研究初中数学个性化作业设计模式

2020-02-26冯丹

科学咨询 2020年26期

关键词：解决问题数学知识函数

冯丹

（重庆市万州第二高级中学重庆万州 404000）

引言

初中数学课程，是对小学数学基础知识的升华，也是高中数学教育的基础，是数学知识学习的重要转折点。个性化作业设计，提升学生对数学知识的理解，使学生掌握出知识的运用方法。本文就初中数学个性化作业设计进行分析。

一、分层作业，满足学生个性

初中数学教学中，若想提升学生学生数学学习能力，采用分层教学的方式设计数学问题，让学生根据自身的能力水平解决问题。应用该方法设计作业时，需要对学生分层、将学生日常表现、课堂学习情况、知识运用能力等作为分层的依据，分成A、B、C三个小组。其中A组为学习基础与能力强的学生；B组与A组学生相比，为各方面都相对薄弱的学生。C组为学习基础差、学习能力一般的学生。确定分组后，对每个小组学生的数学学习需求与能力进行分析，思考如何利用作业提升学生数学学习能力，使学生更好的适应数学教学活动。

以《一次函数的图像》为例，该内容要求学生掌握函数图像的概念，学会制作函数图像，能够理解一次函数的表达式与图像之间的关系[1]。在此之前，学生已经学习过程一次函数基础知识，对此有初步的认识。课堂上，教师可以根据学生层次设计以下课堂学习作业，让学生在适合的层次上学习数学知识。针对A组学生的课堂作业：第一，掌握画图方法，与函数图像概念。第二，学会利用探究一次函数公式与图像之间的关系。第三，掌握函数图像法解决问题的方法。B组学生的课堂作业：第一，理解什么是函数图像。第二，掌握一次函数图像的绘画方法。第三，学会利用函数图像分析函数表达式。C组学生的课堂作业：第一，探究函数与对应图像之间的联系。第二，掌握函数图像的绘画方法。确定课堂作业后，则进行基础知识教育，让学生在课堂学习中完成教师布置的作业，加深对一次函数图像知识点的理解。

二、生活型作业，提升学生学习能力

在数学作业设计中，教师可以将生活内容与数学知识充分结合，构建生活化作业，引导学生运用所学知识解决生活中遇到的问题，以此提升学生学习能力。传统作业设计，教师会将教材中的课后习题或者练习册中的习题作为课后作业，忽略生活内容与教材之间的联系[2]。个性化作业设计中，需要作业设计模式，根据教学大纲要求，设计生活化数学问题，引导学生以数学角度解决生活化问题，以此提升学生解决生活问题能力，促使学生更好的学习数学知识。

如，我国某个某商场用36000元购进A，B两种商品，销售完后共获利6000元，已知A 商品的进价为120元/件、售价为138元/件； B 商品的进价为100元/件、售价为120元/件。假设商场以原进价再次购进A，B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的二倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售，若两种商品销售完毕，要是第二次经营活动获利不少于8160元，B种商品最低售价为每件多少元？

该问题与学生生活关系比较密切，反映出数学知识在日常生活中的运用，主要是考察学生对不等式掌握清苦。课堂上，可以多设计几个此类问题，引导学生利用学习数学知识解决问题，积累解题经验。作业设计中，教师可以让学生参与作业设计中，引导学生根据自己的生活经验，结合学生课堂学习内容，自主设计数学作业，使学生对数学作业设计产生参与感，并养成主动学习的行为习惯。

三、开放性作业，开发学生的思维

初中数学教学中，开放性问题的设计，拓展学生的思维，使学生在数学作业中形成良好的思维能力与解决问题意识。新课程标准中，要求培养学生学习兴趣，提升学生分析问题与解决问题能力。课堂教育中，给予学生更多自主学习空间，引导学生探究学习，掌握多种解决问题的方法，并达到知识点灵活运用的能力[3]。课堂教学中，教师可以采用一题多解、一题多变的方式设计作业，鼓励学生运用不同的思维角度解决问题，帮助学生学习数学知识。这样一来，不仅可以夯实学生数学基础，同时可以锻炼学生逻辑思维，能够促使学生更主动学习数学知识，探究多种解决问题的方法。

如，圆的半径为13厘米，两弦AB//CD，AB=24厘米，CD=10厘米，则两弦AB，CD的距离是多少？

当学生看到这一问题时，会直接运用直角三角形相关的知识解决问题，得到：如图，假设两弦AB、CD在圆心的一侧时，已知CD=10cm，所以DE=5。又因为OD=13，利用勾股定理可得OE=12，所以OF=5，因此EF=7。这一解题方法虽然是正确的，但是却忽略另一种可能，由于题干中并没有对弦AB、CD的位置进行说明，因此这一问题的答案也是多样的。两个弦可能在同一侧，也可能在圆心的两侧，因此需要再次分析，确定弦在两侧时，AB，CD的距离。