省际PPP综合发展水平的分析与评价

杨 娟　蒋 婕　李 颖　王浩宇

摘要： 为分析与评价我国省际间PPP综合发展水平及其影响因素，本文从供给与需求角度出发，构建影响PPP发展的宏观环境因素指标体系。同时，基于各省PPP项目规模、项目模式、回报机制、落地率等指标构建了评价地方PPP综合发展水平的指标体系。实证部分通过因子分析和聚类分析方法对指标数据进行降维、分类，再运用BP神经网络对PPP发展水平及其影响因素进行非线性拟合。通过比较东、中、西部PPP模式发展，结果表明我国PPP模式发展呈现区域发展不均衡，供、需影响因素结构性失衡，供给因素对PPP发展影响程度大于需求因素等特点，西部地区需加快完善契约精神和市场化培育。基于实证结果文章最后提出相应的政策建议。

关键词： PPP 模糊C-均值聚类分析 因子分析 BP人工神经网络

一、引言

我国自20世纪80年代开始尝试PPP模式，并于2014年大规模推广，目前已成为全球最大PPP市场。PPP市场经历了几年爆发式增长后，各地项目推进出现不同程度的不规范现象并经历清理整治阶段。因各省地方政府采用PPP模式融资力度不一，项目发展规模、风险管控和效率发挥出现地区差异。基于此，本文尝试通过实证分析衡量当前各省PPP综合发展水平，并分析影响其发展的宏观环境因素和各因素重要性，为地方政府更好利用PPP模式发展基础设施和公共服务提供参考。

国内外对PPP的研究多集中在风险管理领域，随着PPP的发展，学者开始研究影响PPP分布、发展的因素。凤亚红等（2017）认为政府契约精神、PPP制度完善度及金融体系健全度是PPP项目成功的关键。李一花等（2019）认为政府治理水平和城镇化水平对推动PPP发展具有重要影响。目前国内通过构建综合评价指标体系进行分析的方法在PPP研究领域也有较多尝试和应用。如：马恩涛等（2019）运用AHP层次分析法对影响PPP项目落地率的指标因素赋权，比较分析东、中、西部PPP发展情况。本文在因子分析、聚类分析及人工神经网络模型理论基础上，借鉴孟祥兰等（2019）采用二次加权因子分析进行综合评价的方法，以及王文寅（2016）采用主成分分析和BP神经网络组合评价PPP项目风险的方法。本文的主要贡献为采用PPP项目特点构建了评价地方PPP发展水平的指标体系;探索将宏观环境因素从影响PPP发展供需的角度进行分析;创新尝试用二次因子加权分析与BP神经网络非线性拟合相结合的方法进行分析。

二、指标体系的构建

从供给与需求角度出发，本文采用文献频度统计法，构建影响PPP发展的宏观环境因素指标体系Ⅰ，基于财政部PPP项目数据库，构建评价地方PPP综合发展水平指标体系Ⅱ。（见表1）

（一）宏观环境因素及相关指标

PPP模式的推广和发展依赖于健全的法制环境、政府政策的支持、便利的融资环境等，故本文用契约精神、经济与金融发展水平、市场化水平来衡量推动PPP发展的供给环境。当前我国地方政府财力紧张，而公共服务需求随城镇化、老龄化不断扩大，基础设施及公共服务供给相对短缺。PPP作为公共服务的创新供给机制，既可减轻财政支出压力，又可部分解决基础设施供给不足、低效管理的问题，故文本用地方政府财力水平、社会发展水平、基础设施和公共服务水平来衡量PPP发展的需求环境。

（二）PPP发展水平及评价指标

目前对PPP发展水平暂无统一评判标准，本文采用2014-2018年財政部PPP项目管理库入库项目的相关数据指标来综合衡量各省PPP发展水平，用累计投资额和项目数衡量各省PPP项目规模，用项目行业集中度、项目风险、项目盈利情况和落地率衡量项目属性。

三、数据和模型

根据指标体系，本文选取全国31个省份作为样本数据，构建了截止2018年相关指标的截面数据。数据来源为wind数据库、国家统计局、财政部PPP中心等。为消除指标值之间量纲影响，对指标数据进行归一化处理，将指标划分为效益型和成本型U1、U2，对于效益型指标ui∈U1，ri=（ui-umin）/（umax-umin）;对于成本型指标ui∈U2 ，ri =（umax-ui）/（umax-umin）。在实证分析部分，通过因子分析对指标体系相关因素赋权、降维，得到各省PPP发展水平及其影响因素的评估;再通过模糊-C均值聚类对各省PPP发展水平评估进行分类并获得“评级”;最后建立BP神经网络模型对影响PPP发展的宏观环境因素和PPP发展水平进行非线性拟合，对PPP发展水平与其影响因素之间的函数映射关系构建模型。

四、实证结果与分析

（一）因子分析

本文采用SPSS 20进行因子分析。首先，对指标数据进行KMO和巴特利球形度检验（KMO&Bartlett test）;其次，用主成分分析法提取公因子，结合研究实际，本文采用累计方差贡献率大于80%这一条件提取公因子。采用最大方差旋转法对因子载荷矩阵旋转后，用回归法计算出因子得分系数矩阵，得到各公因子表达式;最后，根据各公因子贡献率进行赋权后计算综合评分。

以计算经济与金融发展水平指标的综合评分F为例：首先对数据指标进行检验，结果表明指标数据适合做因子分析;通过主成分分析法，根据方差贡献率选取“经济与金融发展水平”3个公共因子F1、F2、F3。

其中X1......X7表示标准化后的指标数据，F1......F3表示提取的公因子，根据表达式算出各因子得分，再以各因子的方差贡献率作为权重对其赋权，得到各省经济与金融发展水平综合评分F。即：

F=（32.58F1+29.478F2+21.45F3）/83.508

通过上述方法可算出所有二级指标综合得分，此处省略过程。通过对综合得分做二次加权因子分析得到各省PPP发展的供需因素得分，此处省略过程。为凸显项目因素含义，将项目因素指标数据也进行因子分析降维处理，根据因子表达式计算得出项目数据综合得分。

（二）聚类分析

为对各省PPP发展水平进行分类，将上文得到的项目综合得分通过模糊-C均值聚类得到各省PPP发展水平分类结果并划分为较好、一般、较差三类。使用MATLAB（2018a版本），设定迭代最大次数为100次，目标函数最小误差le-5，目标函数迭代至最优后得到分类结果（见图1）：

图1 省际PPP综合发展水平聚类结果

（三）基于BP神经网络的非线性拟合

根据BP神经网络模型构建原理，本文使用MATLAB实现宏观环境影响因素对PPP综合发展水平的非线性拟合，随机选取27个省作为训练样本，其余4个省为预测样本。

1.模型构建及相关参数。将宏观环境因素综合得分作为输入节点，神经元数为6;隐含层节点数为9;将PPP发展水平得分作为输出节点，神经元数为1;建立6*9*1的单隐层BP神经网络，隐含层及输出层的传递函数依次选择tansig、purelin，以trainlm函数训练BP神经网络，网络的训练目标误差设为1e-5，设定训练步数为100，训练学习率为0.1，当模型迭代7次时，误差值为1.07e-6，模型拟合程度较高，结果见图2。

图2 BP神经网络训练结果②

2.拟合及评价效果。依据常见的拟合优度评价拟合效果（见图3），对4个省的PPP发展水平做预测，计算预测结果的平均绝对百分比误差（MAPE）值为7.59，可决系数为0.9949，均方根误差（RMSE）为1.35e-4。

图3 BP神经网络回归分析结果

3.结论。本文用BP神经网络对31个省的PPP宏观环境影响因素与其发展水平进行非线性拟合，并运用检验（Validation）、测试（Test）对拟合效果开展有效性检验，三部分样本可决系数值均高于0.9，说明该模型对隐含的非线性关系拟合效果显著，可用于预测、评价各环境因素对PPP发展水平的影响。从模型对4个省PPP发展水平的预测结果看，预测样本的平均绝对百分比误差（MAPE）小于10，均方根误差（RMSE）值1.35e-4非常接近0，说明该模型能较好实现各省PPP发展水平的预测功能。

（四）综合评价与分析

将因子分析与聚类分析结果相结合，得到各省PPP发展水平及供需环境因素情况（见表2）。

根据分析结果，全国31个省的PPP发展水平可划分为较好、一般、较差三类③（见图1）。发展水平较好省份包含河南、浙江等;发展水平一般省份包含云南、广西等;发展水平较差省份包含黑龙江、青海等。各省PPP发展及其宏观环境影响因素具有以下特点：

一是PPP发展水平呈现区域不均衡特点。发展水平较好的省份多集中在东、中部地区，占比分别为46.15%和38.46%;发展水平一般及较差的省份多集中在西部地区，占比分别为42.86%和75.00%。

二是影响PPP发展的宏观环境因素呈现结构性失衡特点。根据供、需因素得分建立坐标系表3，横、纵轴分别为供、需得分，原点为供、需因素的平均值交点④。大部分省份PPP供、需因素得分集中于Ⅱ、Ⅳ象限，即：“供给得分高于平均水平而需求得分低于平均水平”或“供给得分低于平均水平而需求得分高于平均水平”区域，供需因素得分呈现结构错位、力量对比失衡状况。

三是西部地区供、需因素矛盾突出。由图4可观察供给因素得分由高到低依次为东、中、西部地区，需求因素得分由高到低依次为西、中、东部地区，供、需因素得分区域不平衡。东部地区地方政府财力相对充裕，基础设施相对完善，当地契约、经济金融和市场化环境更有助于发展PPP项目。西部地区基建投资资金缺口大、地方政府财力薄弱，有较强意愿推PPP项目，但因当地契约、经济金融、市场化环境等发展滞后而产生社会资本参与意愿低、项目运作不规范、风险高、落地难等问题，推动PPP发展的供、需因素矛盾突出。

图4 供需分布散点图

四是供给因素对PPP综合发展水平的影响大于需求因素，尤其契约精神和市场化发展水平。参照图4，在供给得分大于平均值的Ⅰ、Ⅳ象限，73%的省份属于PPP发展水平较好省份;在需求得分大于平均值的Ⅰ、Ⅱ象限，仅有44.4%的省份属于PPP发展较好省份。从相关关系看，PPP项目综合得分与供给因素得分相关系数为0.572，显著性水平0.001;与需求因素得分的相关系数仅-0.092，显著性水平0.622。PPP项目综合得分与供给因素中市场化发展及契约精神相关关系较高，分别为0.628、0.567，顯著性水平分别为0.000、0.001。

综上，各省PPP综合发展水平呈现区域不均衡的背后是影响PPP发展的供给与需求宏观环境因素区域发展不平衡以及供需因素矛盾、结构失衡问题，供给环境因素相较需求环境因素更大程度影响PPP的发展。因此，各省尤其西部省份要推广PPP模式以改善当地基础设施及提供公共服务。建议：一是强化合作主体契约精神，加快完善PPP相关制度建设和法律法规;二是提高PPP市场化运作水平，优化PPP运作方式;三是加大地方经济发展力度，拓宽PPP融资渠道。

注释：

①指标类型：效益型指标是指越大越优型指标，指标值越大越有利于评价结果，用○表示;成本型指标是指越小越优型指标，指标值越小越有利于评价结果，用△表示。

②模型训练可决系数为0.9572，均方根误差（RMSE）为0.0103，对该BP神经网络训练、验证的拟合效果评价较高。

③发展水平较好省份PPP项目数量多、投资额高，项目行业集中度低、项目模式风险较低、项目回报收益较高、落地率高;发展水平一般省份PPP项目综合发展水平中等，在项目规模和集中度不及全国平均水平;发展水平较差省份PPP项目数量少、投资额低，项目行业集中度高、项目模式风险高、项目回报低及落地率低。

④平均水平为坐标原点，供给得分为0.33，需求得分为0.34。

杨娟供职于中国人民银行昆明中心支行，蒋婕供职于中国人民银行楚雄州中心支行，李颖供职于中国人民银行宜良县支行，王浩宇供职于中国人民银行嵩明县支行