用高等数学清扫马路能省多少钱

七君

【适用话题】最佳路线 数学之美科学与生活 学以致用

大家有没有想过，平时路上的洒水车、铲雪车是怎么规划行车路线的呢？

有人会说，这还不简单，哪儿没有跑过就去跑一遍不就行了。这种方法的确能保证所有的道路都被打扫了，但是车子可能会在某几段马路上重复开，损失燃油和时间。

扫马路车、洒水车、铲雪车这类问题在数学上属于“中国邮差问题”，早在20世纪70年代就有了靠谱的解法。

这还要从1962年说起。当时，毛主席鼓励科学家们用科学解决日常生活中遇到的问题。我国数学家管梅谷就想到了这样一个问题：一个邮差走遍每条街道去送信，最短路径应该是什么样的？后来，美国数学家AlanJ.Goldman把这个问题命名为“中国邮差问题”。

随着计算机技术的进步，一些数学家开始尝试把中国邮差问题应用到日常生活中。比如，明尼苏达大学的数学教授PehNg就曾用图论的思想帮明州莫里斯市政府规划冬季的铲雪线路。

而从2001年开始，北美的一些大城市就开始用比较成熟的软件，如ArcGIS来规划铲雪车的行车路径。这些软件一般会把一大块城市交通网分割成一小块一小块的，然后分別进行计算。比如，多伦多在用图论原理对铲雪线路进行规划后，铲雪费用比之前减少了三分之一，每年节省了大约300万美元（约合人民币2000万元）。

除了道路养护，中国邮差问题的算法在很多领域还有应用。比如，在交互设计时，中国邮差问题就被用于终端产品的可用性检测。举个例子，一部手机被制造出来以后，手机制造商想要看看每个功能是不是和名称相符。比如，按下主键，点开“设置”，再点开“网络”，是不是真的会出现网络设定功能。

因为手机的功能很复杂，不同功能之间形成的网络要怎样才能有效地走个遍，这个问题有时连制造商都搞不太明白。1996年诺基亚出的2110的菜单有88个项目，一共有273种操作。如果随便按，可能一些菜单永远也不会得到检测。但是利用中国邮差问题的算法就能规划测试路径和计算步骤数量了：最少只需要按594次键盘按钮，就可以把所有的菜单和功能都过一遍。

（张秋伟摘自微信公众号“把科学带回家”）

【素材分析】数学不只在星空之上，也在社会生活之中。比如“中国邮差问题”其核心就是解决路径浪费，以最短的时间，最少的路程来完成一片区域的覆盖。近年来，从人工智能、大数据到航空航天、国防安全，从生物医药、能源、海洋到金融、机械制造，诸多领域的重大科技突破都是以数学科学的发展和进步为基础的。学好数学不仅仅是为了考好的成绩，更是培养优秀的数学思维能力，应用在生活工作的方方面面。

【速用名言】

1.宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——中国数学家 华罗庚

2.不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——俄罗斯数学家 罗巴切夫斯基

（特约教师 王文炎）