混合动力汽车稳定性控制硬件在环仿真研究

张金柱

(黑龙江工程学院，黑龙江 哈尔滨 150050)

当汽车行驶到未预料到的路面时，如在分离摩擦系数路面，轮胎侧偏角，也包括汽车质心侧偏角快速增大，将使汽车轮胎和路面之间的附着力达到极限。由于多数驾驶员不具备驾驶这种情况车辆的经验，最终失去对汽车的控制[1]。汽车稳定性控制系统通过主动控制驱动力矩或每个车轮的制动力，使汽车按预期的方向行驶，驾驶员重获对汽车的控制[2]。

在混合动力汽车中，电机可用作发电机，恢复制动期间的动能或势能。恢复的能量存储在储能装置中，如电池或超级电容，并用来驱动汽车，提高燃油经济性。基于电机的再生制动可以用来提高汽车稳定性，与现存的液力摩擦制动相比，电机力矩产生的时间很短，并且电机力矩控制精确，可用于轮胎非线性区域[3]。

本文采用再生制动和液力制动联合控制混合动力汽车稳定性的方法。建立硬件在环仿真系统，硬件包括实时控制平台、实物部分、信号采集系统。软件包括混合动力汽车动力学模型和控制算法。通过硬件在环仿真，验证在各种道路条件(如干燥、湿滑、冰雪道路)下混合动力汽车稳定性控制算法的性能。

1 混合动力汽车模型

图1为本文采用的四轮驱动混合动力汽车。混合动力汽车前轮由发动机和前轮电机驱动，后轮由后电机单独驱动，采用无级变速器[4]。

图1 四轮驱动混合动力汽车传动系统结构

1.1 实际车辆模型

建立四轮车辆模型，包含牵引力和制动力。 实际车辆的纵向、侧向、横摆和侧倾运动方程如下[5]。

(1)

Fyfr+Fyfl+Fyrr+Fyrl+Fyfφ+Fyrφ,

(2)

(Fxrr+Fxrl)·Lr-(LfFyfφ-LrFyrφ)·φ+Myaw,

(3)

(4)

(5)

式中：F为力，I为惯性矩，L为轮距，M为力矩，Myaw为所有车轮纵向力产生的直接横摆力矩，V为车速，β为质心侧偏角，γ为横摆角速度，φ为质心侧倾角，m为整车质量，ms为簧上质量，hs为侧倾中心距重心高度，Cφ为侧倾刚度，Dφ为侧倾阻尼系数，Fxfφ表示前轮处侧倾产生的侧向力，Fyrφ表示后轮处侧倾产生的侧向力，下标x表示纵向，y表示侧向，z表示垂直方向，fr表示前右轮，fl表示前左轮，rr表示后右轮，rl表示后左轮。

1.2 驾驶员模型

驾驶员模型用于闭环仿真时跟踪理想的路径。驾驶模型的输出为转向角，可按下列公式计算[6]。

δ=PID(s)·e,

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：x*为估计的纵向位移，y*为估计的侧向位移，xd为理想的纵向位移，yd为理想的侧向位移，δ为转向角，ψ为方位角，e为估计的位置与理想位置之间位移误差，L前视为前视距离，PID(s)为PID控制增益。

1.3 理想车辆模型

由式(6)～式(9)可将误差e转换为转向角δ。对于给定的转向角δ，考虑到侧倾的影响，可得到如下理想横摆角速度γd和质心侧偏角βd[7]。

(10)

(11)

(12)

2 车辆稳定性控制算法

为实现车辆稳定性控制，利用模糊控制算法确定目标直接横摆力矩。模糊控制器的输入为车辆侧偏角误差和横摆角速度误差。误差是指通过理想车辆模型推导出的理想值与实际车辆的实际值之差。根据这些输入量，模糊控制器产生用于补偿这些误差的直接横摆力矩。

图2为车辆稳定性控制框图。驾驶员输入转向角δ，跟踪理想的车辆轨迹。在某一转向角下，车辆按照实际车辆模型运动，根据实际车辆模型测得实际侧偏角β和横摆角速度γ。实际侧偏角β和横摆角速度γ分别与理想侧偏角βd和横摆角速度γd相比较，误差βerror和γerror作为模糊控制器的输入。模糊控制器输出理想的横摆力矩M理想来补偿误差。

需要确定前后轮制动力矩，以便产生理想的横摆力矩M理想。前后轮制动力矩可由再生制动和液力制动产生。一般来说，混合动力车辆在制动时将提供再生制动和液力摩擦制动，因为只靠再生制动不能产生足够的所需制动力[8]。因此，混合动力汽车的稳定性控制算法需要有效地分配再生制动和液力制动。分配原则是优先采用再生制动力矩，不足部分由液压系统提供[9]。

图2 汽车稳定性控制算法框图

除模糊控制和力矩分配外，本文还采用车轮滑移率控制，实时计算制动过程中的车轮滑移率，改进各种路面状况下的车辆稳定性控制，如分离摩擦系数路面、变摩擦系数路面等。

当车辆状态(如制动力和路面摩擦系数)快速变化时，由于车轮滑移率的增大导致汽车失控。因此，对于给定的路面条件，需要保持车轮滑移率处于峰值。车轮滑移率(λ)是指车速(V)与轮速(ωw)之差与车速的比值，计算公式如下[9]

(13)

式中：λ为车轮滑移率，Rt为轮胎半径，ωw为轮速。

多数控制策略将滑移率在整个制动期间限定在0.2左右[10]。本文采用滑模控制方法将车轮滑移率在各种路面上保持在已知和理想的范围。为了设计滑模控制器，将车轮滑移率定义为[11]

eλ=λopt-λ.

(14)

(15)

式中：σ为滑模面指数，mλ为滑模面斜率。根据滑模面符号，按方程(16)确定滑模控制增益[12]。

uλ=1：sign(σ)>0，

u下边界：sign(σ)<0.

(16)

式中：uλ为滑模控制增益，u下边界为下边界增益，本文选为0.2。根据控制增益，可确定前后轮制动力矩如下

Tw_ij=(T再生-T液力_ij)·uλ_ij.

(17)

式中：i表示前轮或后轮，j表示左或右轮，i为前轮时T再生等于0，uλ_ij为每个轮的滑模控制增益。

对于给定的M理想和路面条件μ，后轮的最优再生制动力矩和前后轮的液力制动力矩根据最优力矩迈普(MAP)图求得[12]。车轮滑移率控制器计算车轮制动力矩，对给定的道路状况提供理想的滑移率。

3 硬件在环仿真平台搭建

图3为本文设计的硬件在环仿真系统，由硬件和软件组成。硬件部分包括主机、目标机PXI系统、目标机sbRIO、电磁阀驱动板、电机驱动板、液控单元、制动轮缸及压力传感器、驱动电机及转速传感器等[13]。

图3 硬件在环仿真系统结构

应用LabVIEW软件建立混合动力车辆动力性模型，根据混合动力汽车动力性特性建立各部件子模型。

图4为硬件在环仿真系统框图。当驾驶员模型操纵转向角，跟随理想的车辆轨迹时，模糊控制器将根据驾驶员转向角输入、车速、横摆角速度误差和侧偏角误差产生理想的横摆力矩。对于给定的理想横摆力矩和路面状况，根据设计的稳定性控制算法确定后轮再生制动力矩、前后轮液力制动力矩。每个车轮的制动力矩由滑移率控制器决定。由于所需的车轮制动力矩由轮缸的压力控制，需要将计算的车轮制动力矩转换成所需的制动压力，并将这一信息送到液力控制单元，模块通过脉宽调制(PWM)占空比信号控制电磁阀驱动器，从而控制轮缸压力。4个压力传感器用于测量每个轮缸的压力。所测的压力转换成制动力矩，并传到混合动力汽车硬件在环仿真器，以便计算车辆参数，如车速、位移、侧偏角、横摆角速度等。

4 仿真结果

开展硬件在环仿真，以评价在各种摩擦系数的路面上进行制动时的稳定性控制算法。在硬件在环仿真时，驾驶员踩下制动踏板，施加0.3 g的减速度，车辆依次在干燥、湿滑、冰、雪路面行驶，如图5所示。按照下列3种情况评价车辆的性能：1)优化再生制动加基于滑移控制的液力制动(再生+液力+滑移控制)；2)优化再生制动加液力制动(再生+液力控制)；3)传统制动(无控制)。

图5仿真结果中给出车速、右轮轮速和前后右轮的轮缸压力。从图6(a)可以看出,基于再生+液力+滑移控制的轮速能够紧密跟随目标车速。但发生速度误差时，制动轮缸将调解压力，以保持目标滑移率。根据本文设计的控制算法，车轮滑移率保持在大约0.2的目标值。可以看到，由于后侧同时进行再生制动，后右轮的轮缸压力要比前轮小得多。对于再生+液力控制，一旦由于车轮旋转运动造成车速误差，会引起滑移率增大。由于没有滑移率控制，误差不会减小。轮缸压力发生变化，以便根据稳定性控制算法产生直接横摆力矩，减小侧偏角和横摆角速度误差。随着轮速误差增大，滑移率误差也增大。对于无控制时的情况，轮速误差随车辆通过湿路面连续增大。前轮缸压力保持在70 bar，后轮缸压力保持在35 bar，直到停车。由于滑移率增大造成轮速快速降低，在冰雪路面上达到滑移率最大值，发生车轮抱死。

图4 硬件在环仿真系统

图6比较了车辆的运动。基于再生+液力+滑移控制的车辆停止运动的时间为7.3 s(见图6(a))。而对于再生+液力控制和无控制时，在第7.3 s时车辆仍行驶，速度分别为15 km/h、35 km/h。从图6可以看出，本文提出的车辆稳定性控制算法能够在变路面状况下改进制动性能。图6(b)和图6(c)表明基于再生+液力+滑移控制的横摆角速度和侧偏角收敛于目标值，即便是车辆行驶在过湿的、冰雪路面时有少量的误差。对于再生+液力控制，横摆角速度和侧偏角也收敛于目标值，虽然误差大些。可对于无控制情况时，从车辆进入湿路面起，横摆角速度和侧偏角连续增大，这意味着车辆变得不稳定，发生侧滑。

5 结束语

本文建立了混合动力汽车硬件在环仿真系统，研究在各种路面条件下的混合动力汽车稳定性控制。稳定性控制算法包括再生制动与液力制动之间的优化制动力矩分配，提出滑模式车轮滑移控制算法，以保持目标滑移率。仿真结果表明：基于再生制动、液力制动和滑移率控制的车辆稳定性控制算法能够在路面条件下改进制动性能，如缩短制动距离、减小侧偏角和横摆角速度的误差。

图5 在变路面条件下制动性能硬件在环仿真结果

图6 汽车运动硬件在环仿真结果