数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用探析

何付足

摘要：数和形是数学中最基本的两个研究对象。数字和形状可以在特定条件下相互转换，但数字和形状之间存在着联系。它们之间的联系是数字和形状的结合。数形结合是数学中的一种数学思维方法。数与形的结合是建立在对数学规律深入理解的基础上的理解。学生在教学过程中学习数学过程，不仅要学习数学知识，还要学习很多数学思维方法，这也是数学教学的教学方向。学生要真正理解数学的思维方法，就要在教学中不断地通过教师渗透数学思维方法，让学生运用数学思维方法。本文根据教学的实际操作，掌握算法和对数学概念的理解，在理解的基础上，将数形结合的思想应用到数学学习中，解决数学学习中遇到的问题。

关键词：数形结合思想;小学数学;渗透;应用

引言

小学阶段是小学生思维特点发生重大变化的时期。小学生正在逐渐思考一些抽象的东西。通过数学学习内容中的性质、概念和公式，在大脑中形成思维记忆。这些都是基于有形和具体的东西。然而，数形结合是一种具有空间特征的思维方法，数形结合有助于学生理解空间，在回答问题时容易联想到相关的概念、公式和性质。数与形的结合可以用数量关系来表达形状的特征。根据数形结合的方法，学生可以清楚地理解数量关系的具体表现，利用视觉对象对问题进行变换，进而简化问题。图形可以抽象成数学关系，数学关系也可以形象成图形，抽象和形象是对一个数学事物认识的两个相反过程。数学家张广厚曾说过：“抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的;在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。”同样，数学家华罗庚也曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。两位数学家深刻阐明了“数形结合”的思想和重要性。数形结合的数学思想则能很好地培养小学生的抽象思维能力与直观推理能力，对小学数学课堂教学意义重大。

数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。在小学数学中数形结合思想可以具体应用于相遇问题、追及问题、分数应用题、比例应用题、代数问题、图形与几何问题等一系列的问题。以形助数、以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化。

一、在运算过程中运用数形结合的方法

数学是小学生在小学学习阶段的主要课程之一，计算是学生学习数学的最基本能力，小学生计算能力的高低对学生的学习质量有着直接的影响，在教學中，教师一般认为计算很容易教，因此忽略了学生对算理的学习，所谓的算理指的是运算当中的道理，也就是运算的思维方式，例如，教师在提问学生回答问题时，问道，这道题为什么要这样计算？学生就可以回答教师，因为这道题的算理就是这样的。

在新课改后，教师在数学教学中，更加注重了算法的教学，算法不是算理，但是两者似乎又存在着联系，在学生进行多次的数学习题练习后，发现了计算中的道理，例如：

“计算，12×3=？”根据这道问题，可以让学生想到，12×3表示的是3个12是多少，该怎样进行计算才得出正确的答案，学生会想到12是由1个十和2个一组成的，把它转化成已经学过的乘法计算：先算3个十是多少，再算3个2是多少，最后把两次算得得数相加起来就是要计算的结果，在这个过程中，学生用算式来表示这过程“3×10=30，3×2=6，30+6=36，”在这个过程中，学生运用的就是数形结合的方法，让学生通过数形结合的思想将数学问题变得更加简化。

二、在理解数学概念的过程中运用数形结合思想

概念是数学学习的基础，在小学数学教学中，学生要想应用概念，就要先去理解它，由于小学生的年龄很小，对图形类的事物会有很强烈的认知能力，对抽象的事物也会很好奇，在小学生对这类事物进行认知的时候，教师也可以通过数形结合思想来帮助学生更容易的理解概念，运用有关的图形将数学概念中的抽象内容展示出来，吸引学生对观察图形感兴趣的同时心中也会产生疑问并对其进行思考，通过数形结合的方法让学生清楚的知道概念是怎样形成的。

在小学数学课堂中，教师在多媒体上面创设了一个动画情境：“公园里有6排苹果树，每排有5棵苹果树，问公园里一共有几颗苹果树”学生先将两个5相加起来然后再依次加下去，直到加够6个5，得到了最后的答案，但有的学生认为，这样的做法太麻烦了，如果苹果树有很多排，这样一直加下去，会很复杂。要想解决这个问题，就要寻找其他的方法，这时教师应该适当的对学生进行指引，还可以多举一些这样类似的例子，让学生在当中找到新的计算方法，教师在这时就可以将乘法的概念讲解出来，让学生知道，要想求得多个相同加数的和，可以用乘法的运算来进行，“5+5=10，5×2=10”将加法转换成了乘法，很容易就得到了最后的结果，并且计算的结果与相加后得到的结果相同，两种计算方法的不同，概念也不同，在教师讲解乘法概念时，也应用到了数形结合的思想，利用相同的图像内容，让学生清晰的了解了乘法的概念，将公园里形象的苹果树运用抽象的思维进而理解了乘法概念，列出了相应的乘法公式。

三、总结

总而言之，数学具有空间特性，可以将具体的事物通过数量关系表达出来，在现实世界中，数和形是真实存在的，因此在数学中运用到数形结合思想去解决数学问题就符合客观事物的自然发展规律，在小学数学教学中，教师要以教材内容作为基础，将数形结合思想运用到小学数学的教学中，让学生能够简单快速的解决更多的问题。

参考文献

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[3]江忠.巧用数形结合优化小学数学教学[J].教育与教学研究，2018，32（01）：101-106+127.