕州市冬小麦种植适宜区的划分结果基本一致，说明了模型具有较好的空间普适性，遥感定量反演耕地地力具备可行性。

表5 耕地地力的反演面积比例分析

图4 地力评价与地力反演的耕地地力空间分布图

2.3.3 耕地地力的空间契合度反演分析

分别将地力反演与地力评价的结果进行叠置，得到各耕地单元间的等级差并进行面积统计（图5）。由图可得，划分为10等级时，IIG-MLSR与IIG-BPNN反演模型中等级一致的耕地面积分别占48.14%和53.88%，相差一级的分别占40.60%和39.29%，绝大多数耕地的地力反演与评价结果的等级差别较小。另外当合并为高、中、低3级时，IIG-MLSR模型中等级一致的占84.50%，IIG-BPNN模型为88.76%，证明2种模型在山丘区具有较高的空间普适性。

图5 反演模型的空间契合度分析图

2.4 耕地地力的遥感监测结果

采用IIG-MLSR模型反演分析滕州市2007－2016年的耕地地力状况（图6）。

图6 滕州市耕地地力动态反演结果

该市的高级地面积比例由67.30%（2007年）增加至75.96%（2011年），最后增加到80.72%（2016年）；中级地面积比例不断缩减，由2007年的27.97%逐渐减少到2016年的16.86%；低级地的面积比例则先由2007年的4.73%减少到2011年的1.38%，而后在2016年又增加到2.42%。总体看，近10 a滕州市的耕地地力水平呈提高趋势，其中高级地的面积比例不断增加，中级地的面积比例不断缩减，而低级地的面积比例则相对稳定。

2.5　不同时相的耕地地力反演模型对比结果

由冬小麦、夏玉米和裸地3个不同时相的反演模型比较（表6）可以看出，基于冬小麦时相（4月8日）建立的MLSR模型的验证集的=0.814，2=0.663，RMSE=5.859，预测效果较好。BPNN模型的验证集=0.843，2=0.711，RMSE=5.431，预测效果更佳；裸地时相（10月17日）的MLSR反演模型中R2=0.558，R2=0.535，BPNN模型R2=0.639，R2=0.617，反演精度均低于冬小麦时相。而夏玉米时相（8月30日）所得模型的预测效果最差，但相关系数仍可达0.724以上，亦具备一定的反演能力。因此，利用多时相遥感数据反演耕地地力具备可行性，其中4月份冬小麦返青拔节期为最佳时相，10月份裸土时相次之，8月份夏玉米时相最差。

表6 耕地地力的多时相遥感反演结果

3 讨 论

光谱指标的选择是进行耕地地力反演的前提，确定准确反映耕地地力的遥感指标是确保反演精度的关键。前人在耕地质量的研究中多选用植被指数[8-11]作为反演模型的解释变量，仅以地表植被的长势与覆盖状况估测耕地地力的高低，难以精准反映地力状况。本研究在选取植被指数的同时，引入并构建了与土壤水肥相关的其它光谱指标，研究发现，所选指标不仅能用来反映耕地质量要素（方琳娜等[37]、Liu等[38]、杨建锋等[6]），且能较好间接表征整体的耕地质量状况。多类型的遥感光谱指标丰富了地力反演的可用参量，对耕地质量光谱估测有参考意义。

耕地地力具有动态性、随机性、非线性、空间变异性等特点[14]，难以用简单的线性模型来描述。现有的研究中，经典统计方法仍占主导[8-9,11]，缺乏对耕地地力与遥感光谱指标间关系的深入挖掘。本研究在经典统计分析模型研究的基础上同时采用了机器学习算法（BPNN与ELM），结果各指标机器学习模型的反演效果普遍优于经典统计分析模型。这与Liu等[10]在耕地质量反演、张智韬等[39]在盐分反演中的研究结论基本一致，说明机器学习算法相较于经典统计分析方法表现出了强大的非线性拟合能力和出色的数据挖掘能力，能更好地模拟耕地地力与遥感光谱信息之间的复杂多元非线性关系，实现区域耕地地力更高精度的反演。

快速、高效地实现耕地地力评价结果的更新，长期监测耕地地力的动态变化已成为当前耕地资源利用管理的客观需求[40]，因此要求所建立的反演模型具备一定的动态监测能力，而以往的研究[8-11]中较少顾及模型的动态性，使模型的普适性较差。本研究将反演模型应用于耕地地力的时空动态监测，发现滕州市的耕地质量为提升趋势。据统计资料显示，2007、2011与2016年该市的冬小麦单产分别为6 814.0、7 467.0和7 717.1 kg/hm2，呈增加趋势，整体上与遥感反演的结果一致，间接证明模型适用于耕地地力动态变化监测，显示了鲁中南山丘区耕地地力的动态趋向，亦为区域的耕地地力动态监测管理提供参考。

本研究利用多时相遥感反演耕地地力，相较于单时相遥感影像的反演模型[8-9]，探索了在不同地表覆被状态下遥感反演耕地地力的可行性。由于不同作物在不同生长期长势、覆盖度的变化，造成其光谱响应的差异性[11,41]，使得多时相的地力反演模型的预测精度存在差异。本研究显示冬小麦是耕地地力的良好指示作物，而夏玉米乳熟期的模型反演效果不够理想。后续可进一步细分农作物进行耕地地力反演，并利用不同作物生长期的卫星数据进行模型修正，从而进一步提升模型反演的准确性。

基于主要粮食作物小麦和玉米，选择鲁中南山丘区的代表县区构建地力反演模型，经地力评价与反演结果的对比，二者具有较高的一致性，显示了模型在山丘区较好的普适性。但所得模型可能难以准确反映其他地形区的耕地地力状况。袁秀杰等[42]研究发现使用线性回归模型可实现平原与丘陵区地力评价结果的衔接与转换，因此，实现不同地形区间模型的转换与修正，进而建立起一套囊括各类地形区、覆盖各类作物的耕地地力遥感反演体系将是下一步的研究重点。有必要考虑结合实地调查数据对气象与病虫灾害、作物品种及农田管理差异等外界因素的影响，进一步完善模型，提高反演精度。

4 结 论

本文以鲁中南山丘区的东平县与滕州市为研究区，通过经典统计分析和机器学习算法构建并筛选光谱指标变量组—耕地地力反演模型，并从时空尺度进行模型的精度验证和应用分析，得到以下结论：

1）所选5类光谱指标均能反映耕地地力状况，与耕地地力综合指数IFI均具有显著的相关性。其中改进型光谱指数可以更有效的提取与凝聚地力相关光谱信息，与IFI的相关系数均大于0.684。

2）耕地地力最佳反演模型为改进指数组-多元逐步线性回归（IIG-MLSR）模型和改进指数组-BP神经网络（IIG-BPNN）模型，模型验证集的2分别为0.684和0.746，RMSE分别为5.674和5.089。以滕州为验证区的精度分析结果显示：地力反演与实际评价的各等级耕地的面积比例相近，十等级的面积差均合并为高中低3级时均低于5.55个百分点；MLSR与BPNN模型在划分为高中低3级时的空间契合度分别为84.50%和88.76%，模型在鲁中南山丘区具备较好的空间普适性。

3）根据耕地地力的动态反演分析，近10年滕州市耕地质量呈提升趋势，高等级耕地由2007年的67.30%增加至2011年的75.96%，2016年增加到80.72%，同时中等级地的面积比例不断缩减，低级地则相对稳定。

4）利用多时相遥感数据反演耕地地力具备可行性，其中4月份冬小麦返青拔节期为最佳时相，模型验证集的均大于0.814，2均大于0.663，RMSE均小于5.859，10月份裸土时相次之，8月份夏玉米时相最差。

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Remote sensing inversion and application for soil fertility of cultivated land in the hilly areas of central-south Shandong of China

Li Yinshuai1, Zhang Ying1, Zhao Gengxing1※, Li Tao2, Li Jianwei2, Dou Jiacong3, Fan Ruibin4

(1.,271018,; 2.250013,; 3.250013,; 4.265400,)

Soil fertility of a cultivated land is an important indicator of cultivated land productivity. It is necessary to obtain the rapid and accurate inversion of cultivated land fertility via remote sensing for the better utilization and management of land resource. In this study, a new inversion model was constructed and optimized using the classical statistical analysis (SLR, CR, and MLSR), and machine learning (BPNN and ELM). An effective way was also proposed for rapid quantitative remote sensing inversion of cultivated land fertility in hilly areas. Dongping County and Tengzhou City were selected as two representative counties and cities in the hilly area of center southern Shandong Province, China. In Dongping County, the TM image during the turning green and jointing stage was used to construct and screen spectral indexes of cultivated land fertility. Tengzhou City was selected to verify the spatial universality of inversion model for the soil fertility of a cultivated land. Furthermore, the remote sensing inversion model was used to quantitatively monitor the spatial-temporal dynamic status of cultivated land fertility in Tengzhou City in 2007, 2011, and 2016. The prediction accuracy of inversion models was compared in different periods. The results showed that there were significant correlations between the five kinds of spectral indexes in a remote sensing and the Integrated Fertility Index (IFI), among which the correlation coefficients of improved spectral index were greater than 0.684, indicating better reflecting the status of cultivated land fertility. The best inversion model was the IIG-MLSR model (R=0.684, RMSE=5.674) in the classical statistical analysis, while, theIIG-BPNN model (R=0.746, RMSE=5.089) in the machine learning. The obtained model demonstrated excellent universal applicability in hilly areas, where there were similar spatial distribution characteristics between the inversion and evaluation on the cultivated land fertility, and the similar proportion of cultivated land and high spatial compatibility. In the two best models, the difference in the area ratio of the high, middle, and low levels of cultivated land fertility inversion and cultivated land fertility evaluation was generally less than 5.55 percentage point, where the spatial fit was 84.50% and 88.76%, respectively. The dynamic inversion analysis showed that the cultivated land fertility of Tengzhou City increased continuously in recent 10 years (from 2007 to 2016). The area proportion of high-level land increased from 67.30% to 80.72%, whereas, that of middle-level and low-level land decreased. The multi-temporal remote sensing inversion of cultivated land fertility was feasible, compared with the remote sensing inversion models in different time periods. The optimal time phase to invert the cultivated land fertility was the turning green and jointing stage of winter wheat in April, followed by bare soil in October, and the worst in summer maize in August. The remote sensing inversion index and model can be used to effectively increase the evaluation efficiency of cultivated land fertility. At the same time, this finding can provide a positive reference for the related research of cultivated land quality.

remote sensing; inversion; models; cultivated land fertility; back propagation neural networks; extreme learning machine; hilly area of center-south Shandong Province

李因帅，张颖，赵庚星，等. 鲁中南山丘区耕地地力的遥感反演模型与应用[J]. 农业工程学报，2020，36(23)：269-278.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.23.031 http://www.tcsae.org

Li Yinshuai, Zhang Ying, Zhao Gengxing, et al. Remote sensing inversion and application for soil fertility of cultivated land in the hilly areas of central-south Shandong of China[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(23): 269-278. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.23.031 http://www.tcsae.org

2020-09-29

2020-11-08

国家自然科学基金（41877003）；山东省重大科技创新工程项目（2019JZZY010724）；山东省“双一流”奖补资金（SYL2017XTTD02）

李因帅，主要研究方向为土地资源与信息。Email：sdauzhlys@163.com

赵庚星，教授，博士生导师。主要研究方向为土地资源、遥感及信息技术应用。Email：zhaogx@sdau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.23.031

S127

A

1002-6819(2020)-23-0269-10