验证向心力公式实验的改进与创新

杨杰 穆婕

【摘 要】“向心力”是普通高中物理必修2的内容，教材要求学生从牛顿第二定律角度理解向心力表达式，并初步了解“用圆锥摆精略验证向心力的表达式”的原理。教材设计的圆锥摆实验存在着小球运动不稳定、计时不方便等缺点，往往造成很大的误差，反而不能验证向心力公式。本文针对止述缺点，改进了教材设计的实验，创新性地利用单片机设计了专用的周期计时器计算小球做圆周运动的周期，利用投影法测量小球半径，能够很好地定量验证向心力公式。

【关键词】向心力公式;周期计时器;投影法

一、教材实验方案

高中《物理·必修2》探究圆周运动向心力公式，采用了圆锥摆实验，测量出钢球所受的向心力Fn，钢球所受的合力F合，通过比较Fn和F合即验证了向心力公式。

该实验是用手来带动钢球，用秒表或手表记录钢球运动若干圈的时间，由于手动操作不能保证钢球一直是匀速圆周运动，而用秒表计时也存在着人的反应时间，所以，该实验按教材所述操作会有较大误差。

二、改进方案

1.实验原理

小球做匀速圆周运动，向心力Fn=m■=■（公式1），对小球进行受力分析，F=mgtanθ=■（公式2）。如果■=■，则Fn=F合，所以，实验中只要测出绳长l、小球做圆周运动的半径r和周期T，即可验证向心力公式。

2.教具结构

为验证向心力公式，笔者设计制作了一个验证向心力公式的教具，结构如图1所示。

计算周期使用笔者自制的计数计时器，其电路原理图如下图2所示，它由5个部分组成：电源模块、单片机最小系统、显示数码管、数码管驱动和插件模块。

（1）电源模块：5V电源为单片机系统和数码管供电。

（2）单片机最小系统：这是计数计时器的核心部分，采用型号为STC12C5A60S2单片机。

（3）显示部分采用2只数码管，一只用于显示小球做圆周运动的数次n，另一只用于显示小球做圆周运动n次周期的时间。

（4）数码管驱动用8只三极管构成的驱动电路。

（5）插件模塊用于外接传感器和对外供电，“光电模块”连接光电二极管模块，“激光”连接激光器、“电机”连接减速电机，并通过R0调节电机转速。“SW”是开始/停止/复位按键。

3.教具使用方法

（1）用天平测量小球质量m

（2）周期计时器测量小球做圆周运动的周期

旋转电机开关/调速旋钮，启动电机，并调节电机转速，使小球做稳定的匀速圆周运动，按一次开始/停止/复位按键，当挡光片转到光电模块上方时，计时器开始计时，同时计数器也开始计数，再按一次开始/停止/复位按键，挡光片经过挡光片转到光电模块上方时，计时器和计数器停止工作，计数器显示小球运动的周期数n，计时器显示n个周期的时间t，通过计算可得小球运动的周期T=t/n;此时再按一次开始/停止/复位按键，计数器和计时器复位。

（3）投影法测量小球做圆周运动的半径

实验器顶部装有吊顶灯，可使小球在刻度面板上投影，为了便于观察，在刻度面板下方装有与水平面成45°角的平面镜，教师和学生通过该平面镜可测量小球的运动半径r，而不用俯视或仰视。

（4）用刻度尺测量绳长l

将上述测量数据代入公式1和公式2，如果Fn和F合数据相等，即可验证向心力公式。

4.记录数据

5.实验结论

在误差允许范围内Fn≈F合，向心力公式成立。

三、本教具创新点

1.本教具采用减速电机带动小球制作圆周运动，小球运动更稳定，便于进行实验研究。

2.本教具采用自制计时计数系统进行周期测量，数据准确误差小，实验结果真实可信。

3.虽然本教具的计时系统能够较精确地测量时间，但在测量周期时还保留了多次测量求平均值的实验方法，从而使学生养成严谨的科学精神。

4.将小球运动情况通过平面镜反射到毛玻璃上的设计，在教师演示时，便于学生观察。

【参考文献】

[1]吴羽纶.验证向心力公式实验的多种创新方案[J].物理通报，2015，3：83-84

[2]张晓琳.向心力实验的改进与创新[J].物理通报，2019，7：91

[3]陈卫国.对“用圆锥摆粗略验证向心力表达式”实验的思考[J].实验教学与仪器，2016，S1：101

[4]曹敬雯.利用双面镜激光摆角测量仪验证向心力表达式[J].实验教学与仪器，2017，9：71-76

[5]李杰.简易向心力探索装置[J].物理通报，2015，8：78-79

[6]李峥.传统实验与DIS实验在向心力表达式得出过程中的对比分析[J].物理教学探讨，2015，8

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