武山铜矿采矿—充填平衡优化研究

熊伟毅

（江西铜业股份有限公司武山铜矿，江西 南昌 330000）

1 研究背景

武山铜矿是一座地下开采矿山，采矿方法进行了多次优化改进，先后试验了高分段崩落、低分段崩落及分层崩落，钢筋混凝土假底下向进路式水砂充填采矿方法、下向水平分层进路式水砂充填法、下向水平进路式胶结充填法等采矿方法。2005 年开始进行深部挖潜扩产（二期扩建），于2009 年扩产达到5000t/d 的采选规模。

经过多年生产经验的积累和探索，目前武山铜矿北矿带采用下向水平分层进路式胶结充填采矿法，南矿带为下向水平分层进路式胶结（水砂）充填采矿法。盘区每一次充填工程至少影响采矿作业5 天以上，充填期间，盘区单产能力下降50%以上，如何平衡采矿与充填工程的关系，成为提高盘区生产能力的重要因素。

2 武山铜矿采矿-充填平衡优化研究

以-400m 水平W6 盘区（第三分层）采场为例，在盘区开采过程中增开1～2 个机动工作面，充填结束后，机动工作面停止回采工作，返回原计划开采工作面进行回采，尽量减少充填工作对采矿的影响。

2.1 采矿-充填平衡优化模型理论

混合整数规划是一种在数学模型中获取最佳结果的方法，是线性规划的特殊形式，模型中部分求解变量是整数型的，其它部分求解变量是线性的，各求解变量均由约束条件进行约束，其中约束条件均为线性的。在混合整数规划法中，每个不等式约束均会定义一个可行空间，而整个混合整数规划的解集就是每个可行空间的交集。它的目标函数是在该多面体中的线性函数。混合整数规划算法就是在凸多面体中寻找满足目标最大或最小值的点。其数学模型通常可以归纳如下：

图1 分支定界法

相比于线性规划，通常线性规划最坏可在指数级的复杂度下得到解决，而混合整数规划是NP 困难问题，因此需要使用更加复杂的算法进行解决，常用分支定界法进行解决，分支定界法通过状态空间搜索，枚举所有候选的解决方案。分支定界法形成包含所有候选解的集合，将集合按照空间逐级划分为更小的子集，形成有根树。每个子集就是集合的分支，对于分支的解集设置目标下界进行定界，在分支过程中，对超出目标值的子集进行剪支，从而加快子集的筛选，图1为分支定界法求解过程。

2.2 模型构建

2.2.1 目标函数

根据武山铜矿盘区开采中存在的主要问题，选取盘区开采期内每日采场同时工作数最大为目标函数以确保盘区开采最快完成，进而提高采场的工作能力，提升企业生产稳定性，其目标函数的数学表达式为：

2.2.3 约束条件

根据武山铜矿采矿盘区生产条件，在确定混合整数规划模型目标函数和决策变量后，需对计划模型加入相关约束，如计划变量约束、回采能力约束、充填能力约束、回采逻辑约束、充填逻辑约束、超前约束、采场间相互约束等，具体约束建立数学表达式如下：

（1）变量约束，二元决策变量。

式中，A 为采场的集合；T 为开采时间的集合。

（2）回采能力约束，每时段同时最多有两个采场进行出矿。

（3）充填能力约束，每时段同时最多有一个采场进行充填。

（4）回采逻辑约束，每个采场最多只有一个出矿开始时间。

（5）充填逻辑约束，每个采场最多只有一个充填完成时间。

（6）超前约束，每个采场必须先完成回采工作才会进行充填工作。

（7）采场间相互约束，每个正在充填的采场其相邻两侧最近的两个采场不能开采。

式中，Af为充填采场两侧相邻最近的两个采场的集合。

武山铜矿采矿盘区生产计划数学模型的目标函数是使计划期内每日尽可能的进行回采工作，其目的是使盘区生产计划期内收益提高，为后续工作提供有利条件。武山铜矿采矿盘区生产计划模型中选取回采工作和充填工作作为计划变量，同时依据矿山生产工作性质建立约束。变量约束中的定义决策变量的0-1 性质；工程逻辑约束确定各决策变量在单一采场中的唯一性，避免出现二义性；工程能力约束都通过数量上的约束控制地下矿山同时作业的采场数目，以匹配合适的采矿人员和设备；采场超前约束根据采矿方法中回采工作和充填工作的顺序情况，按照采矿工序建立约束，使输出计划满足采矿工艺的工作顺序；采场间相互约束的建立满足了武山铜矿采矿盘区生产中隔二采一的要求，使生产计划能够良好的适应充填采矿法设计，经过上述约束和目标函数的共同建立，实现武山铜矿采矿盘区生产计划模型构建。

3 -380mW6盘区采矿-充填平衡优化结果

运用三维矿业软件，对武山铜矿S-380mW6 盘区开采几何模型进行三维建模。模型建立后对该盘区各采场进行编号并计量其开采矿量，同时根据盘区实际生产情况确定每日班组掘进量和充填能力。基础数据准备完成后，将数据输入混合整数规划模型，运用CPLEX 求解器进行求解，获得实验性生产计划如图2。

图2 武山铜矿S-380mW6 盘区采场衔接计划表

此方法可在短时间内输出生产计划结果，合理的分配了盘区采场的回采顺序，减少回采和充填相互影响的等待时间，同时保证每日生产能力，盘区综合采矿速度可提高15%以上。

研究对武山铜矿采矿盘区生产计划编制进行了研究，依据计划的实际情况确定重点的计划目标，并研究相应的采掘计划编制数学模型构建，在此基础上以武山铜矿S-400mW6（-380m 分层）盘区为实例应用，对盘区采矿生产计划模型进行求解分析，主要工作和结论如下：

（1）在总结武山铜矿采矿盘区生产计划编制原则的基础上，依据现状存在的主要问题，研究并运用了混合整数规划法的原理及求解方法，以盘区开采期内每日采场同时工作数最大为目标，结合盘区回采中对于回采能力约束、充填能力约束、回采逻辑约束、充填逻辑约束、超前约束、采场间相互约束等，建立武山铜矿采矿盘区生产计划模型；

（2）通过C++变成语言开发，实现武山铜矿采矿盘区生产计划自动编制，确定盘区生产指标的同时运用CPLEX 求解器得到武山铜矿盘区生产计划，经实例验证，对缩短盘区生产时间，避免回采和充填工序冲突，提高每日采出矿量能力具有较大的帮助。