基于回归分析的表面流场粒子匹配算法

2020-02-28周国梁晏成明

水利水电科技进展 2020年1期

陈红，周国梁，闫静，嵇阳，晏成明

(1. 河海大学水利水电学院，江苏南京 210098； 2. 广东水利电力职业技术学院，广东广州 510635)

我国河流上兴建了大量水利、水运、交通等涉河工程，受河流复杂水沙运动作用，大中型涉河工程关键设计参数多通过物理模型试验研究确定。其中，流速是河流物理模型试验中最基本的参量[1-2]，试验工况确定、水流结构分析、模型验证或工程方案比选均依赖流速数据分析，流速测量准确性直接关系到试验成果水平。目前常用流速测量仪器有毕托管[1]、微型旋桨流速仪[3]、超声波多普勒流速仪(acoustic Doppler velocimetry，ADV)[3]、大尺度流场图像测速仪( large-scale particle image velocimetry，LSPIV)[3]、热线热膜流速仪(hot wire/hot film anemometry, HWFA)[4]、激光多普勒流速仪 (laser Doppler velocimetry/anemometry, LDV/LDA)[5]、粒子图像测速仪(particle image velocimetry，PIV)[6-10]等。物理模型试验水体含杂质较多，易阻塞毕托管或损坏HWFA敏感元件，因此毕托管和HWFA不适用于物理模型试验。PIV和LDV测量范围有限，布置烦琐，易受杂质干扰，也无法适用于物理模型试验[11-13]。微型旋桨流速仪和ADV常用于物理模型流速测量，微型旋桨流速仪操作简便、价格低廉、测量精度较高，然而，对流态干扰较大，存在测量盲区，流速较小时测量误差大。ADV测量精度高，可同时测量三维点流速和流向，但超声波在空气和水体中传播速度不同，测量时应将发射接收探头置于水面下才能进行准确测量，对流态有一定干扰，而且其价格昂贵，难以大规模应用。LSPIV通过测量水流表面示踪粒子计算对应水流质点流速，具有测量范围大、测量效率高、不干扰流场形态等显著优点，目前已广泛应用于物理模型试验。

LSPIV系统主要包括示踪粒子、图像采集和图像处理等[14]，王兴奎等[15]基于图像采集卡研发了LSPIV系统，建立了最邻近算法实现了粒子匹配，并测量了三峡工程物理模型表面流场，分析了工程前后流场变化。唐洪武等[16]改进了粒子匹配算法，采用Hopfield神经网络对流场数据进行校核和修正，并应用到快速自航船模船尾流场及航道断面流场的实时测量。陈诚[17]对示踪粒子跟随性和图像处理技术进行了深入研究，并应用于黄河模型试验中。LSPIV最核心技术是示踪粒子匹配，常规采用最邻近算法，但当粒子密度较大时，粒子匹配误差会大幅增加，降低流场测量精度，影响工程前后流速变化分析。

本文针对粒子密度大时粒子匹配误差大等问题，改进了最邻近匹配算法，提出多帧回归粒子匹配算法，在此基础上开发了改进型大尺度模型表面流场图像测试系统(ILSPIV)，并将该系统应用于八卦洲河工模型，同时与旋桨流速仪测量结果进行了对比。

1 流场图像特征

在模型水流表面播散跟随性能好的示踪粒子跟随水流运动，利用CCD摄像头记录一定时间间隔的流场图像(如图1所示)，经图像处理提取示踪粒子像，通过粒子匹配，获取t1时刻示踪粒子经过Δt时间后在t2时刻的图像，得到Δt时间内粒子位移，从而求得示踪粒子的速度，即对应水流点的速度。

图1 流场粒子图

图1流场图像中示踪粒子为白色，RGB灰度值较大。在图像中选取5个粒子像，依次读取中心点、边缘点及相邻背景点灰度值，RGB灰度值如表1所示。灰度值表明不同位置示踪粒子RGB灰度值存在一定差异，粒子中心点及边缘点处灰度值大于背景点灰度值，且随着背景点灰度值增大，粒子中心点及边缘点处灰度值也相应增大，粒子中心点、边缘点、背景点灰度值变化趋势表现一致，示踪粒子中心点灰度值与对应背景点灰度值存在一定相关关系。

表1 示踪粒子RGB灰度值

2 粒子像提取

粒子像提取是将示踪粒子从图像中分离出来，获取示踪粒子中心坐标。传统粒子提取算法主要采用阈值分割，分割算法如下式:

(1)

式中：gi(x,y)为第i帧图像在坐标(x,y)处灰度值；ki(x,y)为阈值分割后图像灰度值；T为阈值。

图2 阈值分割结果对比

阈值分割处理前景和背景差异较小的图像时分割效果较差。对图1直接进行阈值分割，处理结果如图2(a)所示。帧差法的基本原理是首先对相邻两帧图像做差分运算，再通过阈值变换消除背景、分离运动目标信息，该方法能提高背景和前景差异，有利于阈值分割，适用于运动目标和背景差异较小的图像检测，具有算法简单、运算速度快等优点。帧差法计算方法如下:

pi(x,y)=gi+1(x,y)-gi(x,y)

(2)

式中：pi(x,y)为帧差法处理后图像灰度值。

帧差法能消除背景影响，即使背景存在因外部条件导致的灰度差异，只要该差异小于背景与示踪粒子间的差异，仍可采用帧差法和阈值分割组合(帧差法阈值分割)提取示踪粒子。帧差法阈值分割先采用式(2)计算出pi(x,y)，然后将gi(x,y)=pi(x,y)代入式(1)得出ki(x,y)。对图1进行帧差法阈值分割，结果如图2(b)所示，帧差法阈值分割能有效消除模糊背景，示踪粒子提取准确度更高。

选取帧差法阈值分割处理图像，对第i帧和i+1帧图像进行帧差法阈值分割得到ki(x,y)，对第i+1帧和i+2帧图像进行帧差法阈值分割得到ki+1(x,y),对ki(x,y)和ki+1(x,y)进行和运算，得到hi(x,y)：

(3)

hi(x,y)是第i帧、i+1帧、i+2帧粒子像全部叠加在一起得到的粒子图像，背景灰度值为0，粒子灰度值为255。沿x、y方向依次读取坐标灰度值，当灰度值为255时，即可判别该坐标为粒子像坐标，记为(xm,yn),m=0,1,…,l1;n=0,1,…,l2;l1、l2分别为提取出的x、y方向上粒子像的最大数。

3 粒子匹配

示踪粒子像包含了第i帧、i+1帧、i+2帧示踪粒子像，粒子浓度较大时，无法通过最邻近匹配算法进行粒子同源匹配。根据流体运动连续性，多帧同源示踪粒子像遵循以下原则：①同源示踪粒子运动位移量较小；②同源示踪粒子运动轨迹连续光滑，不存在突变，表现为多帧同源示踪粒子像运动轨迹近似直线，回归分析时相关系数最大。本文改进了最邻近匹配算法，提出了多帧回归粒子匹配算法，算法的步骤如下：

步骤1搜索第i+1时刻同源疑似点。原则①表明示踪粒子运动范围是以初始时刻坐标为圆心，最大运动位移量d0(与运动速度相关，可由断面平均流速估计)为半径的圆，根据该原则初步确定同源点，称为第i+1时刻同源疑似点。从示踪粒子像坐标提取起始点(xm,yn)，为提高图像处理速度，设立正方形查询窗口，边长2r，在该正方形范围内提取点(xm+k,yn+h)，其中k=-r, -r+1,…,r，h=-r, -r+1,…,r，两个点的距离d1为

(4)

如果d1

步骤2搜索第i+2时刻同源疑似点。以点(xm+k,yn+h)为中心，在边长为2r的正方形查询窗口内提取点(xm+k+g,yn+h+f)，其中g=-r, -r+1,…,r，f=-r, -r+1,…,r。计算这两个点的距离d2，如果d2

(5)

总平方和为

(6)

假设上述三点拟合直线方程为

y=ax+b

(7)

(8)

(9)

4 实际应用

长江南京河段八卦洲左汊河道沿程阻力远大于右汊，导致左汊逐渐淤积、萎缩，既影响左汊沿岸生产生活，又影响南京长江河段整体河势稳定。因此，需要采取有效工程措施稳定八卦洲汊道河势，提高左汊分流比。为对比研究工程效果，采用物理模型研究了工程前后洲头流速分布等变化情况。根据试验要求，确定八卦洲汊道整治物理模型模拟范围，上边界为大胜关，下边界至九乡河，模拟河段总长度约43 km。选定模型平面比尺λL= 480，垂直比尺λH= 120，流速比尺λv= 10.95。

试验工况流量为15 290 m3/s，选定测流断面位于分流口，分别采用旋桨流速仪和ILSPIV对流场进行对比测试。旋桨流速仪测量数据为断面垂线平均流速，ILSPIV测量流速为表面流速，根据有关理论两者流速关系为

vc=0.85vb

(12)

式中：vc为断面垂线平均流速；vb为表面流速。

依据式(12)将ILSPIV测量的表面流速数据换算成断面垂线平均流速，图5给出了两种测试技术获得的工程前后断面垂线平均流速。总体上，两种测试技术测量的断面垂线平均流速分布形态相似，局部流速点存在一定偏差，相对误差小于2.7%。ILSPIV测量的工程前后流速变化范围为-0.25～0.22 m/s，旋桨流速仪测量的工程前后流速变化范围为-0.18～0.22 m/s，表明工程前后两种技术测量结果相对变化量基本一致，对工程影响评估无差异。

图5 两种测试技术获得的工程前后断面垂线平均流速对比

5 结语

粒子匹配是影响LSPIV测量精度最重要的因素之一，为提高粒子匹配精度，改进了最邻近匹配算法，提出了多帧回归粒子匹配算法，从动态图像中提取连续帧，分组叠加再做减运算，采用一元线性回归，以相关系数为评估参数，确保了高粒子浓度条件下粒子的精确匹配。运用多帧回归粒子匹配算法开发了ILSPIV，将ILSPIV应用到八卦洲河工模型试验，ILSPIV和旋桨流速仪测量的断面垂线平均流速分布形态一致，相对偏差小于2.7%，工程前后两种技术测量结果相对变化量偏差小，表明多帧回归粒子匹配算法能提升高浓度粒子条件下流速测量精度，更有利于工程前后流速变化分析和评估。