一种面向大规模感知节点的电磁环境地图快速生成方法

2020-02-23郭宇鹏李炳呈李艳婷肖逸凡

电声技术 2020年9期

张淞，邵尉，郭宇鹏，李炳呈，李艳婷，肖逸凡

（陆军工程大学，江苏南京 210007）

0 引言

电磁频谱是不可或缺的资源。通信、雷达以及导航等业务的开展，越来越依赖于电磁频谱的使用。然而，当前各类用频系统部署密集，导致用频矛盾突出，兼容难度加大，自扰和互扰现象日趋加重。电磁环境地图［1］能够表征频谱资源占用的状态和形势，是一种有效的频谱管理工具。

构建REM 可采用空间插值算法［2］，包括空间统计法、空间几何法以及函数法等类型。空间统计类算法包括简单Kriging、普通Kriging 以及泛Kriging 等［3-4］。空间几何类算法包括最近邻、反距离加权［5］以及改进Shepard［6］等。函数类算法包括线性、Cubic 等。近年来，颇具代表性的学术进展涉及两个方面：一方面，一种存在阴影损耗条件下的Kriging 插值法被提出，并用于REM 的构建［4］；另一方面，一种改进Shepard 算法被提出，用于二级用户发现频谱空洞［7］。这些成果主要针对认知无线电网络［1］，且主用户和二级用户之间存有一定的合作性。然而，在电磁环境监测的应用场景下，辐射源与感知节点之间的合作性通常是不存在的。

为推进针对电磁环境的精细化管理，扩大频谱监测网络覆盖范围和提升频谱监测节点配置数量的需求逐渐变得迫切。例如，有研究团队［8］在山地丛林地带布设了数十个频谱监测节点，通过采集感知数据来计算得到该传播环境下的电波传播损耗模型。

但是，无论是改进Shepard 算法还是Kriging 算法，这些算法的精确度较高，但在大规模感知节点场景下也带来了较大的计算量。此外，为提高计算速度而显著牺牲精度也是不合理的。因此，为了在精度和计算复杂度之间取得折中，设计了一种REM快速生成方法。该方法将整个地域划分为若干分区，在每个分区上分别运用空间内插算法生成该分区的REM，然后将这些分区REM 拼接为全地域REM。这些分区REM 的生成过程还可以运用分布式的并行计算。

1 研究场景

在一定地域中，分布有M个辐射源和N个频谱感知节点，假设N≥100。辐射源包括通信、雷达以及导航等各类用频台站。感知节点一般指可提供电磁环境场强或功率测量功能的接收机。假定对该地域内分布的各用频台站类型、数量、位置以及参数等信息一无所知，而仅已知感知节点提供的电磁环境测量数据，则任务是通过空间内插算法快速得到该区域每一位置的场强或功率值，进而生成覆盖该地域的REM。

2 分区快速生成REM

2.1 改进Shepard 算法

假设有|Δ|个频谱感知节点，第i个节点δi的坐标为(xi,yi)。该节点的感知数据为zi。假设有|Δ|个三元数组(xi,yi,zi)，寻求发现一个连续可微的二维内插函数f(x,y)=z，使该函数遍历所有测量点，也就是说f(xi,yi)=zi。该内插函数可帮助评估任意位置(xt,yt)的频谱占用情况。

式中，k为距离加权因子的幂。

假设r为以(xt,yt)为中心的圆的半径，最远的测量点位于该圆的边沿。该值取决于圆心(xt,yt)的选择与感知节点的数量。定义集合Rt={δ1,δ2,…,δn}，且各数据点与(xt,yt)之间的距离呈升序排列由于各数据点与(xt,yt)之间的距离不同，故采用以下加权函数表示该距离的影响。

考虑测量点距离的影响，内插功率值可被修正为［6］：

综合考虑测量点数量、距离和排列方向对(xi,yi)的影响，加权因子表示为：

最终得到信道q的内插功率值为：

2.2 分区计算

选定某一信道。将某一地域划分为C个分区，第c个分区中的待插点位置为传感器集合为传感器在该信道采集的电磁环境功率值为其中1 ≤c≤C。

3 仿真实验

3.1 感知数据来源

为支持仿真系统的构建，本文将模拟电磁环境感知数据，进而为REM 的生成提供感知数据源。已知M个辐射源的位置、发射功率等参数，根据具体的传播环境地形选择电波传播损耗模型。计算每个辐射源发射信号到达所在地域任一位置所形成的功率值，得到每个辐射源在该地域范围内产生的功率分布，再将全部辐射源产生的功率分布叠加，形成总的电磁环境功率分布。感知节点所在位置的功率即为该节点的接收功率值，为仿真实验中感知节点提供了感知数据来源。

常用的电波传播模型包括自由空间模型、Okumura-Hata 模型、ITU-R P.1546 模型以及ITU-R P.526 模型［9］等。本文以ITU-R P.526 模型为例进行介绍，并在后文的仿真实验中采用该模型。

传播损耗表示为［9］：

式中，LFS表示自由空间带来的路径损耗，单位dB；LDIF/FS表示自由空间的绕射损耗，单位dB。

LFS的定义为：

式中，ft表示辐射源的发射频率，单位MHz；d表示辐射源和传播环境中某一位置之间的距离，单位km。

LDIF/FS的定义为：

式中，F(X)表示与归一化距离相关的增益项，单位dB；G(Y1)、G(Y2)表示与归一化天线高度相关的增益项，单位dB；X表示发射与接收天线间的归一化距离，无量纲；Y1、Y2表示归一化天线高度，无量纲。

X、Y1和Y2的定义分别为：

式中，ae表示等效地球半径，取值为6 371×4/3 km；h1和h2分别表示发射和接收天线的高度，单位km；γ为中间变量，计算公式为：

K为归一化地球表面导纳，计算公式为：

式中，ε为垂直极化的地球表面导纳，取值为30 S；σ为地球等效电导率，取值为10-2S/m。

F(X)的计算公式为：

假设Y取Y1或Y2，则G(Y)的计算如下：

3.2 仿真结果与分析

为验证所提方法的可行性，设计如下计算机仿真实验。假设在某一140 m×140 m 的地域上分布有4 个辐射源，位置坐标分别为（30 m，40 m）、（115 m，20 m）、（105 m，105 m）和（40 m，115 m）。为简单起见，设发射频率均为450 MHz，发射功率均为13 dBW。采用ITU-R P.526 电波传播损耗模型外推生成该地域总的REM，如图1 所示，功率分布的颗粒度为120×120。该REM 上的功率分布值也为下一步采用内插法生成各分区的REM 提供了感知数据源。

均匀分布的感知节点数量为18×18 个。如图1 所示，将该地域均分为4 个70 m×70 m 的分区，那么每个分区的感知节点数为9×9 个。在每个分区上采用改进Shepard 内插算法生成各自的REM，如图2～图5 所示。图6 为拼接形成的全地域REM。可以看到，在采用本文方法得到的各分区REM 和拼接形成的全地域REM 中，辐射源位置与图1 基本一致。

采用改进Shepard 内插算法，生成全地域REM和生成4 个分区REM 所需的CPU 时间对比如图7所示。可以看到，所提方法在生成REM 的时间效率上获得了显著提升。