例谈数学文化与初中数学的深度融合

孙贺

数学文化作为人类文化的一部分，是在人类漫长历史的发展进程中逐步形成的。数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与教学相关的人文活动。数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为了帮助学生了解人类文明发展中数学的作用，激发学生学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，让学生欣赏数学之美，教师有必要将数学文化深度融入到初中数学教学中，使学生在学习过程中体会到数学文化，从而实现数学的文化育人功能。笔者将从四方面例谈数学文化与初中数学深度融合的途径。

一、在定理、公式讲授时渗透数学文化

数学定理和公式是千百年数学历史中无数数学家的结晶和产物，也是数学知识和数学思想的高度概括和体现。因此，若能很好地利用这些素材，既能帮助学生理解定理，又有利于学生了解它的深刻内涵。例如在讲授勾股定理的证明时，教师为学生讲解赵爽的弦图证法。

如下图所示，正方形 是由小正方形 和四个直角三角形组成，其中 ， ，那么中间小正方形的边长为： ，面积为 ，每个直角三角形的面积为 。则有如下等式关系： ，化简后得： 。

赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。2002年第24届国际数学家大会的会标就选用了中国古代证明勾股定理的赵爽弦图作为中央图案，这也充分表现了我国古代数学的辉煌成就。赵爽用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。初中学习赵爽的弦图证法时，让学生根据割补原理和数形结合的思想动手实践，亲自体验发现的过程，体会中国传统文化中寓理于算的风格。

在学习数学公式和定理时不仅可以引导学生领会数学理性思考和严谨逻辑推理，还可以带领学生领略数学之美。如解析几何里圆的标准方程 具有简洁之美，也可以充分体现中心对称和轴对称的对称美。数学中无不蕴含着各种各样的美，学生在这些数学美的熏陶下，审美水平和观念也会逐渐提高。

二、在教学活动中融入数学文化

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在活动中融入数学文化，既可以激发学生学习兴趣，还能让学生在亲自动手实践中产生数学思考，锻炼学生创造性思维。我们知道圆周率 是一个在数学及物理学中普遍存在的重要常数，那么教师可以设置一节圆周率的数学活动课，让学生分组尝试不同的计算 值的方法再进行相互交流。比如布丰投针问题，是计算 值的最为稀奇的方法之一。

布丰和他的投针实验：在一个平面上，用尺画一组相距为 的平行线，一根长度小于 的针，扔到画了线的平面上。如果针与线相交，则该次扔出被认为是有利的，否则则是不利的。布丰惊奇地发现：有利的扔出与不利的扔出两者次数的比，是一个包含 的表示式。学生在与布丰“互动”的过程中处于主动探究状态，提高了自主探究能力和分析问题能力。

我国南北朝的数学家祖冲之是第一个把圆周率精准到六位小数的人，比欧洲数学家得出同样的结论要早六百多年。这也可能激发学生强烈的爱国情怀，学习我国数学家們勤学苦思、刻苦钻研的数学精神。

在教学活动中融入数学文化，不仅使学生对知识有更深层理解，也有助于教师对学生进行爱国主义精神等德育理念的渗透，实现人民教育和人才培养的双重目的。

三、在思想方法中反映数学文化

数学思想方法是数学题的精髓，是数学问题解决的理论指导 。教师在思想方法中融入数学文化是有效的途径之一，同时数学文化的融入也反过来助力学生更好地掌握和应用数学思想方法。例如鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。许多算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法——“假设法”来求解。

例1：鸡兔同笼共35个头，94只脚，问鸡和兔各有几只？

四、在实际应用中体现数学文化

数学不仅是将客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，而且在众多领域发挥巨大作用。而数学文化的价值不仅在于数学知识本身，而且在于它的应用价值 。那么从这个角度来说，数学应用既可以成为数学知识的有效检测途径，也可以成为数学文化的体现的有效载体。

数学需要严谨的思考，但数学课堂不应该只是一味强调“公式、习题、测试……”枯燥无味，也要像语文课堂一样为学生介绍“知识背景、史时材料”等，让学生真正了解知识的源头和发展;还要像历史课堂一样穿插“数学家精神、数学故事”，让学生感悟知识内涵、提升个人品格;也要向艺术课堂一样赏析具有独特魅力的“数学创作”，让学生感受数学的简洁、和谐、对称的美。当数学文化真正与初中教学深度融合，自然渗透到教学中，学生才能在文化熏陶中感悟数学独特的理性精神和人文精神，才能真正的理解数学、走进数学、热爱数学。