论“度”与“临界值”

梁雯雯　胡丽云

摘 要：本文结合自然科学的进展，阐述了马克思主义哲学中度与临界值之间的关系，论证了二者相辅相成的机理：哲学为自然科学提供指导和方法论，自然科学为哲学的发展提供理论依据和实验基础。

关键词：度;临界值;关节点;度的推广

1 度的概念

度是马克思主义哲学的一个基本范畴，唯物辨证法将反映特定质和量相统一的哲学范畴叫做度。度是事物保持特定质的量的限度、幅度或者范围，是保持事物的质相恒定的量的界限。它的极限称临界点或关节点。在临界点之前，量变不会改变事物的质，如果突破了临界点，事物的质就会改变，形成新的质量统一体，成为另一种事物[1]。

2 临界值

2.1 临界值的起源

20世纪60年代，法国数学家托姆创立了“突变论”[2]，70年代中期，成为自然辩证法的研究热点。有人将其称为“自牛顿发明微积分以来数学史上最大的成就”，该理论也直接推动了生物学与数学相交汇。从硬科学到软科学领域都得到了广泛的应用[3]，突变理论用控制参量的连续变化刻划基本过程，而用状态参量几乎处处连续变化，但在少数临界点上发生突变来刻划系统的演化行为。作者认为，临界值可以看作是突变函数的一些特殊解，临界点是从旧结构到新结构发生相变的突变点。在临界点上，系统发展表现出诸多不确定因素。在临界点时对于涨落特别灵敏，一个小的扰动足以使得系统从热力学分支进入耗散结构分支[5]。

2.2 临界值的应用

科学技术的每一次巨大进步都伴随着临界值的突破。当人类突破了重力极限时制造了飞机;突破了第一宇宙速度时，制造了人造地球卫星和宇宙飞船，并且飞上了月球。爱因斯坦突破了经典力学中时间、空间、质量和速度的概念，提出了相对论，据此人们研制成功核武器，为人类和平做出了贡献，建造了核电站，为人类提供了新能源。人们制造了小于100nm的材料，从而产生了纳米科技。在生命科学中，克隆羊多莉的诞生，突破了哺乳动物两性繁殖的局限，产生了划时代的意义。生与死，基因突变、酶失活、蛋白质变性、端粒酶等研究，都体现了度的限制和临界值的巨大意义。

当然，在度的研究方面，科学家也做了不少工作，特别是近年来纳米材料的研究和超临界流体萃取技术的发展，越来越使人们感到临界值的重要性。但是在理化科学和生命科学中，临界值的研究还未形成一门具体的、系统的和专门的科学，还没有人提出临界值科学这一术语。其实，在最一般的科学——数学科学中，早已经抽象出了临界科学的一般模式，那就是微积分和极限。函数的“临界点”在数学和物理应用中十分重要，一元函数存在极大点，极小点和拐点，多元函数与解析几何相结合是突变理论的重要数学渊源。

最早的临界值现象是物质的三态变化。起初的研究认为：对任意的物质，其相变点是一定的，都有一定的三相点。例如水的熔点为0oC，沸点为100oC。后来物理化学的发展才表明，随着外界条件的改变，相变点也会发生变化的。拉乌尔定律定量的说明了这种变化关系。并且产生了等温相变、可逆相变和不可逆相变等一套东西。

临界值的另一个重要体现在超导体中。1911年荷兰科学Onnes用水银进行低温实验时，当温度降到4.2K时，其电阻突然消失了[6]。这一惊人的发现开辟了一个新的领域，在超导物理学中，4.2K这一关键的温度点就是汞是否超导的临界值，也称转变温度。后来经过研究，他又得出了破坏这种超导体的磁场值和电流值，并分别称为临界磁场和临界电流。自然而然，就会有人提出问题，为什么会产生超导现象？超导体为什么存在这一转变温度、临界磁场和临界电流这些临界值呢？之后的几十年内科学家致力于解释这些问题，形成了二流体模型和唯象理论等。并创造了第二类超导体，使转变温度、临界电流和临界磁场这些临界值逐步增大。1950年，Maxwell和Reynolds发现同位素效应——超導体的转变温度与原子质量有关。1952年，科学家制得了转变温度为18.3K的Nb3Sn超导体[7]。1957年，Bardeen，Cooper，和Schriffer合作建立了BCS微观理论。给出了超导电现象的机制，提出了“库柏电子对”概念。1973年，科学家又发现了临界转变温度为23.2K的Nb3Ge，1986年我国科学家合成了La-Ba-Cu-O化合物，其临界温度高达35K而突破当时世界纪录[8]。由此可见，作为超导体的度在不断增大。但是，只有质确定的情况下，我们才可以推广其度。对于铁磁性金属以及稀土元素，由于它们自旋之间的相互作用很强，致使电子都有相同方向排列的趋向产生合作效应使其不能成为超导体，那么我们研究其转变温度就无意义。也就是说我们只有搞清楚物质为什么会实现超导这一本质问题时，才会最大限度的研究其超导范围，也就是说研究临界值的变化和度的推广必须依赖于“质”的规定性。

3 结论

量变与质变相互区别的根本标志就在于：事物的变化是否超出了度，要把度和关节点、临界点区分开来。在实践过程中要掌握适用性原则。美学兼哲学家李泽厚先生非常重视这一范畴，认为“度”是哲学的“逻辑起点”。

参考文献：

[1]叶敦平主编.马克思主义哲学原理[M].高等教育出版社，2003，62.

[2]勒内.托姆著.突变论：思想和应用[M].上海译文出版社，1989，1.

[3]魏宏森，曾国屏著.系统论[M].清华大学出版社，2009.97.

[4]苗东科.突变论的辨证思想[J].自然辩证法通讯，1995，17（5）：14.

[5]凌复华著.突变理论及其应用[M].上海交通大学出版社，1987，24.

[6]Xue M Q，Cao T B，Wang D M，et al.Sci.Rep.，2012，2：389.

[7]罗习刚，吴涛，陈仙辉.非常规超导体及其物性[J].物理，2017，46（8）：9.

[8]Tanigaki K，Ebbesen T W，Saito S et al.Nature，1991，352：222.