Goldstone-Boson-Exchange模型下的重子谱

郎云霞

摘  要：1964年Gell-Mann认为夸克模型为物质构成的新理论，于是人们在夸克的维度上研究重子的质量谱。今天，大家都觉得强相互作用的基本理论是以夸克和胶子自由度及它的规范场论为基础的量子色动力学QCD。重子结构的探讨就变成为标准模型。所以具有QCD明显特点的唯象模型在体现核子——核子相互作用、重子谱、重夸克偶素能谱等强子特点方面都有了特别好的成功。在目前已有的众多唯象模型中，特别成功的一个应该是组分夸克模型，包括非相对论组分夸克模型还有相对论组分夸克模型，我们探究了戈德斯通玻色子交换所引起的夸克间超精细相互作用。

关键词：夸克模型;戈德斯通玻色子交换;超精细相互作用;重子谱

中图分类号：O572.34       文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）02-0025-02

Abstract： In 1964， Gell-Mann thought that the quark model is a new theory of the composition of matter， so people studied the mass spectrum of baryons in the quark dimension. Today， it is believed that the basic theory of strong interaction is the quantum chromodynamics （QCD）， which is based on the degrees of freedom of quarks and gluons and its gauge field theory. The discussion of baryon structure becomes a standard model. Therefore， the phenomenological model with the obvious characteristics of QCD has a good success in reflecting the characteristics of Hadron， such as nucleon-nucleon interaction， baryon spectrum， heavy quarkonium spectrum and so on. Among the many phenomenological models available at present， the most successful one should be the component quark model， including the non-relativistic component quark model and the relativistic component quark model. We explore the hyperfine interaction between quarks caused by Goldstone Boson Exchange.

Keywords： quark model; Goldstone Boson Exchange; hyperfine interaction; baryon spectrum

當LHCb发表观测以后，强子的共振态也被用各种各样的夸克模型所研究。目前在强子物理的唯象模型中，传统的组分夸克模型是特别成功的模型，其对低激发的重子共振态的能谱的研究和实验的预测特别相近，但是重子中夸克-夸克相互作用的作用机制依然是一个具有争议的研究方式。物理学中，粒子可划分成玻色子和费米子。在我们这个大自然界中包含了四种基本相互作用，分别是引力相互作用、弱相互作用、电磁相互作用、强相互作用。在传递作用力的粒子中有很多就是通过玻色子传播的，并且目前在物理学中已经证实希格斯子是玻色子。为了得到核力的中程吸引，人们引入介子交换，即在夸克间引入了介子交换引起的相互作用。

在粒子物理中基本粒子指的是质子、中子、介子、超子、电子、光子、中微子这些粒子的总称，在基本粒子里，介子是玻色子，质量数是偶数的稳定原子核，它是参与强相互作用的粒子，也可以同时参与其他相互作用。玻色子有个特别重要的性质，如果多个玻色子在一起，它们能够同时占有一样量子态。所以玻色子可以作用在物质上，使其可以黏结在一起。在Glozman-Riska模型中夸克间的超精细相互作用能够通过GoldstoneBoson交换产生。

1 组分夸克模型

在五十年代后，大型粒子加速器和探测技术引领着物理前进的方向，科学家们通过实验室中日积月累的研究终于逐渐探究出了很多新的强子。在对这些新强子及其性质分析的基础上，1964年，Gell-Mann研究出夸克模型，重子由更基本的单位也就是夸克所构成，研究出所有强子都是由上夸克u，下夸克d和奇异夸克s及它们的反夸克组成。在对新强子与其特点分析的前提上，Gell-Mann和Zweig分别独立地研究了强子的夸克模型。在强子的SU（3）八重态的前提下探索出了SU（3）的夸克模型。目前物理学家探索了六种味的夸克，除上夸克、下夸克、奇异夸克三种味夸克以外，还包括粲夸克c，底夸克b和顶夸克t三种不同的味夸克。并且各个夸克还有三种不同的颜色，分别是红色、蓝色、绿色的自由度。并且颜色不同但味相同的夸克除了色量子数不同，其质量和自旋等都相同。

夸克可以划分成三代，第一代包含上夸克和下夸克，第二代包括粲夸克和奇异夸克，第三代包括底夸克和顶夸克。上夸克和下夸克质量很小并且差别比较小，能够组成同位旋SU（2）的二重态。奇异夸克的质量大概在上夸克和下夸克的3/2倍。且质量比另外三种类重夸克要轻很多，依然把奇异夸克看作轻夸克。特定的情况下，还能把这三种轻夸克看作有近似的味道SU（3）对称性，可是当使用味道SU（3）对称性的时候一定思考它的破缺。三种重夸克的质量和轻夸克的质量差别特别大，它们与三种轻夸克间的对称性破缺太大。

2 Goldstone玻色子交换的相互作用势

在组分夸克模型中，夸克和赝标的Goldstone Boson是以igchψγ5λf·φψ方法耦合成一起的，式子里ψ是费米场算符，φ是Goldstone Boson场算符，gch是耦合常数。处于非相对论近似的情况时，就能够求得动量空间的相互作用势，再转换到坐标空间，通过这种方式可以得出组分夸克模型下赝标Goldstone Boson交换的相互作用势，它的形式应该写成：

式子表示两夸克i和j赝标八重态交换的相互作用势，其中λ是SU（3）味的Gell-Mann矩阵元，前面已经表示出，式子的第一项表示π介子的交换，只有在轻夸克之间有作用，第二项表示K介子的交换，只作用在u-s和d-s双重态中，第三项表示η介子的交换，只作用在s-s双重态中。根据SU（3）对称性的条件， π、K、η交换的相互作用势中的耦合常数是一样的。

3 重子的质量

参考文献：

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