塞贝克系数的估算

刘静

摘  要：Seebeck效应从实验发现到理论解释经历了一个世纪的漫长过程。Seebeck系数体现了导体材料Seebeck效应的大小，它是导体材料自身的属性。文章根据半经典玻尔兹曼理论推导Seebeck系数的近似表达。Seebeck系数近似表达式指明了影响导体材料Seebeck效应的物理因素。文章有助于读者对Seebeck效应的理解，为热电材料的设计提供一定的指导意义。

关键词：Seebeck效应;热电现象;玻尔兹曼理论

中图分类号：TM31      文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）02-0027-02

Abstract： Seebeck Effect has taken a century to evolve from experimental discovery to theoretical explanation. Seebeck coefficient reflects the Seebeck Effect of conducting materials， which is an inherent property of materials. In this paper， an approximate expression of Seebeck coefficient is obtained by the semi-classical Boltzmann theory. The Seebeck coefficient approximate expression indicates the physical factors that affect the Seebeck Effect in conductor. This paper will help readers understand the Seebeck Effect and provide some guidance for the design of thermoelectric materials.

Keywords： Seebeck Effect; thermoelectricity; Boltzmann Theory

1 Seebeck效应的发现

Seebeck效应是固体材料表现出的一种温差电现象。早在1822年德国科学家Thomas Johann Seebeck把两种不同的金属导线连接形成的闭合回路，当加热其中一个连接点，而另一个连接点保持低温时，回路旁边的小磁针发生偏转。这是人们发现的第一个热电效应。当时，Seebeck本人并没有给出正确的解释。他认为小磁针偏转的原因是温度差导致金属导线被磁化，并非是回路中产生电流的缘故。两年后，Hans Christian Oersted经过反复实验，给出了正确解释。Oersted指出温度差导致两种金属导线的连接点之间形成电势差，从而使回路中产生电流，电流的磁效应使得小磁针发生偏转。该解释获得大多数人的认可，因此热电效应的概念被确定下来。因为Seebeck首先发现该热电转换现象，所以该热电转换效应也叫Seebeck效应。

2 热电效应的探究

关于Seebeck效应的本质，人们进行了长期的探索。大量的实验表明，当温差较小时，Seebeck效应产生的电势差V与温度差ΔT呈简单的线性关系。两者之间的比值定义为Seebeck系数S，即S=V/ΔT。直到1834年，法国科学家Peltier发现，电流通过两种金属导体连接的闭合回路，在金属导体的连接处发生放热或吸热现象。放热和吸热由两种金属和电流方向共同决定。人们将该现象称为Peltier效应，它是Seebeck效应的逆过程。Peltier效应释放或吸收的热量Q与通过连接处的电荷量q成比列，即Q=P·q;其中，P为Peltier系数。1854年英国科学家Thomson应用热力学理论研讨Seebeck效应和Peltier效应的关联性，提出在均匀导体中存在第三个热电效应。他指出，当均匀导体存在温度差且电流流过导体时，导体会向周围释放或吸收热量，此热量Q称为Thomson热。该现象被称为Thomson效应，后来被实验所证实。当导体两端温度差为ΔT时，Thomson热满足：Q=L·q·ΔT，其中L是Thomson系数，q是流过导体的电荷量。

Thomson利用热力学理论推导出Seebeck效应，Peltier效应和Thomson效应三者之间的联系。虽然Seebeck效应和Peltier效应的发现都涉及两种不同金属的界面，但它们并不是界面效应。Seebeck效应，Peltier效应和Thomson效应都是导体自身的特性，它们之间存在相互关联。Seebeck效应与Peltier效应满足：P=S·T;Seebeck效应与Thomson效应满足：L=T·dS/dT。然而，Thomson在分析这些热电现象时，忽略了热传导及焦耳热等不可逆过程，只采用热力学可逆部分，这是不严谨的处理方式。直到1928年，Sommerfeld运用量子统计力学严格推导出三者之间的关联，证实了Thomson的结论。最后，1931年Onsager发展了所谓“互易关系”和不可逆热力学，Seebeck效应本质才获得清晰的认识。

3 Seebeck系数推导

现在，我们知道Seebeck效应是导体自身的特性，而Seebeck系数完全由导体自身的性质决定，它反映了导体Seebeck效应的大小。下面我们根据半经典玻尔兹曼理论推导Seebeck系数的表达式。

4 结束语

Seebeck效应从实验发现到理论解释经历了一个世纪的漫长过程。本文基于半经典玻尔兹曼理论给出了Seebeck系数的近似表达，为热电材料的设计提供了理论指导。特别是半导体材料的载流子质量（也叫有效質量）依赖于能带结构，可以通过能带工程进行调节。半导体的载流子浓度对材料缺陷和掺杂特别敏感，可以通过掺杂工艺进行调控。因此，半导体是目前研究最为成熟的热电材料。

参考文献：

[1]徐飞，李安敏，程晓鹏，等.氧化物热电材料研究进展[J].功能材料，2019，50（04）：4038-4048.

[2]张骐昊，柏胜强，陈立东.热电发电器件与应用技术：现状、挑战与展望[J].无机材料学报，2019，34（03）：279-293.

[3]欧永振，李浩亮，李岳洪，等.热电器件的研究进展及其性能改进方法[J].科技视界，2018（21）：86-87+82.

[4]陈建勇.热电效应的应用及热电优值提高策略[J].物理通报，2017（08）：123-125.

[5]戴岩伟，戴晓明.温差电效应及其应用[J].现代物理知识，2008（01）：20-21.

[6]钱清华，曹士良.塞贝克效应的热力学处理方法[J].连云港职业大学学报，1998（01）：42-44.