有限元仿真技术在机械制造技术基础教学中的辅助作用

周述军，刘雨薇

（中国矿业大学（北京） 机电与信息工程学院，北京）

一 机械制造技术基础课程简介

机械制造技术基础课程是机械工程专业开设的一门专业核心必修课，主要学习机械制造相关的基本理论、基本知识和基本技能。依据教学大纲，机械制造技术基础教学内容主要包括机械加工方法、金属切削基本理论、机械加工系统（机床、刀具、夹具）、加工精度与表面质量、工艺规程设计等内容，通过本课程的学习使学生了解机械制造的内涵和发展概况，掌握金属切削原理和夹具原理，掌握常见机械加工方法及常见机床、刀具和夹具的特点和应用范围，掌握机械加工精度和表面质量的基本概念并了解相应的分析和控制方法，最后要求能进行一般零部件的工艺分析和设计。

机械制造技术基础是机械工程专业的课程中与工程实际联系最紧密、实践性最强的课程之一。机械制造技术基础课程涉及面非常广，涵盖了过去的数门课程，包括机械制造工艺学、切削原理与刀具、机床概论、机床夹具原理等内容[1]，知识点多且综合性强，而有的内容之间联系不紧密，导致知识点碎片化，系统性不如机械原理和机械设计等课程。随着制造技术的飞速发展，新理论、新方法、新装备不断涌现，机械制造课程不断被注入新内容，导致上述问题进一步加剧。

同时，由于教学学时的限制，课程教学进度非常快，导致短时间内学生接受的知识点多，造成理解上的不充分不透彻，导致部分学生失去学习兴趣。怎么在有限的学时内将大量知识点准确传达，同时调动学生的学习兴趣，是机械制造技术基础课程教师必须考虑的一个问题。

二 有限元仿真技术在机械制造技术基础教学中的辅助作用

有限元方法利用有限数量的未知量对无限自由度的真实系统进行逼近是一种求解偏微分方程的近似方法。随着计算机硬件和软件技术的飞速发展，有限元方法也得到了快速发展，并形成了一批比较成熟的商业软件，例如ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC、COMSOL等可以对结构、流体、电磁、传热等一系列物理问题和工程问题进行仿真。这些商业软件大多提供了强大的前处理（建模和网格划分）、分析、后处理（结果输出和显示）模块，能够非常方便地进行整个仿真过程。

为了加深学生对知识点的理解，机械制造技术基础课程中存在着大量实际工程案例，而这些案例大多与热学和力学相关，例如金属切削过程及其物理现象、工艺系统受力变形、工艺系统受热变形等。这些案例均可以采用有限元方法进行仿真，将一些抽象理论转变成直观的有限元模型，并以图像和视频的方式显示出来。同时还可以将一些重点案例制作成动画，在课堂给学生进行演示，加深学生理解，提高学生学习兴趣，从而改善教学效果。本文就通过机械制造技术基础中的一些实例来说明有限元仿真技术在机械制造技术基础教学中的辅助作用。

（一）金属切削过程仿真

金属切削过程指的是在刀具和切削力的共同作用下从工件上切下切屑的过程，该过程中涉及到大量的物理现象，如切削力、切削功率、切削热、切削温度、积屑瘤、残余应力和加工硬化等[1]。由于金属切削过程的复杂性，课堂上进行讲解的时候，较难把这一过程直观展示。金属切削过程是一个典型的非线性热固耦合过程，可以比较方便地采用有限元技术进行仿真。例如刘昊[2]等通过ABAQUS 有限元软件进行切削仿真实验，得出了切削力、切削温度、切屑形态和工件表面残余应力情况。谢黎明[3]等利用 Third Wave AdvantEdge有限元分析软件，研究了切削参数对切削力的影响规律。Macginley[4]等研究了采用不同材料刀具切削Inconel 718合金时的切削力和切削热情况。Sreeramulu[5]等利用Deform-3D软件对7075铝合金的加工过程进行了仿真，研究了切削用量三要素对于切削力和切削热的影响。仿真完成以后，可以采用有限元软件的后处理模块进行动画展示，从而向学生动态地展示整个切削过程及切削力、切削热等物理现象，达到增进理解和提高兴趣的目的。

（二）机床热变形与结构热对称设计

工艺系统的热变形是引起加工精度下降的重要因素之一，机床的热变形是工艺系统热变形的重要组成部分[1]。减少机床热变形的一项重要结构措施就是热对称设计[6]。在热的影响下，单立柱（非对称）结构会产生较大的扭曲变形，而双立柱结构仅产生垂直方向位移，容易采用坐标移动的方式来进行补偿。教材上虽然提供了相应简图进行说明，然而并不直观，学生虽然大都接受相应说法，却并未留下深刻印象。机床热变形为典型的热固耦合问题，本文采用Ansys Workbench有限元软件对简化的卧式镗床热变形进行仿真。

卧式镗床结构简图如图1所示，左边是单柱式结构，右边是双柱式结构，均包括底座、立柱、主轴和主轴箱等组成部分[6]。仿真中立柱采用空心箱式结构，底座、主轴箱及主轴采用实心结构，材料选择为结构钢（软件默认材料），弹性模量为2×1011Pa，泊松比为0.3，热膨胀系数为1.2×10-5/℃，环境温度设置为22℃，底座底面设置为22℃。卧式镗床工作时热量来源主要为主轴箱的电气热和摩擦热，将主轴箱的整体温度设置为50℃，除主轴箱和底面之外的其他表面均设置为对流换热面，对流换热系数为10W/m2·℃。

仿真结果如图2所示，从变形云图可以清晰地看到，对于单柱式结构，主轴轴线除了有垂直方向的位移，还有水平方向的位移（约0.2mm），而对于双柱式结构，由于对称，使得主轴只存在竖直方向的位移而无水平方向位移（黑色线框为变形前原始状态）。有限元计算结果为根据实际物理参数和物理模型计算出来的结果，比一般示意图可信度和展示度更高，相应变形过程可以制成动画在课堂上演示，让学生有更直观的感受，增进理解并增强学习兴趣。

图1 卧式镗床结构简图

图2 不同立柱结构卧式镗床热变形云图

（三）不同装夹方式导致的工件变形

当工件刚性较差的时候，若是夹紧力施加不当，容易使工件发生变形，导致加工后的形状误差。如图3所示，采用三爪自定心卡盘夹持薄壁套筒进行镗孔，（a）为直接装夹，（b）为采用开口过渡环装夹，套筒和开口过渡环尺寸如图3所示。对该例的讲解，如果简单叙述，学生虽能接受，却无直观感受。

图3 三爪自定心卡盘夹持薄壁套筒镗孔

本文采用Ansys Workbench对该例进行仿真。材料均选择结构钢，弹性模量为2x1011Pa，泊松比为0.3，所施加的夹紧力为每个卡爪3000N，夹紧之后薄壁套筒的变形情况如图4所示。为了直观展示，图4（a），（b）所展示的变形情况均比真实情况放大了30倍。由图4（a）可以清晰地看到在夹紧力的作用下，薄壁套筒变成了三角棱圆状，薄壁套筒变形量达到0.142mm。而添加了开口过渡环以后虽然也存在变形，图4（b），但是比前一种情况小得多，薄壁套筒的变形量仅为0.044mm。因此，采用开口过渡环对薄壁套筒进行夹持，能够大大减小因夹紧变形导致的加工误差。采用有限元仿真软件的后处理模块，既能定性采用云图展示结果，又能给出定量结果，可以使学生印象加深，学习兴趣增强。

（四）冷校直带来的内应力

棒料在轧制后内部存在着内应力，经车削后，由于内应力的重新分布，会使车削后的轴产生弯曲（图5（a）），尤其是当轴的长度与直径比值较大的时候，弯曲比较严重，就需要进行冷校直。即在轴的弯曲的反方向加上一个合适大小的力，使工件往相反方向弯曲并产生塑性变形，撤去外力之后，工件部分变形恢复，最终形状变直。在此过程中，学生学习的重点是理解冷校直过程中残余应力的产生过程。

本文采用Ansys Workbench对轴的冷校直过程进行仿真，轴长600mm，直径为30mm，校直前最大挠度为5mm，如图5所示。仿真中，轴的材料选用结构钢，弹性模量为2×1011Pa，泊松比为0.3，选择双线性各向同性硬化模型，屈服强度选择为400MPa，简单起见，切线模量设置为0。所施加载荷为19500N，为防止应力奇异，所施加载荷为轴上方一定面积上的均布载荷。图5（b）为加载后轴的变形情况，由数据可知，此时轴的中点向下挠曲了5.88mm（与初始情况差值）。图5（c）为卸载后轴的变形情况，由数据可知，此时轴中点的挠曲量仅为0.06mm（与初始情况差值），达到了校直的目的。图5（d）为卸载后的应力情况，从图可知卸载后轴上应力不等于0。图6（a）展示了加载后轴的中间截面（A面）的应力情况，图6（b）展示了卸载后轴的中间截面的应力情况。通过采用有限元仿真定量地展示结果，整个冷校直过程一目了然。还可以将整个冷校直过程做成动画来展示变形和应力变化过程，提高直观性，增进理解，激发兴趣。

图4 三爪自定心卡盘夹持薄壁套筒变形情况云图

图5 细长轴冷校直（变形单位：mm，应力单位：MPa）

三 结语

本文研究将有限元仿真技术引入机械制造技术基础教学过程中。借助有限元仿真软件，可以对机械制造技术基础中的大量工程实例进行定量分析，并采用云图和动画等形式对结果进行展示。采用有限元仿真软件对机械制造技术基础课程教学进行辅助，可使学生摆脱枯燥的文字描述，从而更加直观的用图像和动画去理解抽象的理论知识，从而加深对知识的理解并增进学习兴趣。

图6 冷校直过程应力变化情况（单位：MPa）