考虑不固定运行方式条件下动车组车底运用的优化

摘 要：动车组车底运用是运输组织的一项重要技术，主要目标是减少动车组车底使用数量以及在运行过程中产生的非生产时间最少。在动车组车底不固定运行方式的条件下，将动车组车底一级检修要求和最少接续时间作为约束条件，以车底间接续时间最小作为优化目标，构建了动车组车底运用的优化模型。在此基础上，结合算例进行验证，采用蚁群算法进行求解，验证了模型的有效性。

关键词：动车组;运输组织;一级检修;接续时间;蚁群算法

近几年，我国已经建成并成功运营了多条高速铁路。科学合理的定制动车组运用计划，使得实际担当运输任务的车底数目最少，可以提高车底的使用效率，又降低运营成本。

国内外有不少专家学者在如何合理安排动车组运用问题上进行了研究。例如，文献[1]在已知客流量与列车开行方案的条件下，研究动车组车底检修计划时，把车上席位短缺公里数最少作为主要的研究对象，将车底连续使用成本最低作为次要研究目标。用列车变换图（Transit）的模型和分支定价法来进行求解。文献[2]在已知列车开行方案的条件下，提出2个全新的概念，即时间容忍值，并且构建了动车组周转接续问题的数学模型。文献[3]构建了列车交路里程平衡的模型，然后利用韩国高速铁路的实际数据进行仿真试验，验证了模型的有效性。

1 基本问题描述

我们将每列动车组车底看作是一个带有任务的推销员，每列动车组车底所承担的运输任务看作是需要去拜访的地点，将动车组车底的检修过程看作是推销员休息，动车组车底的接续看作推销员在拜访一个地点后又紧接着拜访下一个地点的接续关系，那么可归纳为TSP问题。

2 动车组车底运用优化模型的构建

目标函数是全部动车组接续时间最小。式（9）—（13）是全部约束条件。其中，式（9）表示每一个执行任务的动车组有一个紧前接续的动车组;式（10）表示每一个执行任务的动车组有一个紧后接续的动车组;式（11）表示动车组结束第i条运行线的任务后，要承担第j条运行线的运输任务，且满足一级检修要求，安排动车组进行检修作业;式（12）表示动车组承担运输任务时，运行时间不超过规定的最大允许时间范围;式（13）表示动车组承担运输任务时，走行里程不超过规定的最大允许里程范围。

3 蚁群算法实现步骤

步骤1：对算法的相关参数进行初始化设置，以及将数据读入程序，并进行预处理，如运行线i，tai，tli，mai，mli等。步骤2：将Q只蚂蚁随机的放于M条运行线上，令k=1，设置系统时步长t=t+1。步骤3：蚂蚁进行搜索时，若蚂蚁q在t时刻，完成第i条运行线的任务之后，在一级检修的约束条件下，系统要判断蚂蚁q此时是否要去检修。如果不需要，则蚂蚁q继续接续第j条运行线的任务，累积蚂蚁k的旅行时间和旅行里程。步骤4：对所有的运行线进行搜索，如果在t时刻，始发的运行线没有蚂蚁放置，则放置一只蚂蚁承担，蚂蚁总数是Q=Q+1。步骤5：判断循环是否结束，若结束则转到步骤6，否则转到步骤4。步骤6：判断当前的可行解是否优于最优解，如果是，则替换最优解，且更新各个接续弧上的信息素浓度;否则清除接续弧上的信息素。步骤7：到达最大迭代次数后，结束循环，输出结果，否则转到步骤2。

4 算例

模拟兰新高铁，对本文中的模型和算法进行验证。实例验证使用联想M40型计算机，处理器为Core（TM）i5@2.60GHz，操作系统为Windows7旗舰版，MATLAB版本为R2016a版。

兰新高铁连接甘肃、青海和新疆自治区，始于兰州，止于乌鲁木齐。该线路的施工建筑里程是1783.25km，运营里程1 782.5km。蘭州西站距离西宁站里程是188.22km，西宁站距离乌鲁木齐站里程是1594.3km。动车组一级检修里程周期Lperiod是4000km，检修时间周期Tperiod是2880min，本文设置动车组允许超过一级检修期限的百分比为12%，动车组进行接续工作的最小时间标准Tcont是15min，动车组检修基地所最少停留时间是150min，动车组运行图周期1440min。

兰新高铁动车组运用计划的编制，蚁群算法与传统人工编制的结果对比如下表所示。

从上表可知，蚁群算法的编制比传统人工编制更大程度的发挥动车组的车底利用率，减少车底的使用数量，达到降低运营成本的目的，将动车组车底更加高效，安全，经济，环保的运用。

5 结语

在不固定运行方式下，将动车组车底的日常检修与运用的关系采用时空网络接续图的形式进行表现，使问题更清晰的呈现[4-5]。结果证明，此模型达到了减少动车组接续时间，提高动车组车底使用效率的目的。

参考文献：

[1]PEETERS M，KROON L.Circulation of railway rolling stock：a branch-and-price approach[J].Computers &Operations Research，2008，35（2）：538-556.

[2]谢美全.基于列车运行图优化的动车组周转接续问题的研究[D].北京：北京交通大学，2010.

[3]CHUNG J W，OH S M，CHOI I C.A hybrid genetic algorithm for trainsequencingin the Koreanrailway[J].Omega，2009，37（3）：555-565.

[4]王忠凯.动车组运用检修计划优化方法的研究[D].北京：中国铁道科学研究院，2012.

[5]杨文韬，周强.客运专线动车组交路计划模型研究[J].铁道运输与经济，2013，（12）：30-36.

作者简介：陈钰成（1994-），男，安徽宿州人，兰州交通大学硕士研究生，研究方向为交通系统分析与优化。