基于关键链技术在装备维修项目进度管理中的应用研究

姚 路，戴正坤，顾雪峰，李弘扬

(海军工程大学，湖北 武汉 430033)

装备维修工程是装备保障体系中重要环节，科学高效地管理装备维修工程项目是提高装备保障能力的关键。为了达到合理有效管理装备维修工程项目的目标，项目进度管理必须具有高匹配度、强黏合度、广涉及度。高匹配度是指项目进度管理与该工程项目管理体系高度匹配，能够非常好地实现进度管理的流程、计划及目标；强黏合度是指项目进度管理能和该项目其他各领域管理模块强相关，将进度的管控与各领域的管理紧密联系起来，达到修期可靠、成本合理、资源利用高效的目的；广涉及度是指进度管理作为整体项目管理的风向标，对于项目中范围管理、成本管理、资源管理等其他领域管理影响较大，其涉及范围将很大程度决定该项目管理体系的可靠性，最终影响到这个项目的成败。

为了解决传统进度管理技术带来的进度延期长、费用超支多、资源利用率低及范围蔓延失控等问题，Goldratt博士提出运用约束理论(TOC理论)，以关键路径为基础，将工程项目活动与资源约束结合起来，并对资源冲突进行优化调整，得到新的活动路径即关键链[1]。Newbold对活动时间不确定性进行度量，运用根方差法设置调整缓冲区[2]。赵道致等指出现有进度计划方法与关键链法的优缺点，认为关键链技术是进度管理发展趋势[3]。目前已有一些利用关键链法优化调整工程进度管理问题的研究，文献[4]运用活动时间的概率分布与反向调度相结合的方法确定关键链，并以关键决策点得出工序结束时间;文献[5]提出设置缓冲时间的方法，在估算中加入合理的缓冲区域(浮动时间)，且根据该方法对估算仿真算法进行改进；文献[6]考虑工程约束条件，运用约束理论对工期不确定因素规划调整并进一步预测工程工期；文献[7]分析现有的进度管理技术方法，总结出不考虑资源约束和限制条件的传统进度管理技术方法很难适应大型工程项目，并运用鲁棒模型和遗传算法，验证关键链技术适用性。文献[8]对某大型工程项目特点进行剖析，设定动态参数“进度延误系数”和“进度延误指数”，引入“里程碑缓冲区”概念，运用优化后的关键链方法对实际工程进行进度管控。虽然已有不少关于运用关键链技术优化某些领域工程项目进度管理的研究，但涉及标准要求较高、资源约束较大、制约因素较多的现代装备维修工程的研究很少，还未形成科学有效的关键链进度管理理论结构，本文根据装备维修工程技术特点，在传统关键链方法基础上进行调整，通过改进的缓冲时间计算方法对典型装备维修工程项目进行缓冲设置，进而提出基于关键链技术的装备维修进度管理新方法，为装备维修进度管理提供一定的理论与实践参考。

1 方法介绍

1.1 基础理论及模型

关键链技术运用约束理论，通过识别关键链、设置及管控缓冲区来实现项目整体进度管控。关键步骤的缓冲区设置分为关键活动缓冲时间(PB)、非关键活动缓冲时间(FB)和资源缓冲时间(RB)，通常以管理项目活动阶段节点的安全时间为基础，对项目资源等进行优化管控。关键链进度管理模型如图1所示。

图1 关键链进度管理模型

其基本步骤为：①根据工作分解结构(WBS)和活动逻辑关系表画出网络计划图，进而得出没有考虑资源约束的关键路径；②考虑项目资源具体情况，确定各节点优先级顺序，找出存在资源冲突的并行活动工序，将并行工序调整为串行，最终达到并行节点无资源冲突的目标，并选出最长路径作为关键链；③由改进的缓冲时间计算方法得出PB、FB和RB，进而得到考虑资源约束的进度计划；④实施进度控制，监督控制资源耗费，建立缓冲区管理体系，根据实际缓冲耗费制定具体应对措施，保证工程项目顺利完工；⑤当出现缓冲耗费过度或者失控、现有措施无法有效实施状况，必须通过反馈变更流程对现有关键链进行优化调整，得到可行有效的新的关键链；⑥通过反馈机制及实时变更流程，不断完善关键链进度计划，最终达到工程项目顺利结束的目标。

1.2 基于改进的缓冲时间计算方法

在传统关键链方法中，50%法和根方差法应用比较多，这2种方法要求活动节点独立且服从正态分布。由三点估计可得活动时间te：

(1)

式中，to为活动乐观时间，tm为活动可能时间，tp为活动悲观时间。

(2)

(3)

根据项目实际复杂程度、管理人员的工作能力及实施人员的技术水平等特性，必须对关键链法的重要环节—缓冲时间计算进行优化，充分考虑实际、具体的影响因素，并进行量化、估算，进而得到合理可靠的缓冲时间。本文提出的基于改进的缓冲时间计算方法综合考虑了弹性系数、资源紧张度、工程复杂度、活动时间比例、位置权数、影响因子等因素，得到一种新的缓冲时间计算方法。

1)弹性系数。根据三点估计方法的3个时间，得到各活动的弹性系数γi：

(4)

2)资源紧张度。i活动的资源紧张度Ci为：

(5)

式中，Rt代表t时间段资源的限度；rkt表示执行k活动时需要的资源量，L是t时间段活动的总数；ti为某活动时长；sti和(sti+ti)是活动i开始和结束的时间点；z为活动数量。

3)工程复杂度。工程项目的复杂程度ρi为：

(6)

式中，F代表活动所属链路中活动紧前工作总数，G代表链路的活动总数。

4)活动时间比例。活动时间比例Wi是通过时间比例值衡量某活动时间相对于进度影响程度，如果某个活动持续时间较长，表示该节点对进度影响较大，需调整相关缓冲资源，优化进度计划。

(7)

5)位置权数。任务活动的不确定性随着进度的推进会不断削减，由此可知活动距离项目开始时间越远，其不确定性会越大。位置权数μi是通过活动在工程项目进度计划中的相对位置表示该活动不确定性。

μi=Δti/ta，

(8)

式中，Δti表示活动时间的中间点和项目开始时间点之间时间长短；ta表示项目总时间。

6)影响因子。对于任务的不确定性，必须要对其关于进度的影响程度进行量化，本文通过确定活动的影响因子ξi来表明某工序不确定性对进度的影响程度,如表1所示。

表1 工序不确定性影响程度表

根据公式(4)～公式(8)及表1，可求得缓冲时间，公式如下：

ξg×(Tgp-Tgm)×(γg+μg),

(9)

ξj×(tjp-tjm)×(γj+μj),

(10)

式中,tgp为关键活动g的悲观时间;tjp为非关键活动j的悲观时间;tgm为关键活动g的最可能时间;tjm为非关键活动j的最可能时间;n为关键活动数量；h为非关键活动数量。

2 工程应用及分析

2.1 工程实例介绍

某型号新型船载雷达进行首次小修，该工程具有时间紧、涉及资源多、工作交叉密、技术要求高的特点。船方、维修厂方、生产厂方三方高度重视，并根据历史数据及过往工程进展情况，将修理数据进行整理，项目活动时间参数表见表2。

根据时间参数表画出项目网络图，见图2，可得项目关键路径：A—B—C—D—E—I—J。通过关键路径可求得该项目历时189 d，而该工程要求完工时间为180 d，可知没有考虑资源约束的关键路径技术无法满足项目具体要求。

图2 项目活动网络图

表2 项目活动时间参数表 d

2.2 资源约束管理

分析该工程项目的资源约束情况，主要限制是人员、时间，资源约束表,见表3。根据资源约束表，列出资源需求分配表，见表4。

表3 资源约束表

表4 资源需求分配表

2.3 确定关键链及缓冲区设置

通过资源需求分配表和项目活动网络图调整项目的关键路径，对关键路径上的活动进行资源分配调整，并根据先来先服务(FCFS)规则平衡非关键路径上活动资源，得到缓冲区设置图，见图3(FB1为F活动之后的输入缓冲时间,FB2为H活动之后的输出缓冲时间)。

图3 缓冲区设置图

表5 活动安全时间和活动时间调整表

2.4 计算缓冲区

由公式(4)～公式(8)计算可得弹性系数、资源紧张度、工程复杂度、活动时间比例、位置权数，根据专家判断和表1所述标准确定各活动影响因子，得到具体参数见表6。

表6 参数表

根据公式(9)、公式(10)，可得：PB=25.4 d，FB1=0.8 d，FB2=19.1 d。

2.5 缓冲区管控机制

本文采用“三色管理”对缓冲区进行管控。3种颜色(红、黄、绿)表示进度与缓冲区耗费之间的比例等级，可以达到缓冲区预警的目的。示意图见图4。由模型可知，三色区域大小相等。绿色区域的工程项目进度正常，不需要大的调整；当项目处在黄色区域时，缓冲区的消耗速度较快，需要实时关注进度，做好预防控制；如果项目进入了红色区，表明进度出现延误，必须尽快发现问题、分析原因，并立即采取方案、措施解决问题。

图4 三色管理示意图

表7为三色管理决策表，由表7知，当缓冲消耗在项目进度中一直处于绿色区域，该进度可控；当进度处于33%，而消耗已进入黄色区域，必须立即做出进度调整，及时解决失控问题；如果缓冲消耗在进度66%之前就处在红色区域，说明项目已严重失控，必须执行紧急应对措施并实时监控。

表7 三色管理决策表

3 结束语

本文利用改进缓冲区计算方法的关键链技术对具体装备维修工程项目进行进度管理，达到了优化进度管理的目的，得到以下结论。

1)通过消除过长安全时间，工程的总工期大幅减少，从应用关键路径法求得的189 d缩短到114 d，满足了该项目时间约束的重要条件。

2)在缓冲区设置上，加入了项目缓冲区和输入缓冲区，可以应用于解决进度延期问题，达到提高工程项目执行效率的目的。

3)更加关注资源影响因素，构建缓冲监控预警机制，更有效地管控项目进度。

改进后的关键链技术弥补了传统关键路径方法的缺陷和不足，从理论和实际上解决了装备维修具体项目的资源因素导致进度延期的问题，为其他类似装备维修项目的进度管理提供新的解决方法。