基于回归分析法的光伏发电功率预测模型研究

姚宁，周力民，陈城

（常州博瑞电力自动化设备有限公司，江苏 常州213025）

0 引 言

光伏发电是国家近几年大力发展的清洁能源之一，它取之不尽，用之不竭，且不会产生污染。随着光伏电站的大规模建设，光伏并网也受到了广泛的关注。由于光伏发电受天气情况影响较大，具有很强的随机性、波动性[1-2]，光伏电站的大规模并网对国家电网的安全稳定运行有一定影响，为此进行当地电站的功率预测研究就具有重要的意义[3-4]。

目前国内已有大量光伏电站建成并运行中，本文创新性地将当地建成电站的相关运行数据作为训练模型的输入量，训练出的模型更加贴合当地的实际情况。考虑光伏发电的主要影响因素有温度、风速、辐射量，将其作为预测模型的输入量，每日的功率输出作为输出量，基于回归分析法建立当地4个季节的功率预测模型，并对比分析了造成误差的原因。

1 模型输入参数选取

模型的数据量取自山东某电站运行1 a的输出功率值。图1为晴天条件下春季2017年3月14日，夏季2017年7月1日，秋季2017年10月20日，冬季2017年12月17日的功率与时间曲线图。从图中可以看到，冬季和春季的输出功率相近，夏季的输出功率要比春季高。因此将数据划分为4个季节分别分析，每个季节的功率预测模型均符合当季的输出功率特性，避免因为秋冬季的输出功率相对偏低而影响整体模型的精度。

图1 不同季节光伏发电功率变化图

收集山东某电站2017年一年的各个季节8:00—17:00的环境温度、风速、辐射量和输出功率作为分析的数据，然后求出每天的平均温度、平均风速和平均辐射量，筛选出每天的最高温度，输入影响光伏发电的相关参数后，进行回归分析，得到预测模型，然后对该电站2018年的发电功率进行预测，进而与实际数据对比，得出模型的准确度情况。

2 模型建立及测试

首先假设输出功率与其他参数存在如下的线性回归关系：

式中：X1为平均辐射量，W/m2；、X2为最高温度，℃；X3为平均风速，m/s；X4为平均温度，℃；Y为输出功率，kW；a为常数；b、c、d、e为每个输入参数对应的系数。

经过回归分析后，得到每个季节的预测模型：

春季：

夏季：

秋季：

冬季：

其中：Y1=0.261X1；Y2=6.850X2；Y3=13.094X3；Y4=-3.864X4。

实验预测值与真实值比较如图2～图5所示。

图2 春季预测值对比

图3 夏季预测值对比

图4 秋季预测值对比

从图中可以看到，预测模型的大体趋势和真实值比较接近，但是也存在个别点与预测值相差很大的情况，春季夏季的的预测曲线显然比秋冬季的预测曲线更加接近真实值。此模型适用于夏季的预测较好。

但是评价模型和测试数据的仿真性能，需要制定客观的误差指标，本文采用平均绝对百分比误差MAPE、均方根误差RMSE和平均绝对偏差MABE等3个指标，计算公式为：

图5 冬季预测值对比

从表1中看出，秋季和冬季的预测值普遍偏高，并且秋季的整体误差值相比其他季节普遍偏高，预测模型对春夏的预测较好。

表1 各个季节预测模型误差比较

3 误差分析

秋冬季的预测值误差与春秋季相比明显偏大，为探究误差偏大的原因，首先需要了解当地光伏电站的实际天气情况，以11月份的天气为研究对象，表2为秋季11月份的部分天气情况。

表2 秋季11月部分天气

图6是2017年11月天气条件统计图，表3是11月部分异常实际数据和低输出功率图。

图6 秋季11月天气状况统计

表3 秋季11月部分异常数据

由表3看出，从11月21日开始，由于下雨的原因，光照强度减弱，一天中得到的辐射量较少，因而影响了输出功率。但是从26日开始，虽然有很好的辐照，但是输出功率确很低，这是因为24日、25日的降雪覆盖在组件表面，影响了对太阳辐射的吸收，且积雪不易快速融化，造成的影响会持续几天[5-8]。由于积雪导致的输出功率急剧减小的几个点在整个秋季预测中相当于异常点，在回归分析的时候没有对这几个异常点进行处理，因而预测值与实际值的误差十分大。冬季预测值的误差相对春夏两季来说也显得偏大，主要原因也是降雪阻碍了太阳能电池对于辐射的吸收，体现在数据上就是这一天有较高的平均辐射量，平均输出功率却很低。

积雪覆盖于光伏板上，将会大大影响光伏功率输出。本文同时采用Pvsyst软件进行失配理论模拟，研究遮挡对光伏电池输出功率的影响，模拟该电站中250 W多晶组件在不同遮挡比例下的功率失配，观察遮挡对输出功率的实际影响。单片电池小比例遮挡(1%～10%)情况下，光伏组件的电性能变化如表4所示。

表4 单片电池小比例遮挡下光伏组件的电性能（Pvsyst模拟）

从图7的趋势曲线可以看到，遮挡比例在1%～4%时，功率损失缓慢增加，随着遮挡比例进一步增加，功率损失陡然增大。在光伏电站的运行中，如果出现大面积的遮挡现象，功率损失急剧增大，则势必影响光伏电站的功率输出和发电收益。因此在进行模型训练时，需要将冰雪覆盖因素考虑进去，剔除功率异常点。

图7 单片电池遮挡-功率损失曲线图

4 结论

本文首先对山东地区某光伏电站的4个季节的日输出功率进行分析，结果发现季节性光伏输出功率差异明显。为此按照季节划分对每个季节分别进行模型建立。用平均绝对百分比误差MAPE、均方根误差RMSE和平均绝对偏差MABE这3个指标来评价模型的准确性。在山东地区，基于回归分析法的四季功率预测模型，对于春夏夏季具有较好的预测效果，但是当出现积雪时，秋冬季模型误差较大。然后从当地的天气条件和Pvsyst失配模拟得到秋冬季误差偏大的原因，在模型的训练过程中，秋冬季的功率异常点并未剔除。需要考虑将雪天及冰雪消融时间作为影响系数，从而获得误差更小的模型。实际上，清洁度和实际日照时间也会影响太阳辐射量，灰尘覆盖光伏面板，将减少光伏面板吸收太阳辐射的比例，最终降低光伏面板的输出功率[9]。灰尘对光伏面板性能的影响具有缓慢性和渐进性，不能反映在超短期或短期预测当中。

到目前为止还没有关于光伏发电功率预测的相关标准。作为最大的风电部署国，西班牙拥有严格的风电并网标准，其中包括：48 h时间尺度的风电场输出功率预测的平均误差为20%，最大误差为30%；24 h时间尺度的风电场输出功率预测的平均误差为10%，最大误差为15%[10-11]。尽管有许多误差指标，每种研究各自误差评价不尽相同，目前还没有一个统一的业内认可的评价标准。