巧读刻度均匀示数不准的温度计

高红坪

物体的冷热程度用温度来衡量，人们在日常生活中常常凭感觉判断物体的冷与热。但是这种判断由于受外界环境条件的限制往往测量不准。这时就需要一个能够准确测量温度的工具即温度计，而常用温度计的刻度是“摄氏度”。那么，摄氏温度是怎样规定的呢？在一标准大气压下，把冰水混合物的温度规定为0度，把沸水的温度规定为100度。在0度和100度之间分成100等份，每一等份是摄氏度的一个单位，叫做1摄氏度。

在八年级上册物理第四章《物态变化》中，我们学习了刻度均匀示数准确的温度计的读数，这种读法较简单，学生易于掌握。但是对于刻度均匀示数不准确的温度计的读法在课本中未提到。学生在碰到此类问题时，往往不知所措，无从下手。那么，这种刻度均匀示数不准确的温度计到底该怎样读数呢？下面我将分两类情况解决以上提出的问题。

一、求温度计的最小刻度法

例1：有一支温度计刻度均匀，经检验测量不准确。把它放在冰水混合物中的读数为2摄氏度，把它插入标准大气压下的沸水中，读数为90摄氏度，用它来测量一杯温水时，读数为24摄氏度。那么这杯温水的实际温度是多少度？

分析：解“不准确温度计”这类题时，关键是弄懂温度计是如何刻度的，题目中说“刻度均匀”可理解为如右图所示：温度计内管直径恒定不变，此时温度计中液柱长度变化与温度变化成正比，根据摄氏温度的定义，冰水混合物的温度是0摄氏度，标准大气压下沸水的温度为100°C。由题意可知在这两个温度之间共刻了（90-2）个小格，所以每小格代表（100-0）÷（90-2）摄氏度，而测温水的温度时温度计的示数为“24°C”即比真正的0°C高出（24-2）格，所以这杯温水的实际温度应按下式求出：

实际温度=每格代表的示数×比0°C时高出的格数

解：设该温度计的实际温度为t°C，根据题意

t=■×（24-2）°C

解得t=25°C

答：这杯温水的实际温度是25°C。

例2：小明有一支温度计，虽然它的刻度均匀，但标度却不准确。它在冰水混合物中的读数是-0.7°C，在标准大气压下沸水中温度计的读数是102.3°C，它指示的气温是-0.6°C。实际的温度是多少？

解：在标准0°C和100°C之间共有[102.3-（-7）]格

所以温度计每相邻两刻线间表示的度数为：

■=■°C

温度计指示的气温示数已经不准确了。

它只能表示出此时温度计示数在0刻线以下第6刻线处。

所以此时气温应为[-6-（-0.7）]×■°C=-5.3×■°C=-5.15°C

答：这支温度计在一标准大气压下指示气温是-6℃时实际的温度是-5.15°C。

二、比例法

例3：一支半成品（刻度未刻上）的温度计，但内管内径均匀，插入冰水混合物中测得水银柱长度为5厘米，插入沸水中时，水银柱长为31厘米。如果测量一杯热水时，水银柱长度是20.6厘米。那么这杯热水的温度应为多少摄氏度？

分析：画出如图甲所示的温度计刻度示意图，图中左侧是水银柱的长度，右侧是准确的温度，根据温度计刻度划原理，温度的变化量与水银柱长度的变化量成正比，设水银柱长是20.6厘米，对应实际温度为t°C可得：

■=■

解：设当水银柱长是20.6厘米时，温水的温度为t°C，依题意可得

■=■

解得t=60°C

答：这杯热水的温度应为60°C。

例4：用一支读数不准确的温度计在标准大气压下测得冰水混合物的温度示数为-2℃，用它测某种液体的温度示数为19°C，则该液体的实际温度为多少？

分析：如下图所示是该温度计的刻度示意图，图中左侧表示不准确的温度示数，右侧表示准确的温度，根据温度计的刻度原理解题。

解：设该液体的实际温度为t°C，根据题意：

■=■

解得t=20°C

答：该液体实际温度为20°C。

三、综合法

例5：一支没有刻度的水银温度计，在20摄氏度时，水银柱长为10厘米。在100摄氏度时，液柱长30厘米。当液柱长是15厘米时温度是  摄氏度;当温度是30摄氏度时，液柱长是  厘米？

解答：温度差Δt=100°C-20°C=80°C对应液柱长ΔL=30cm-10cm=20cm。在温度计的刻度部分中每1厘米的长度对应的温度变化值Δt/ΔL=80°C/20cm=4°C/cm。当液柱从10cm变为15cm时对应的温度t=20°C+5cm×4°C/cm

=20°C+20°C=40°C但温度从20°C变为30°C升高10°C對应的液柱长度L=10cm+10°C/（4°C/cm）=12.5cm。

注：此题不能用20°C平均拆分10cm或是用100°C平均拆分30cm。因为0°C的刻度线位置在L=10cm—20°C/（4°C/cm）=5cm处，10°C的温度刻度只有2.5厘米的长度。

（甘肃省秦安县王尹中学，甘肃 天水 741600）