基于Inventor的直齿圆柱齿轮三维造型分析

韦大杰 潘志强

摘  要：本文介绍了Inventor中直齿圆柱齿轮三维造型的方法，分别为逼近画法、近似画法和表达式画法三种。详细说明了三种造型方法的操作过程，并对三种造型方法所蕴含的机械原理等专业知识进行了解释。最后，结合学生目前掌握的专业知识，提出了在学习Inventor过程中，能熟练地将专业知识运用到软件操作中将大大提高Inventor软件作图速度和软件运用水平。

关键词：Inventor  齿轮  参数化设计  机械原理

中图分类号：TH132.41                      文献标识码：A                文章编号：1674-098X（2020）08（c）-0098-03

Abstract： This paper introduces the three-dimensional modeling methods of cylindrical gear based on Autodesk Inventor， including similar drawing， approximate drawing and expression drawing. The operation process of the three modeling methods is described in detail， and the mechanical principle and other professional knowledge contained in the three modeling methods are explained. Finally， combined with the current professional knowledge of students， it is proposed that in the process of learning Inventor， the ability to skillfully apply professional knowledge to Inventor operation will greatly improve drawingspeed and software applicationlevel.

Key Words： Inventor;Cylindrical gear; Parameter design; Mechanical principle

在職业院校教学和技能班训练过程中，一方面，圆柱齿轮参数化建模需要《机械设计基础》教材中齿轮传动的相关知识;另一方面，参数化建模相比于普通零件造型略微复杂，还用到一些数学公式。所以，在用Inventor进行齿轮的三维造型时，学生普遍存在畏难情绪，且多是知其然，不知其所以然。基于此，本文介绍三种圆柱齿轮造型方法，详细分析它们所运用的机械知识，对比它们优劣，以方便学生理解和学习。

1  直齿圆柱齿轮参数化建模

渐开线齿轮的主要参数有压力角、模数和齿数，标准齿轮压力角为20°。Inventor软件建模时，还需要掌握发生线、展角等概念，即渐开线是如何形成的。关于渐开线齿轮的各参数关系，可参见表1。

本例中，选用模数为5 mm，齿数为20，压力角20°。打开软件后，单击“管理”菜单，点击fx参数选项，设定如图1的参数及表达式。

2  直齿圆柱齿轮三维造型

渐开线齿轮造型的难点在于齿廓线的生成，以下着重介绍了齿廓线的生成方法。

2.1 方法一

此方法为采用圆弧线代替渐开线的一种形似画法，同时实现了运动仿真效果。根据机械原理，首先，齿轮啮合时，其受力点在分度圆上，即节点;其次，分度圆上单个齿槽和轮齿的圆弧长度相等，所以单个齿槽对应的圆心角为“360°/齿数/2=9°”;最后，从分度圆上的点作基圆切线，即为渐开线的发生线。基于此，在分度圆上找到节点，画出发生线，以切点为圆心，切线段长为半径，作齿顶圆和齿根圆之间的圆弧，可近似看为齿轮轮廓线。其所需的辅助线和生成的齿廓线如图2所示，需要作的齿廓线为AC线。

具体步骤为：以纵轴为基线，作4.5°角，同分度圆交B点，为节点。过B点作基圆切线BD，图中∠BOD为20°压力角。以D为圆心，BD为半径画圆，交齿顶圆点A，齿根圆点C，圆弧AC为齿廓线。点击“镜像”选项，以纵轴为镜像线，AC为图元，形成图中线齿槽轮廓。点击“拉伸”选项，设定范围为“贯通”，构造出三维齿槽。通过“阵列”，即可完成齿轮绘制。

2.2 方法二

此方法为找到渐开线上的有限点，通过Inventor“样条曲线”功能拟合成轮廓曲线。由机械原理知道，发生线在基圆上滚动，其起始点在基圆外形成的轮廓为渐开线。发生线在基原上滚过的圆心角为展角。

其方法为：以基圆和纵轴交点A为起点，发生线在基圆上依次滚过B、C、D和E，设定相邻圆心角均为10°，即四个点的展角分别为10°、20°、30°和40°。过B、C、D和 E作切线，根据切线段长和对应的基圆弧长相等的原则，设定切线长为“PI*基圆直径*展角/360°”，形成的端点B、C、D和E即为渐开线上的有限点。单击“样条曲线”，依次选定A点到E点，形成曲线AE为齿廓线。用方法一中的设定作“镜像”结合“修剪”命令形成图3的单齿齿廓。后续构造同方法一，不再赘述。另外，本例中省略了基圆和齿根圆间的过渡圆弧，具体内容可参考方法三。

2.3 方法三

本方法是参数设定的基础上引入表达式曲线，形成渐开线。通过极坐标转化为笛卡尔坐标，得到齿轮渐开线的公式为：

rb为基圆直径，a为展角和压力角之和。

单击“表达式曲线”命令，输入公式。

其中，数值“45”代表展角和压力角之和。“45*t”表示拟合曲线长度对应的发生线跑过的圆心角大小为45°。输出曲线为图4红色弧线AB。黄志刚对渐开线齿轮齿根过渡线进行分析认为，齿根過渡线不参与啮合，但是对弯曲疲劳强度影响较大，与齿轮的加工方法和刀具有关，一般由多段曲线或者圆弧组成。因此，本例中选用Φ16 mm和Φ2 mm的圆弧组成，即弧线AE。用方法一中“镜像”和“修剪”命令，结合齿顶圆和齿根圆圆弧，形成图中的单齿齿廓。

3  结语

本文介绍了近似、逼近和表达式三种标准齿轮造型方法。从方法一到方法三，涉及齿轮机构基础知识量越来越多，难度越来越大，但齿廓线越来越准确。而且，方法三的绘制相对于前两者更为快捷。所以，在Inventor造型中，将所学的机械基础知识合理引入进来，能大大提升自己学习能力和绘图水平。

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