利用人工神经网络预测再生沥青混合料的动态模量分析

石忠利

摘要：回收沥青瓦混合料在组成和性能上与原混合料有很大的不同，因此很难对回收沥青瓦混合料的性能进行预测。文章旨在说明人工神经网络在预测含回收沥青瓦的沥青混合料的动态模量（E*）方面的可行性，整理了1701组数据用于人工神经网络模型的构建、训练和测试，将所建立的人工神经网络模型与现有的基于多元回归的WitczakE*模型进行比较分析。结果表明，人工神经网络模型的预测性能优于Witczak模型，人工神经网络作为预测再生沥青混合料动态模量的工具具有很大的潜力。

关键词：回收沥青瓦;BP神经网络;动态模量

0 引言

沥青混合料是道路建设中使用最广泛的基础设施材料之一。动态模量E*是正弦应力的振幅与正弦应变的振幅之比，是沥青混合料的一个重要力学参数之一。如今，回收的废弃材料，可以制作成新的路面，在材料、金钱和能源方面都有可观的节省。最近的研究表明，每个屋面沥青瓦约含有30%的沥青和50%～60%的矿物集料，如果相关部门能将这部分沥青材料进行循环利用，每年可节省约11亿美元[1]。根据我国《玻纤胎沥青瓦技术规范》[2]所述的相关条文进行估算，国内每年沥青瓦产量为15万t以上，且增长迅速。许多研究评估了回收沥青瓦在热拌沥青混合料中的应用及其对混合料力学行为的影响[3]。研究结果表明，在热拌沥青混合料中加入废瓦可以提高混合物的马歇尔稳定性和抗车辙性，使热拌沥青混合料在施工过程中更容易压实[4]。然而，还没有准确的方法判定回收沥青瓦与原始混合物一起对沥青混合料刚度的影响，且很难准确地预测改性混合物的动态模量。本文的目的是建立一个人工神经网络模型来预测含有回收沥青瓦的沥青混合料的动态模量E*。

1 人工神经网络

1.1 概况

BP神经网络是人工神经网络模型中使用最为广泛的一类。典型的BP神经模型结构由一个输入层、一个或多个隐含层和一个输出层组成，每一层由多个神经元组成[5]，每个神经元都连接到上一层和下一层，每个输入神经元作为前一层的输出神经元。典型的四层（一个输入，两个隐藏，一个输出）BP神经网络结构如下页图1所示，该网络配置的输出按式（1）计算：

1.2 BP神经网络预测模型的评价指标

本研究采用拟合优度用于评估模型的预测性能。拟合优度的评价指标为：相对于等值线的判定系数（R2）、预测值的标准误差除以实测值的标准差（Se/Sy）和绝对平均误差（AAE）。这些评价标准的定义如表1所示。R2是预测值与实测值之间相关性系数，决定了评价模型的准确性（R2越大精度越高）。Se/Sy和AAE表示相对的精度，因此，值越小精度越高。

2 基于BP神经网络的动态模量预测

2.1 参数选择

本研究共使用9个输入参数构建BP神经网络模型，包括集料级配、混合料体积、沥青黏度（η）、加载频率（f）和回收沥青瓦的百分比（p）。骨料级配变量包括ρ34（19mm筛累计筛余，%）、ρ38（9.5mm筛累计筛余，%）、ρ#4（4.75mm筛累计筛余，%）、ρ#200（0.075mm筛累计筛余，%）。混合物的体积指标包括空隙率（va）和有效沥青体积含量（vbeff）。输出参数为沥青混合料的动态模量（E*）。

2.2 數据采集

本文使用的数据选取了4个地区不同研究项目的1701组实验数据[6]，约80%（即1361动态模量值）和20%（即340个动态模量值）分别用于训练和测试，以检验动态模量（E*）预测模型的可靠性。表2给出了BP神经网络模型中输入和输出参数的定义和取值范围。

2.3 BP神经网络预测模型

神经网络模型的准确性取决于网络结构。网络结构的确定包括输入参数的选择、输入层的选择、隐含层节点的数量以及层间传递函数的组合。在表3中，[JP]测试了隐藏层中神经元的数量和传递函数的组合，以找到最优的BP神经网络模型结构。最小平方和误差目标的值是根据测试结果的拟合优度统计变化的。表3为不同隐藏节点数量下的拟合优度情况。

结果显示，两个隐层的组合比单个隐层的结果更好，而由双曲正切、双曲正切和线性函数组成的传递函数组合的结果也更好。使测试数据R2值最大化的最佳网络结构和参数是每个隐含层有15-15个神经元的网络。可以看出，R2、Se/Sy、AAE分别为0.998、0.043、4.894。这些指标的结果均与预测值E*吻合良好。目标值和训练集、观测值对比如图2所示，从中可以看出，神经网络可以模拟训练不同关系的输入参数和输出参数，模型显示相关系数（R2=0.999）和测试数据（R2=0.998）的精度比较高。结果表明，所建立的BP神经网络模型能够对再生沥青混合料的动态模量（E*）进行预测。

式中参数如前文所述。

340个试验数据点与统计分析结果如图3所示。与Witczak模型相比，BP神经网络模型的预测结果显示出更好的拟合优度统计效果。BP神经网络模型R2的值>0.98，且使用BP神经网络得到的AAE远小于Witczak模型，表明BP神经网络对再生沥青混合料的动态模量具有较高的预测精度。

2.4 预测对参数的敏感性

采用皮尔逊相关系数（r-Pearson或rxy）检验预测模型对输入变量的敏感性：

皮尔逊相关系数是评估给定输入值对输出预测的敏感性的一种[JP+1]方法[7]。负相关系数表示随着输入参数的增大，输出预测值减小;正相关系数表示随着输入参数的增大，输出预测值也增大。根据各模型输入参数对预测再生沥青混合料的动态模量的敏感性分析结果，编制了旋风图（如图4所示）。结果显示，随着集料级配特性（ρ34，ρ38，ρ#4，ρ#200）、沥青黏度（η）和再生沥青瓦百分比（p）的增加，预测或实测动态模量（E*）也随之增加。而沥青混合料体积（Va和Vbeff）的减少导致测量或预测的动态模量增加。神经网络模型在输入参数对实测动态模量的敏感性方面表现出较好的一致性。

3 结语

本研究提出了使用人工神经模型预测含回收沥青瓦的沥青混合料的动态模量（E*），使用1701组实验数据进行训练和测试，并将测试结果与基于多元回归的Witczak模型进行对比。结果表明：人工神经网络对再生沥青混合料的动态模量具有更高的预测精度，且采用神经网络模型在输入参数对实测动态模量的敏感性方面表现出更好的一致性，验证了人工神经网络预测再生沥青混合料的动态模量是可靠、合理的。

参考文献：

[1]马 峰，邢海鹏，卢现林.回收沥青瓦在沥青路面再生应用中的研究进展[J].中国材料进展，2018，436（4）：304-308.

[2]GB/T20474-2006，玻纤胎沥青瓦技术规范[S].

[3]MostafaA.ElseifiM.SamanS.，LouayN.MohammadM.NewApproachtoRecyclingAsphaltShinglesInHot-MixAsphalt[J].JournalOfMaterialsInCivilEngineering，2012（24）：1403-1411.

[4]ErcanO.ArtificialNeuralNetworkBasedModelingOfTheMarshallStabilityOfAsphaltConcrete[J].ExpertSystemswithApplications，2011（38）：6025-6030.

[5]刘娇玲，肖盛燮.基于BP人工神经网络的滑坡预测分析[J].西部交通科技，2012（1）：12-14，36.

[6]YuJH.Modificationofdynamicmoduluspredictivemodelsforasphaltmixturescontainingrecycledasphaltshingles[D].IowaStateUniversityAmes，2012.

[7]蔡 毅，邢 岩，胡 丹.敏感性分析综述[J].北京师范大学学报（自然科学版），2008（1）：9-16.