浅析混凝土本构模型的研究现状

杨国华

（山东协和学院， 山东 济南 250107）

1 本构模型对于混凝土结构计算的重要性

本构关系广义上是指一作用与该作用产生的效应之间的关系，而在结构工程中材料的本构关系我们一般指的是力学中的应力与应变之间的关称为。比如在学习弹性力学这门课时学习的{σ} = [D]{ε}，该方程就描述了一种线弹性范围内应力与应变之间的关系，即我们说的本构关系，表示本构关系的该方程被称为本构方程。随着计算机的发展以及现在工程结构的复杂性，理论分析计算有的时候非常复杂，所以我们在工程结构计算的时候越来越多地借助于计算机软件利用有限元数值分析的方法，在有限元分析过程中我们首先要选取的就是材料的本构关系，本构关系选取的是否合理决定了计算结果与实际结果误差的大小。

对于本构关系的研究来说，首先我们要先建立与选取一个合适的本构模型。在建立本构模型时，我们往往会有一系列的假设条件，不同的本构模型的依据不同，适应范围也不同，适用的本构关系模型往往能够反映受力过程的物理本质，对于受力后的发展到破坏也有一个良好的体现[1]。弹性力学中学习的本构关系{σ} = [D]{ε}仅适用于理想的弹性体，以往为了计算方便，我们一般把问题简化为线弹性问题进行分析，但现在在结构工程计算中人们越来越多地研究弹塑性以及塑性问题，对于塑性问题或弹塑性问题该本构关系就变的不适用。所以我们再对混凝土构件及结构进行有限元分析时，结果的准确性就在于建立以及选择能更好的描述混凝土受力行为的本构模型。

2 混凝土本构模型的研究现状

目前房屋建筑、桥梁工程等工程结构中钢筋混凝土材料作为一种建筑材料被广泛的采用，钢筋与混凝土这两种材料在进行结构或构件的有限元分析中，要选取不同的本构关系。其中，钢材属于一种各向同性的金属材料，属于塑性材料，力学行为较为简单，其本构模型已研究的已经较为完善，能够考虑钢材的弹性、弹塑性、强化、断裂以及包兴格效应等力学性能的各种成熟的本构关系已经被提出。但是与钢材相比，首先混凝土材料是一种混合材料，属于脆性材料的一种，混凝土在拉伸和压缩两个方向上具有不同的力学性能，它的抗压能力远大于抗拉能力，所以为了提高构件的抗拉、抗弯能力，我们在混凝土中进行配筋，有了钢筋混凝土材料；其次，混凝土材料存在强化、软化、开裂及损伤等复杂受力行为，所以对于混凝土材料精确的本构模型确不易建立[2]。

混凝土材料诞生之后，通过实验以及理论分析针对混凝土材料目前国内外学者已经提出了非常多的本构模型。在建立混凝土的本构模型时往往基于已有的理论框架，比如弹性理论、非线性弹性理论、弹塑性理论、断裂力学理论、损伤力学理论等等，介于上面我们说的混凝土材料材料本身的复杂性，并没有哪一种理论被公认可以完全描述混凝土材料的本构关系[3]。

近年来，在这些本构模型理论当中，考虑到混凝土材料在受力过程中内部微裂缝等损伤的发展对于混凝土材料力学性能的影响，越来越多地人开始将损伤力学的理论应用于混凝土材料，将损伤变量耦合到混凝土材料本构模型当中，用含损伤的本构模型代替不含损伤的本构模型[4]。从物理意义上，损伤力学是比较适合用来描述混凝土材料的[5]，但损伤变量的定义与损伤演化方程的确定等都存在着问题，此外，有关动力分析、随机因素的本构关系值得深入的探讨。

3 ABAQUS在混凝土本构模型研究中的应用

ABAQUS是一个功能非常强大且适用的有限元分析工具，针对混凝土的计算自带有两种本构模型：混凝土弥散开裂模型和塑性损伤模型。聂建国、王宇航[2]对ABAQUS中的这两种模型进行了详细的介绍，指出了分析实际结构构件时不同混凝土材料本构模型的适用情况；在进行结构分析计算式时，可以直接调用自带的模型进行计算，比如刘劲松、刘红军[6]结合ABAQUS对钢筋混凝土进行了有限元分析。

除了ABAQUS软件所提供的本构关系模型外，用户还可以编制自己的材料本构模型和算法程序，利用ABAQUS软件用户材料子程序（UMAT）接口嵌入到材料库中，在计算的时候进行调用，ABAQUS软件的二次开发功能对于结构分析计算提供了非常大的便利，目前在这方面不少学者都进行了研究与分析。沈新普、冯金龙等[7]就利用ABAQUS有限元软件二次开发功能，编制用户自定义子程序(UMAT)，在ABAQUS的材料库中添加了一种可对材料破坏进行较好模拟的基于应力三轴比的混凝土损伤准则，输出自定义的损伤变量，说明我们在软件自带的混凝土本构模型不适用于所分析的问题时，可以充分利用ABAQUS的二次开发功能引入新的材料本构，甚至是划分的单元模型。张皓、曹光伟等[8]开发了基于经典混凝土和钢筋单轴材料本构模型的用于显式模块的钢筋混凝土梁单元材料子程序，分别采用ABAQUS自带材料模型和所编材料模型对一平面框架结构进行动力弹塑性时程分析，验证了子程序用于结构非线性分析可靠性。

4 总结

对于复杂结构工程问题，有限元数值分析方法是现在常用且有效的方法，在有限元计算过程中，选择的本构关系是否合理对于最终计算结果的准确性影响非常大，而本构关系的研究基于本构关系模型的建立与选取。

混凝土作为现在工程常用的材料之一，作为一种混合材料，精确的本构模型不宜建立，现今已有较多较为成熟的本构模型的建立。ABAQUS作为一个功能非常强大且适用的有限元分析工具，本身自带两种混凝土本构模型，但是两种模型不能适用所有的混凝土受力情况，用户可以选择利用其软件的二次开发功能，编制更精确的描述材料的力学行为的材料用户子程序，用于分析计算。