垂直接地极对输电线路杆塔接地电阻的影响效果

程育林，方鹏，江雷，杨鑫，易俊华

(1.国网湖南省电力有限公司经济技术研究院，湖南长沙410004；)2.国网湖南省电力有限公司，湖南长沙410004；3.长沙理工大学，湖南长沙410114)

输电线路杆塔接地电阻对输电线路的反击耐雷水平有重要影响。降低杆塔接地电阻是提高输电线路反击耐雷水平的重要手段。在实际输电线路建设工程中，对输电线路杆塔的接地电阻均有严格限制。在湖南地区，即使在高土壤电阻率的山岩地区，输电线路杆塔的接地电阻一般也应小于20 Ω[1-3]。

为解决高土壤电阻率地区输电线路杆塔接地降阻困难的问题，近年来国内外出现了许多新型接地技术，包括针刺式接地极技术[4]、接地模块技术[5]、空腹式接地装置[6]、利用杆塔大开挖基础降阻的接地技术[7]、利用压力注浆的深井接地技术[8]、导电混凝土技术[9]等。以上技术各有适用的条件，对高土壤电阻率地区输电杆塔的接地降阻起到有益的效果，但从技术经济效益综合比较来看，仍无法大规模推广使用。

在高土壤电阻率地区，在铺设水平接地体的同时，接入一定数量的垂直接地极，共同构成立体地网，对改善杆塔接地装置的雷电冲击散流特性具有重要作用，同时具有较好的综合技术经济效益[10-12]。普遍认为，水平接地体射线的长度是影响输电杆塔接地装置的主要因素。垂直接地极对加强雷电入地电流的散流效果和对降低接地电阻有一定效果，但垂直接地极的长度、等效直径和间隔距离对杆塔地网降阻的具体效果仍未明晰，直接影响了垂直接地极在输电线路杆塔接地中的设计和应用。

本文利用垂直接地极与水平接地体构成的立体地网的接地电阻的解析计算方法[13-14]，对垂直接地极在不同间隔距离、长度和等效直径时，计算立体地网接地电阻；通过数据分析，得到了垂直接地极不同间隔距离、长度和等效直径对立体地网接地电阻的影响效果，为垂直接地极在输电杆塔接地中的应用提供了依据。

1 输电线路杆塔水平接地体和垂直接地极组成的立体地网的接地电阻计算方法

1.1 水平接地体接地电阻的计算

水平放射型接地装置是目前应用最广、最常见的输电杆塔接地装置，适用于除用地紧张城区以外的各种地区。水平射线的基本形式按土壤电阻率不同分为四角放射形和井字形，如图1所示。

图1 水平射线的基本形式

均匀土壤中不同形状水平接地极的接地电阻，可按式 (1)计算:

式中Rh为水平接地极的接地电阻，Ω；L为水平接地极的总长度，m；h为水平接地极的埋设深度，m；dh为水平接地极的直径或等效直径，m；A为水平接地极的形状系数，可按表1的规定取值[14]。

表1 水平接地体的形状系数

1.2 垂直接地极的接地电阻计算

1.2.1 单根垂直接地体接地电阻计算

当l＞＞d时，单根垂直接地体接地电阻可由式(2)计算:

式中Rv为单根垂直接地极的接地电阻，Ω；ρ为土壤电阻率，Ω·m；l为单根垂直接地极的长度，m；d为垂直接地极等效截面的直径，m。

1.2.2 多根垂直接地体并联接地电阻计算

当n根长度为l的垂直接地棒沿直线以间距s均匀分布，并通过水平接地体相连而组成接地电极时，用平均电位法可以导出沿直线均匀分布，间距为s的n根垂直接地棒并联后的接地电阻Rn可由式(3)计算:

1.3 水平与垂直接地极相结合的输电线路杆塔接地电阻计算

实际的接地装置可以设计成由若干条水平接地体和若干个垂直接地体并联组成。当n根垂直接地棒与埋设在地中的水平接地体相连时，在接地电阻的计算中应同时考虑垂直的和水平的接地体共同的散流作用，水平和垂直接地体组合的接地电阻R可由式 (4)计算:

式 (4)中，R12为水平接地体和垂直接地体的互电阻系数，可用式 (5)计算:

垂直接地极在实际使用中，主要选择的参数有间隔距离s、垂直接地极的长度l、垂直接地极的等效截面直径d。水平垂直综合接地体如图2所示。

图2 水平垂直综合接地体

在湖南地区，有很多地方的土壤电阻率较高。因而，在计算中分别选取典型土壤电阻率ρ分别为1 000Ω·m和3 500Ω·m时进行计算。

2 垂直接地极对立体地网总接地电阻的影响

2.1 间隔距离对立体地网总接地电阻的影响

当土壤电阻率ρ取1 000Ω·m时，水平接地体的放射方式如图1(a)所示 (四角放射形)，单根水平接地体射线长度取60 m，垂直接地极在水平放射接地线上的施加间隔分别s＝[2 4 6 10 15 20 30 60]m。当土壤电阻率ρ取3 500Ω·m时，水平接地体采用图1(b)井字形方式，水平接地体射线长度取100 m，垂直接地极在水平放射接地线上的施加间隔分别取s＝[2 4 5 10 20 25 50 100]m。两种土壤电阻率下杆塔接地体的其他具体参数取值见表2。

表2 计及间隔距离ρ的接地体参数取值

利用公式 (1)— (5)，根据表2中两种土壤电阻率下杆塔接地体的具体参数取值，计算得到2种土壤电阻率下，垂直接地极的间隔距离s对总体接地电阻R的影响如图3所示。

图3 不同间隔距离对电阻影响

由图2可知，随着垂直接地体间距s不断增大，当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m和ρ＝3 500Ω·m时，其综合接地电阻R的变化均有前期增长快速，后期平缓的趋势。

当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m时，水平接地体的接地电Rh＝10.31Ω。当土壤电阻率ρ＝3 500Ω·m时，水平接地体的接地电阻Rh＝14.84Ω。两种土壤电阻率下，改变垂直接地极的间隔距离s，垂直接地极施加后的总接地电阻相比水平接地体接地电阻降低的百分比 (降阻效果α)如图4所示。

图4 不同间隔距离的垂直接地极的降阻效果

分析图3—4可知，当杆塔接地体加入垂直接地极之后，杆塔接地体的综合电阻均有所减小。当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m，随着垂直接地体间距s从2 m到60 m，其降阻效果对应的变化范围为41.90%～1.26%。当土壤电阻率ρ＝3 500Ω·m，随着垂直接地体间距s从2 m到100 m，其降阻效果对应的变化范围为48.43%～2.29%。综合上述不同土壤电阻率条件下不同垂直接地体间距s的降阻效果，当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m时，建议垂直接地极的间隔距离s取12 m；当土壤电阻率ρ＝3 500Ω·m时，建议垂直接地极的间隔距离s取20 m。

2.2 长度对立体地网总接地电阻的影响

当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m时，设置水平接地体单根长度为 60 m。当土壤电阻率ρ＝3 500Ω·m时，水平接地体单根长度为100 m。两种土壤电阻率下单根垂直接地极的长度变化范围均设置为l＝ [0.1 0.5 1 2 3 5 10 15]m。两种土壤电阻率下杆塔接地体的其他具体参数取值见表3。

表3 计及垂直接地极长度的接地体参数取值

利用公式 (1)— (5)，根据表3中两种土壤电阻率下的杆塔接地体具体参数取值，计算得到2种土壤电阻率下，不同垂直接地极的单根长度l对总体接地电阻R的影响如图5所示。

图5 不同垂直接地极的单根长度对电阻影响

从图5可以看出，随着垂直接地极的单根长度不断增大，当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m和ρ＝3 500Ω·m时，其综合接地电阻R的变化均有前期快速减小，后期平缓的趋势。

当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m时，水平接地体的接地电阻Rh＝10.31Ω；当土壤电阻率ρ＝3 500Ω·m时，水平接地体的接地电阻Rh＝14.84Ω。两种土壤电阻率下，改变垂直接地体单根长度后总电阻值相比水平接地体接地电阻降低的百分数 (降阻效果α)分别如图6所示。

图6 不同垂直接地体单根长度的垂直接地极的降阻效果

分析图5—6可知，当垂直接地极的单根长度不断增大时，杆塔接地体的综合电阻不断减小。当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m，垂直接地体单根长度l从0.1 m增到15 m，其降阻效果对应的变化范围为0.78%～60.43%。当土壤电阻率ρ＝3 500Ω·m，垂直接地体单根长度l从0.1 m增到15 m，其降阻效果对应的变化范围为0.81%～53.84%。综合上述不同土壤电阻率条件下不同垂直接地极单根长度l的降阻效果，当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m和ρ＝3 500Ω·m时，建议垂直接地极的单根长度l取3 m。

2.3 等效直径对立体地网总接地电阻的影响

当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m时，水平接地体单根长度为60 m；当土壤电阻率ρ＝3 500Ω·m时，水平接地体单根长度为100 m。两种土壤电阻率下的垂直接地体等效直径d＝[0.01 0.02 0.03 0.06 0.1 0.15 0.2 0.3]m。两种土壤电阻率下杆塔接地体的其他具体参数取值见表4。

表4 计及垂直接地体等效直径的接地体参数取值

利用公式 (1)— (5)，根据表4中两种土壤电阻率下杆塔接地体的具体参数取值，计算得到2种土壤电阻率下，垂直接地体等效直径d对总体接地电阻R的影响如图7所示。

图7 不同垂直接地体等效直径对电阻的影响

从图7可以看出，随着垂直接地体等效直径不断增大，当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m和ρ＝3 500Ω·m时，其综合接地电阻R的变化均有前期快速减小，后期平缓的趋势。

当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m时，水平接地体的接地电阻Rh＝10.31Ω；当土壤电阻率ρ＝3 500Ω·m时，水平接地体的接地电阻Rh＝14.84Ω。两种土壤电阻率下，改变垂直接地体等效直径后总电阻值相比水平接地体接地电阻降低的百分数 (降阻效果α)分别如图8所示。

图8 不同垂直接地体等效直径的降阻效果

分析图7—8可知，当垂直接地体等效直径d不断增大时，杆塔接地体的水平垂直综合电阻不断减小。当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m，随着垂直接地体等效直径d从0.01 m增到0.3 m，其降阻效果对应的变化范围为23.76%～34.04%。当土壤电阻率ρ＝3 500Ω·m，随着垂直接地体等效直径d从0.01 m增到0.3 m，其降阻效果对应的变化范围为24.33%～32.14%。综合上述不同土壤电阻率条件下不同垂直接地体等效直径d的降阻效果，当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m和ρ＝3 500Ω·m时，建议垂直接地体等效直径d不超过0.02 m。

3 结语

输电线路杆塔接地电阻的大小对输电线路的反击耐雷水平有重要影响。输电杆塔接地装置的一般型式是由水平接地体和垂直接地极组成的立体地网。本文通过相关接地规程中规定的接地电阻的计算方法，系统分析了垂直接地极的形式对总体地网接地电阻的影响效果。

1)随着垂直接地体间距s从最小间隔 (垂直接地极长度的2倍)开始不断增大，总体接地电阻R的变化均有前期增长快速，后期平缓的趋势。典型设计参数下，间隔s对总体接地电阻R的影响范围在 1%～48%左右。当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m时，建议垂直接地极的间隔距离s取12 m；当土壤电阻率ρ＝3 500Ω·m时，建议垂直接地极的间隔距离s取20 m。

2)随着垂直接地极长度l的增加，杆塔接地装置的总体接地电阻R不断减小，且有前期增长快速，后期平缓的趋势。典型设计参数下，单根垂直接地体的长度从0.1 m增到15 m，对总体接地电阻R的影响范围在0.81%～53.84%。当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m和ρ＝3 500Ω·m时，建议垂直接地极的单根长度l均取3 m。

3)随着垂直接地极的等效截面直径的不断增大，总体接地电阻R的变化有前期减小速度较快，后期平缓的趋势。垂直接地极的等效截面直径从0.01 m增到0.3 m，对总体接地电阻R的影响范围在24.33%～32.14%。当土壤电阻率ρ＝1 000Ω·m和ρ＝3 500Ω·m时，建议垂直接地体等效直径d不超过0.02 m。